426288PHYSICES ELEMENTA
da in puncto A, poterit velocitas in puncto quocunque, ut C, determina-
ri. Nam ſi in hoc puncto detur CD, ad AM perpendicularis, ordinata
logarithmicæ, & per D ducta ſit DF ad IG & AM parallela, erunt GI
& FE, ut velocitates in punctis A & C.
ri. Nam ſi in hoc puncto detur CD, ad AM perpendicularis, ordinata
logarithmicæ, & per D ducta ſit DF ad IG & AM parallela, erunt GI
& FE, ut velocitates in punctis A & C.
Ut hoc demonſtremus ponimus A a &
C c infinite exiguas, &
æquales;
111013. velocitates in punctis a & c, ſi ut in puncto C determinentur, erunt KH &
e f; decrementa ergo velocitatum, dum ſpatia æqualia A a, C c percurrun-
tur, ſunt G g & FL; demonſtrandum, ſi G g reſolvatur in duas partes quæ
ſint ut AB ad BI, FL poſſe reſolvi in duas ita, ut partes primæ utriuſque
decrementi ſint inverſè ut GI ad FE . & ſecundæ directe in eadem 22992 tione GI aut BI, (quia hæc eſt parabolæ parameter †) ad FE : id 334 la Hire ſect con. lib 3. prop. 2. debemus probare G g ſe habere ad FL, ut {AB/GI} + {BI/GI} ad {AB/FE} + {FE/GI}.
44993. Hæc eſt autem demonſtratio; G g, FL : :{IK/GI}, {Ee/FE} : : {AI/GI} = {AB/GI} + 55996. {AE/FE} = {AB/FE} + {BE/FE} .
66983.111013. velocitates in punctis a & c, ſi ut in puncto C determinentur, erunt KH &
e f; decrementa ergo velocitatum, dum ſpatia æqualia A a, C c percurrun-
tur, ſunt G g & FL; demonſtrandum, ſi G g reſolvatur in duas partes quæ
ſint ut AB ad BI, FL poſſe reſolvi in duas ita, ut partes primæ utriuſque
decrementi ſint inverſè ut GI ad FE . & ſecundæ directe in eadem 22992 tione GI aut BI, (quia hæc eſt parabolæ parameter †) ad FE : id 334 la Hire ſect con. lib 3. prop. 2. debemus probare G g ſe habere ad FL, ut {AB/GI} + {BI/GI} ad {AB/FE} + {FE/GI}.
44993. Hæc eſt autem demonſtratio; G g, FL : :{IK/GI}, {Ee/FE} : : {AI/GI} = {AB/GI} + 55996. {AE/FE} = {AB/FE} + {BE/FE} .
Sed {BE/FE} = {BE x FE/FE x FE} = {BE x FE/BE x BI} = {FE/BI} = {FE/GI} propter æquales 77la Hire
ſect. con.
lib. 3.
prop. 2. GI: Ergo G g, FL : : {AB/GI} + {BI/GI}, {AB/FE} + {FE/GI}. Quod demonſtrandum erat.
ſect. con.
lib. 3.
prop. 2. GI: Ergo G g, FL : : {AB/GI} + {BI/GI}, {AB/FE} + {FE/GI}. Quod demonſtrandum erat.
Spatium in quo corpus totam amittit velocitatem eſt BP, aut AQ;
in
puncto enim Q velocitas nulla eſt .
881012.puncto enim Q velocitas nulla eſt .
Ut nunc hæc figura computationi inſerviat, ſpatium, datâ lineâ repræ-
991014. ſentatum, determinandum eſt, ut & ratio quæ datur inter IB & BA, ad quæ
ſine experimentis, circa ipſas retardationes inſtitutis, pervenire non poſſu-
mus.
991014. ſentatum, determinandum eſt, ut & ratio quæ datur inter IB & BA, ad quæ
ſine experimentis, circa ipſas retardationes inſtitutis, pervenire non poſſu-
mus.
Ponimus ergo experimento detectum fuiſſe ſpatium AQ, in quo corpus
totam amittit velocitatem, quo ſpatio dato, ratio inter AB & BI, quæ eſt
ratio retardationum in puncto A, detegi poteſt.
totam amittit velocitatem, quo ſpatio dato, ratio inter AB & BI, quæ eſt
ratio retardationum in puncto A, detegi poteſt.
Velocitas in A lineâ GI, aut BI ipſi æquali, repræſentatur, &
retarda-
tio dum ſpatium A a percurritur eſt G g, ut vidimus, quæ (propter ſubtan-
gentem duplam abſciſſæ BI , ideoque duplam GI) dimidium eſt 1010la Hire
ſect. con.
lib. 2.
prop. 20. g H, aut i k.
tio dum ſpatium A a percurritur eſt G g, ut vidimus, quæ (propter ſubtan-
gentem duplam abſciſſæ BI , ideoque duplam GI) dimidium eſt 1010la Hire
ſect. con.
lib. 2.
prop. 20. g H, aut i k.
Logarithmicam ISP tangit linea I k O;
ſumtâ AM duplà AO, ductâ-
que IM, quæ ſecat k i in m, erit k i dupla m i, quæ ergo G g æqualis eſt,
retardationemque repræſentat.
que IM, quæ ſecat k i in m, erit k i dupla m i, quæ ergo G g æqualis eſt,
retardationemque repræſentat.
Sit ad A I parallela MT;
quam in N ſecat BP producta;
ita ut æqua-
les ſint AB, MN, ut & BI, NT; ductâ ergo IN, quæ m i ſecat in n
erit AB, ad BI, id eſt prima retardatio ad ſecundam in puncto A, ut m n,
ad n i; repræſentant idcirco hæ ſeparatim utramque retardationem; nam
ſumma retardationes conjunctim deſignat.
les ſint AB, MN, ut & BI, NT; ductâ ergo IN, quæ m i ſecat in n
erit AB, ad BI, id eſt prima retardatio ad ſecundam in puncto A, ut m n,
ad n i; repræſentant idcirco hæ ſeparatim utramque retardationem; nam
ſumma retardationes conjunctim deſignat.
Eſt nunc n i retardatio, quam corpus dum BI, quæ GI æqualis eſt,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib