426410GNOMONICES
triangulum A B K, concipiatur animo conuerti circa B K, donec rectum ſit ad horologii planũ,
ac proinde in plano Verticalis circuli inclinationem plani ad Horizontem metientis, & per B K,
ducti, erit recta A B, communis ſectio Horizontis, & dicti Verticalis, & iuncta recta A F, cõmu-
nis ſectio Horizontis, ac Meridiani, propterea quod tam Horizon, quàm Meridianus per cen-
trum Mundi A, & per pũctum F, ducitur, Quare angulus A F B, quem linea meridiana A F, Ho-
rizontis cum linea horizontali F B, plani horologij conſtituit, æqualis erit complemento decli-
nationis horologij à Verticali proprie dicto; ac proinde cum angulus A B F, rectus ſit (quoniá
enim triangulum A B K, rectum eſt, & ad planum horologij, & ad Horizontem, erunt quoque
duo hæc plana ad triangulum recta. Igitur & cõmunis eorũ ſectio F B, ad idẽ perpendicularis erit
1119. vndec.2210 ac propterea & ad rectam B A, perpendicularis erit, ex defin. 3. lib. 11. Eucl.) erit reliquus an-
gulus B A F, declinationi horologii à Verticali proprie dicto æqualis, hoc eſt, angulo B E G, in
figura latitudinum ortiuarum propoſ. 9. huius lib. Quoniá igitur anguli E, G, trianguli G E H,
in figura latitudinum ortiuarum æquales ſunt angulis A, B, trianguli B A F, in ſigura huius pro-
poſ. & latera E G, A B, quibus dicti anguli adiacent, æqualia quoque ex conſtructione, erũt quo-
que latera E H, H G, lateribus A F, F B, æqualia, & angulus H, angulo A F B. Quamcbrem ſi
3326. primi. recta E G, figuræ latitudinum ortiuarum rectę A B, in horologio congruat, congruet quoque re-
cta E H, rectæ A F, & recta H G, rectæ F B, ob æqualitaté angulorum, & denique tota H G, pro
ducta in utramque partem toti horizontali lineæ congruet; atque idcirco radii latitudinum orti-
uarum, occiduarumve lineę horizontali occurrent in punctis tanto ſpatio à pũcto B, vel F, diſtá-
tibus, quanto ſpatio à puncto G, vel H, abſunt puncta, vbi radii latitudinum rectam G H, ſecát,
4420& c. Signa igitur aſcendentia Zodiaci in eodem horologio declinante ſimul & inclinato repoſui-
mus. Quod faciendum erat.
ac proinde in plano Verticalis circuli inclinationem plani ad Horizontem metientis, & per B K,
ducti, erit recta A B, communis ſectio Horizontis, & dicti Verticalis, & iuncta recta A F, cõmu-
nis ſectio Horizontis, ac Meridiani, propterea quod tam Horizon, quàm Meridianus per cen-
trum Mundi A, & per pũctum F, ducitur, Quare angulus A F B, quem linea meridiana A F, Ho-
rizontis cum linea horizontali F B, plani horologij conſtituit, æqualis erit complemento decli-
nationis horologij à Verticali proprie dicto; ac proinde cum angulus A B F, rectus ſit (quoniá
enim triangulum A B K, rectum eſt, & ad planum horologij, & ad Horizontem, erunt quoque
duo hæc plana ad triangulum recta. Igitur & cõmunis eorũ ſectio F B, ad idẽ perpendicularis erit
1119. vndec.2210 ac propterea & ad rectam B A, perpendicularis erit, ex defin. 3. lib. 11. Eucl.) erit reliquus an-
gulus B A F, declinationi horologii à Verticali proprie dicto æqualis, hoc eſt, angulo B E G, in
figura latitudinum ortiuarum propoſ. 9. huius lib. Quoniá igitur anguli E, G, trianguli G E H,
in figura latitudinum ortiuarum æquales ſunt angulis A, B, trianguli B A F, in ſigura huius pro-
poſ. & latera E G, A B, quibus dicti anguli adiacent, æqualia quoque ex conſtructione, erũt quo-
que latera E H, H G, lateribus A F, F B, æqualia, & angulus H, angulo A F B. Quamcbrem ſi
3326. primi. recta E G, figuræ latitudinum ortiuarum rectę A B, in horologio congruat, congruet quoque re-
cta E H, rectæ A F, & recta H G, rectæ F B, ob æqualitaté angulorum, & denique tota H G, pro
ducta in utramque partem toti horizontali lineæ congruet; atque idcirco radii latitudinum orti-
uarum, occiduarumve lineę horizontali occurrent in punctis tanto ſpatio à pũcto B, vel F, diſtá-
tibus, quanto ſpatio à puncto G, vel H, abſunt puncta, vbi radii latitudinum rectam G H, ſecát,
4420& c. Signa igitur aſcendentia Zodiaci in eodem horologio declinante ſimul & inclinato repoſui-
mus. Quod faciendum erat.
SCHOLIVM.
SI eadem aſcendentia ſigna deſcribere velim{us} ſecundum doctrinam Andreæ Schoneri, vtemur
55Aſcendentis
figna, quo pa-
cto ex doctina
Andreæ Scho-
neri deſcriban
tur. hac arte. Inpriori figura ſcholij propoſ. 9. lib. 2. ex recta E D, vel E B, abſcindatur recta E H, æqualis
rectæ L M, quæ in horologio intercipitur inter centrum L, & punctum M, vbi æquinoctialis linea, &
meridiana ſe interſecant, & in H, conſtituatur cum recta B D, angul{us} æqualis ei, quem in horologio li-
nea æquinoctialis cum recta L M, efficit, hac tamen lege, vt poſito centro E, in centro L, & recta E D,
6630 ſupra rectam L M, recta per punctum H, ducta, & dictum angulum conſtituens congruat lineæ æqui-
noctiali. Deinde interualla prædictæ rectæ per H, ductæinter H, & lineas ſignorum interiecta transfe-
rantur in lineam æquinoctialem ex puncto M, imprimendo puncta in ipſa æquinoctiali linea. Si enim ex
puncto, vbi meridiana linea, & horizontalis ſe interſecant, per hæc puncta æquinoctialis lineæ ducantur
rectæ occultæ, ſecabuntur ambo tropici in punctis, per quæ ſigna aſcendẽtia erunt ducenda, hoc ordine ſer
77Ordo ſignorũ
aſcendentium
in tropicis. uato. Si horologium vergat in ortum, pertinebit punctũ, vbi tropic{us} ♑, lineam horizontalẽ interſecat,
ad ♑, punctum verò, in quo ſe interſecant tropic{us} ♋, & horizontalis linea, ad ♋. Proximum deinde
punctum in tropico infra horizontalem lineam debetur illi ſigno, quod proximè oritur post ♑, vel ♋,
vt ſigno ♒, vel ♌, & ita deinceps ſecundum ſucceſſionem ſignorum. Si autem in occaſum deflectat ho-
rologium, tribuendum erit punctum, vbitropicus ♑, & linea horizontalis ſe mutuo ſecant, ſigno ♋;
punctum vero, vbi tropicus ♋, eandem horizontalem lineam ſecat, conueniet ſigno ♑. Deinde proxi-
8840 mum punctum infra lineam horizontalem illi ſigno reſpondebit, quod ante ♑, vel ♋, oritur, vt ſigno
♐, vel ♊, & ſic deinceps contra ſignorum ſucceſſionem. Exhis facili negotio intelligem{us}, quib{us} ſi-
gnis reſpondeant puncta tropicorum ſupra horizontalem lineam inuenta. Nam ſi infra ſeruant ordinẽ
ſecundum ſucceſſionem ſignorum, ſeruabunt ſupra horizontalem lineam ordinem contra ſucceſſionem ſi-
gnorum, & contra, vt ex figuris aſcendentium ſignorum, qu{as} hactenus in varijs planis conſtruxim{us},
perſpicuum eſt. Semper autem quælibet recta occulta ex puncto, vbi ſe interſecant meridiana linea, at-
que horizontalis, ducta per puncta in linea æquinoctiali inuenta, pertinet ad duo ſigna oppoſita, quem-
admodum & in priori figura radiorum ſignorum aſcendentium quælibet linea ad duo oppoſita ſigna per-
tinet: ita vt ſi v. g. vnum punctum, per quod dicta linea occulta tranſit, pertinet ad ♊, alterum pun-
ctum, quod eadem recta monſtr at ſiue in oppoſito tropico, ſiue in eodem, pertineat ad ♐, & c. vt ex ſu-
9950 periorib{us} figuris ſignorum aſcendentium, qu{as} in varijs planis depinximus, manifestum eſt.
55Aſcendentis
figna, quo pa-
cto ex doctina
Andreæ Scho-
neri deſcriban
tur. hac arte. Inpriori figura ſcholij propoſ. 9. lib. 2. ex recta E D, vel E B, abſcindatur recta E H, æqualis
rectæ L M, quæ in horologio intercipitur inter centrum L, & punctum M, vbi æquinoctialis linea, &
meridiana ſe interſecant, & in H, conſtituatur cum recta B D, angul{us} æqualis ei, quem in horologio li-
nea æquinoctialis cum recta L M, efficit, hac tamen lege, vt poſito centro E, in centro L, & recta E D,
6630 ſupra rectam L M, recta per punctum H, ducta, & dictum angulum conſtituens congruat lineæ æqui-
noctiali. Deinde interualla prædictæ rectæ per H, ductæinter H, & lineas ſignorum interiecta transfe-
rantur in lineam æquinoctialem ex puncto M, imprimendo puncta in ipſa æquinoctiali linea. Si enim ex
puncto, vbi meridiana linea, & horizontalis ſe interſecant, per hæc puncta æquinoctialis lineæ ducantur
rectæ occultæ, ſecabuntur ambo tropici in punctis, per quæ ſigna aſcendẽtia erunt ducenda, hoc ordine ſer
77Ordo ſignorũ
aſcendentium
in tropicis. uato. Si horologium vergat in ortum, pertinebit punctũ, vbi tropic{us} ♑, lineam horizontalẽ interſecat,
ad ♑, punctum verò, in quo ſe interſecant tropic{us} ♋, & horizontalis linea, ad ♋. Proximum deinde
punctum in tropico infra horizontalem lineam debetur illi ſigno, quod proximè oritur post ♑, vel ♋,
vt ſigno ♒, vel ♌, & ita deinceps ſecundum ſucceſſionem ſignorum. Si autem in occaſum deflectat ho-
rologium, tribuendum erit punctum, vbitropicus ♑, & linea horizontalis ſe mutuo ſecant, ſigno ♋;
punctum vero, vbi tropicus ♋, eandem horizontalem lineam ſecat, conueniet ſigno ♑. Deinde proxi-
8840 mum punctum infra lineam horizontalem illi ſigno reſpondebit, quod ante ♑, vel ♋, oritur, vt ſigno
♐, vel ♊, & ſic deinceps contra ſignorum ſucceſſionem. Exhis facili negotio intelligem{us}, quib{us} ſi-
gnis reſpondeant puncta tropicorum ſupra horizontalem lineam inuenta. Nam ſi infra ſeruant ordinẽ
ſecundum ſucceſſionem ſignorum, ſeruabunt ſupra horizontalem lineam ordinem contra ſucceſſionem ſi-
gnorum, & contra, vt ex figuris aſcendentium ſignorum, qu{as} hactenus in varijs planis conſtruxim{us},
perſpicuum eſt. Semper autem quælibet recta occulta ex puncto, vbi ſe interſecant meridiana linea, at-
que horizontalis, ducta per puncta in linea æquinoctiali inuenta, pertinet ad duo ſigna oppoſita, quem-
admodum & in priori figura radiorum ſignorum aſcendentium quælibet linea ad duo oppoſita ſigna per-
tinet: ita vt ſi v. g. vnum punctum, per quod dicta linea occulta tranſit, pertinet ad ♊, alterum pun-
ctum, quod eadem recta monſtr at ſiue in oppoſito tropico, ſiue in eodem, pertineat ad ♐, & c. vt ex ſu-
9950 periorib{us} figuris ſignorum aſcendentium, qu{as} in varijs planis depinximus, manifestum eſt.
IN propoſito exemplo, vbi meridiana linea, atque æquinoctialis æquidiſtantes ſunt, recta L M,
1010Quuando æqui
noctialis linea,
& meridiana
parallelæ ſunt,
quid agendum
in aſcendenti-
bus ſignis deli-
meandis. ęquinoctialem lineam non ſecat, ſed ei parallela eſt, vnde cum ea angulum conſtituere non poteſt. In
priori ergo figura ſignorum ducenda erit ipſi E D, linea parallela reſpondens æquinoctiali lineæ in horolo
gio, hac ratione. Ex E C, ſumatur E K, æqualis rectæ, quæ in horologio inter centrum L, & punctum,
vbi linea horizontalis æquinoctialem diuidit, intercipitur, & per K, excitetur ad E K, perpendicularis
ſecans lineas ſignorum in punctis, quæ accepta ex puncto K, & translata in lineam æquinoctialem ex di-
cto puncto, vbi ſe ſecant linea æquinoctialis, & horizontalis, dabunt in æquinoctiali linea pun-
cta, vt pri{us}.
1010Quuando æqui
noctialis linea,
& meridiana
parallelæ ſunt,
quid agendum
in aſcendenti-
bus ſignis deli-
meandis. ęquinoctialem lineam non ſecat, ſed ei parallela eſt, vnde cum ea angulum conſtituere non poteſt. In
priori ergo figura ſignorum ducenda erit ipſi E D, linea parallela reſpondens æquinoctiali lineæ in horolo
gio, hac ratione. Ex E C, ſumatur E K, æqualis rectæ, quæ in horologio inter centrum L, & punctum,
vbi linea horizontalis æquinoctialem diuidit, intercipitur, & per K, excitetur ad E K, perpendicularis
ſecans lineas ſignorum in punctis, quæ accepta ex puncto K, & translata in lineam æquinoctialem ex di-
cto puncto, vbi ſe ſecant linea æquinoctialis, & horizontalis, dabunt in æquinoctiali linea pun-
cta, vt pri{us}.
QVOD ſi in horologio primæ figuræ propoſ.
37.
hui{us} lib.
deſcribenda ſint aſcendentia ſigna,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib