Clavius, Christoph, Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Table of contents

< >
[421.] In tropico ♑, latitudines vmbrarum partim ſunt inferiores, & partim ſuperiores, vt hę ſyllabę [Infer. Super.] indicant.
[422.] In Aequatore omnes vmbrarum latitudines Superiores ſunt.
[423.] In tropico ♋, ſunt omnes latitudines vm- \\ brarum Superiores.
[424.] Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in horologio Verticali Auſtrali pro \\ horis ab occ. ad latitudinem Grad. 42. In tropico ♑, vmbrarum latitudines partim Inferiores ſunt, & partim ſuperio- \\ res, vt hæ ſyllabæ [Infer. Super.] indicant.
[425.] In Æquatore latitudines vmbrarum omnes ſunt ſuperiores.
[426.] In tropico ♋, latitudines vmbrarum omnes ſunt ſuperiores: orientales vero \\ ab occidentalibus per has ſyllabas [or. occ.] diſcernuntur.
[427.] Arcus horarij in horologio Verticali Auſtrali pro horis à mer. \\ & med noc. ad latitudinem Grad. 42.
[428.] Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in vtroque horologio Meridiano pro horis à mer. & med. noc. ad quamcunque latitudinem. In tropico ♋, latitudines vmbrarum omnes ſunt Boreales, & in tropico ♑, Auſtrales. Ite@ in vtroque tropico latitudines vmbrarum partim ſunt Inferiores, & par- tim ſuperiores, vt hæ ſyllabæ [Inf. Sup.] indicant.
[429.] In Æquatore nullæ ſunt latitudines vmbrarum, quia tunc, per propoſ. 11. lib. 1. \\ perpetuo vmbra cadit in lineam æquinoctialem: ſed earum \\ longitudines hæ@ ſunt.
[430.] Latitudines longitudinesq́ue vmbrarum in vtroque horologio Meridiano pro horis \\ ab occ. ad latitudinem Grad. 42. In tropico ♋, omnes latitudines vmbrarum ſunt Boreales, quædam autem ex illis ſunt In- \\ feriores, & quædam Superiores, vt hæ ſyllabæ [Infer. Super.] indicant.
[431.] In Aequatore latitudines vmbrarum nullæ ſunt, ob cauſam dictam in tabella horarum \\ ♈, & ♎, à mer. & med. noc. ſed earum longitudines hæ ſunt.
[432.] Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in ſuperiori horologio polari pro horis à mer. & med. noc. ad quam-cunque latitudinem. In tropico ♋, omnes vmbrarum latitudines ſunt Boreales, ſuperioresve, in tropico autem ♑, Auſtra-les, inferioresve.
[433.] In Aequatore nullæ ſunt vmbrarum latitudines, cum tunc, per propoſ. 11. lib. 1. \\ vmbra ſtyli perpetuo cadat in lineam æquinoctialem: Earum \\ autem longitudines ita ſe habent.
[434.] Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in horologio polari Superiori pro horis \\ ab occ. ad latitudinem Grad. 42. In tropico ♋ omnes latitudines vmbrarum Boreales ſunt, ſiue Superiores.
[435.] In Aequatore vmbrarum latitudines nullę ſint, quòd tunc perpetuo vmbra gnomo- \\ nis in æquinoctialem lineam pro@iciatur, vt propoſ. 11. lib. 1. oſten- \\ ſum eſt: Longitudines autem earum hæ ſunt.
[436.] In tropico ♑, latitudines vmbrarum omnes Auſtrales ſunt, inferioresve. Occi- \\ dentales porro ab orientalibus per has ſyllabas \\ [or. occ.] dignoſcuntur.
[437.] Arcus horarii in horologio Verticali Auſtrali, quod à meridie in ortum declinat grad. 30. pro horis à mer. & med. noc. ad latitudinem Grad. 42.
[438.] Longitudines vmbrarum in horologio Verticali Auſtrali, quod à meridie in ortum declinat gr. 30. pro horis à mer. & med. noc. ad latitudinem Grad. 42.
[439.] Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in horologio declinante à Verticali à mer. in ortum grad. 30. pro horis ab occ. ad latitudinem Grad. 42. In tropico ♑, latitudines vmbrarum partim ſunt Inferiores, & partim Superiores, vt hæ ſyllabæ [Infer. Super.] indicant.
[440.] In Aequatore omnes vmbrarum latitudines ſunt ſuperiores: orientales autem ab occidentalibus diſcernuntur his ſyllabis [or. occ.]
[441.] In tropico ♋, omnes latitudines vmbrarum ſuperiores ſunt; orientales vero ab occidentalibus his ſyllabis [or. occ.] diſtinguuntur.
[442.] In tropico ♋, latitudines vmbrarum partim Boreales ſunt, & partim Auſtrales, vt hæ ſyllabæ [Bor. Auſtr.] indicant.
[443.] In Æquatore omnes vmbrarum latitudines Auſtrales ſunt.
[444.] In tropico ♑, omnes vmbrarum latitudines Auſtrales ſunt, ſed ab orientalibus occidentales his ſyllabis [or. occ.] diſcernuntur.
[445.] Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in horologio Superiori ad Horizontem ex parte auſtrali inclinato gr. 68. & ad Meridianum recto, pro horis à mer. & med. noc. ad latitudinem Grad. 42. In tropico ♋, latitudines vmbrarum partim ſuperiores ſunt, & partim inferiores, vt his ſyllabis [Super. Infer.] indicatur.
[446.] In Aequatore omnes latitudines vmbrarum ſunt Inferiores.
[447.] Latitudines longitudineſq́ue vmbrarum in horlogio ſuperiore declinante à meridie in ortum gr. 40. & ad Horizontem inclinato ex parte boreali gr. 20. pro horis à mer. & med. noc. ad latitudinem Grad. 42. Intropico ♋, latitudines vmbrarum ſunt partim ſuperiores, & partim inferiores, vt hæ ſyllabæ [Super. Infer.] indicant.
[448.] In Æquatore omnes latitudines vmbrarum Inferiores ſunt.
[449.] In tropico ♑, omnes latitudines vinbrarum inferiores ſunt.
[450.] Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in horologio ſuperiore declinante à mer. in \\ occ. grad. 20. & ad Horizontem ex parte boreali inclinato grad. 70. \\ pro horis inæqualibus, ad latitudinem Grad. 42. In tropico ♑, latitudines vmbrarum partim Inferiores ſunt, & partim Superiores, \\ vt hæ ſyllabæ [Infer. Super.] declarant.
< >
page |< < (406) of 677 > >|
422406GNOMONICES
HI circuli deſcribentur, ut lineæ horarum à meridie, vel media nocte, vt propoſ. 37. huius
11Meridianorũ
circulorum de-
ſcrip@o in eo-
de norologio.
libri tradidimus, propterea quòd per polos mundi ducuntur, quemadmodum &
horarii circuli.
Sed diuiſio circuli ex L, deſcripti in horologio propoſ. 37. huius libri inchoanda non eſt à recta
L M, ſed ab alia quadam, quæ à puncto M, uerſus occaſum (poſito horologio, &
dicto circulo
in propria poſitione) tot gradibus recedit, quot in longitudine loci comprehenduntur, ut in da-
to exemplo gr.
36. Nam hæc linea communis erit ſectio Æquatoris, ac Meridiani primi per In-
ſulas Fortunatas ducti, qualis in appoſita figura eſt recta L A.
IN horologio inferiori, quod in facie inferiori plani deſcribitur, quale eſt illud, quod horizon
talis linea abſcindit, ſi omnes eius partes inuertantur, vt in pręcedentibus dictum eſt, apponen-
di ſunt numeri Meridianis ipſis, quemadmodum in horologio Verticali docuimus propoſ.
18.
2210 lib. 2. addẽdo uidelicet numeris eorundem Meridianorũ in ſuperiori horologio gradus 180. & c.
ut in præcedenti figura apparet. Itaque Meridianos, ſeu circulos longitudinum ciuitatum, & c.
deſcripſimus.
Quod erat faciendum.
PROBLEMA 43. PROPOSITIO 43.
PARALLELOS ciuitatum, circulosve latitudinum in eodem
horologio declinante ſimul &
inclinato reponere.
NVLLA in re horum parallelorũ deſcriptio differt à deſcriptione arcuum ſignorum, de
33Circulorum la
ti tudinum in
eodem horolo-
gio deſcriptio.
4420 quibus propoſ.
38. huius libri egimus. Id quod ſæpius iam in præcedentibus monuimus. Paral-
lelos igitur ciuitatum, circulosve latitudinum in eodem horologio declinante ſimul &
inclina-
to repoſuimus.
Quod erat faciendum.
PROBLEMA 44. PROPOSITIO 44.
DOMOS cœleſtes in eodem horologio declinante ſimul & in-
clinato collocare.
5530
SECETVR circulus ex L, deſcriptus propoſ. 37. huius libri in partes 12. æquales, vel
66Domotum cœ-
leſtium ſecun
dum loan. Re-
@@@@@. deſcti
@@@@ in eodem
horologio.
etiam in plures, ſi partes domorum cæleſtium deſiderentur, facto initio à recta L M, vt in de-
ſcriptione horarum à meridie, uel media nocte;
ac per puncta diuiſionum, & centrum L, emit-
tantur rectæ ſecantes æquinoctialem lineam in punctis, per quę ſi ducantur ex puncto E, vbi li-
nea horizontalis meridianam lineam interſecat, rectæ lineæ, deſcriptæ erunt, ſecundum doctrinam
loan.
Regiom. domus cœleſtes. Quod perinde demonſtrabimus, vt in propoſ. 8. huius libri idẽ
oſtendimus de horologio declinante.
VT autem à Campano conſtituuntur domus cæleſtes, ita eas in horologio depingemus. Ex K,
77Cœleſtium do-
morum deſcri-
ptio in eodem
horologio ſecũ
dum Gampa-
num.
loco ſtyli ad Verticalem lineam propriè dictam C B, quam in propoſ.
40. huius libri deſcripſi-
mus, perpendicularis excite@ur K B D, ad quam erigatur alia perpendicularis K A, ſtylo æqualis,
8840 iungaturq́ue recta A B.
Sumpta deinde recta B D, æquali ipſi A B, deſcribatur ex D, circulus cu-
iusuis magnitudinis, quo diuiſo in 12.
partes, vel plures æquales, initio ſumpto à recta D C,
quę ex centro D, ad Zenith C, ducitur, emittãtur ex D, per diuiſionũ puncta lineæ occultæ ſecan-
tes Verticalem lineam C B, in punctis, per quæ ſi ex E, puncto, vbi meridiana linea, atque hori-
zontalis ſe mutuo interſecant, rectæ lineæ educantur, cuiuſmodi ſunt illæ, quæ in propoſita figu-
ra minutis illis lineis diſtinctæ ſunt, deſcriptæ erunt domus cæleſtes ex ſententia Cãpani.
Quod
hac ratione demonſtrabimus.
CONCIPIATVR triangulum A B K, moueri circa B K, donec rectum ſitad planũ ho-
99Demon ſtratio
proximę deſcri
ptionis.
rologij, ac proinde &
ſtylus A K, @d idem rectus. Item circulus ex D, deſcriptus intelligatur con-
uerti circa lineam Verticalem C B, donec eius centrum cum centro mundi, ſeu vertice ſtyli A,
101050 coniungatur;
coniungetur autem neceſſario, propter æqualitatẽ rectarum A B, B D. Quibus po-
ſitis, conſtitutus erit circulus ex D, deſcriptus in plano Verticalis circuli proprie dicti, &
circa
idem cum eo centrum.
Nam circulus Verticalis per centrum mundi, ſeu uerticem ſtyli A, & re-
ctam C B, ducitur, quemadmodum &
dictus circulus ex D, deſcriptus in eo ſitu. Igitur D C, com
munis ſectio erit Verticalis, ac Meridiani, cum Meridianus per centrum D, trãſeat, ſecetq́ue pla-
num horologii in C:
reliquæ autem lineæ occultæ communes ſectiones erunt Verticalis circuli,
&
circulorum aliarum domorum cæleſtium. Quare, ut in propoſ. 8. huius libri, oſtendemus re-
ctè deſcriptas eſſe domos cæleſtes ſecundum Campani ſententiam.
Recta autem D F, quę commu
nis ſectio eſt Horizontis, &
Verticalis, cum D C, communi ſectione Meridiani, ac Verticalis re-
ctum angulum in centro D, conſtituet, propterea quòd inter Meridianum, &
Horizontem

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index