421303MECHANICAM.
ibi conſidero, &
in eo caſu velocitas &
vis eandem ſem-
per relationem habent. Capitis autem 7. errorem, poſt al-
teram tantum libri mei editionem animadverti, neque tunc
illum corrigere per negotia mihi licuit. Falſitatem vero ita
demonftro.
per relationem habent. Capitis autem 7. errorem, poſt al-
teram tantum libri mei editionem animadverti, neque tunc
illum corrigere per negotia mihi licuit. Falſitatem vero ita
demonftro.
Centro B deſcribatur circulus A D R E C, &
repræſen-
11TAB. XXXIII.
Fig. 7. tet linea A B carinam navis, B R vero carinam productam.
Supra B R, tanquam diametrum deſcribatur ſemicirculus
B G R, & ſimiliter ſupra A B ſemicirculus A V B. Sit B D
certus gubernaculi ſitus, & B C gubernaculum productum;
B E perpendicularis ſupra A B; B G & A V perpendicu-
lares ſupra D C; & G H perpendicularis ad B E. Po-
nendo alium gubernaculi ſitum, qualis eſt B d producta in
c; ducantur in iisdem circumſtantiis lineæ B g, A u, &
g h. Si navis antrorſum moveatur ſecundum lineam B A,
anguli A B C, & A B c æquales angulis G B E, & g B E,
ſunt anguli incidentiæ aquæ in gubernaculum. Unde ſequi-
tur, aquam, poſito gubernaculo in ſitu B D, impingi ſe-
cundum determinationem & cum velocitate A V, & per con-
ſequens cum vi, quam exprimit quadratum ipſius A V. Et
quoniam velocitas navis ſeſe habet tantum ut radix ipſius vis,
propter aquæ reſiſtentiam, propellitur navis ſecundum deter-
minationem B G, velocitate quæ exprimitur per B G, quia
B G eſt æqualis & parallela ipſi A V. Sed quando propel-
litur navis ſecundum B G velocitate B G, propellitur ſecun-
dum B E velocitate B H. Si gubernaculum foret in alio ſi-
tu B d, iisdem ratiociniis probaretur, navem pellendam fo-
re ſecundum B E velocitate B h. Sed quando majori velo-
citate navis pellitur ſecundum B E, citius etiam convertitur.
Quare ſi B G, quæ perpendicularis eſt ad gubernaculi ſitum,
ſecet ſemicirculum B G R bifariam, id eſt, ſi angulus G B E,
æqualis angulo incidentiæ A B C, ſit 45. graduum, G H
perpendicularis ipſi B E, erit tangens ſemicirculi. Ergo G H
quæ exprimit celeritatem, quâ navis pellitur ſecundum B E,
eſt omnium maxima. Nam ſi gubernaculum conſtituatur in
alio ſitu, ut in B d, tunc B g ipſi perpendicularis,
11TAB. XXXIII.
Fig. 7. tet linea A B carinam navis, B R vero carinam productam.
Supra B R, tanquam diametrum deſcribatur ſemicirculus
B G R, & ſimiliter ſupra A B ſemicirculus A V B. Sit B D
certus gubernaculi ſitus, & B C gubernaculum productum;
B E perpendicularis ſupra A B; B G & A V perpendicu-
lares ſupra D C; & G H perpendicularis ad B E. Po-
nendo alium gubernaculi ſitum, qualis eſt B d producta in
c; ducantur in iisdem circumſtantiis lineæ B g, A u, &
g h. Si navis antrorſum moveatur ſecundum lineam B A,
anguli A B C, & A B c æquales angulis G B E, & g B E,
ſunt anguli incidentiæ aquæ in gubernaculum. Unde ſequi-
tur, aquam, poſito gubernaculo in ſitu B D, impingi ſe-
cundum determinationem & cum velocitate A V, & per con-
ſequens cum vi, quam exprimit quadratum ipſius A V. Et
quoniam velocitas navis ſeſe habet tantum ut radix ipſius vis,
propter aquæ reſiſtentiam, propellitur navis ſecundum deter-
minationem B G, velocitate quæ exprimitur per B G, quia
B G eſt æqualis & parallela ipſi A V. Sed quando propel-
litur navis ſecundum B G velocitate B G, propellitur ſecun-
dum B E velocitate B H. Si gubernaculum foret in alio ſi-
tu B d, iisdem ratiociniis probaretur, navem pellendam fo-
re ſecundum B E velocitate B h. Sed quando majori velo-
citate navis pellitur ſecundum B E, citius etiam convertitur.
Quare ſi B G, quæ perpendicularis eſt ad gubernaculi ſitum,
ſecet ſemicirculum B G R bifariam, id eſt, ſi angulus G B E,
æqualis angulo incidentiæ A B C, ſit 45. graduum, G H
perpendicularis ipſi B E, erit tangens ſemicirculi. Ergo G H
quæ exprimit celeritatem, quâ navis pellitur ſecundum B E,
eſt omnium maxima. Nam ſi gubernaculum conſtituatur in
alio ſitu, ut in B d, tunc B g ipſi perpendicularis,