427289MATHEMATICA. LIB. II. CAP. XII.
tatem in A exprimit ex ſecunda cauſa ſola patitur.
Si igitur concipia-
mus logarithmicam IR cujus aſymtos ſit BN, & quæ tranſeat per I & n,
deſignabit PR velocitatem quam corpus, ſi ex ſola ſecunda cauſa retarda-
retur ſuperſtitem haberet, percurrendo ſpatium experimento detectum AQ,
11998. aut BP , poteſtque ratio inter BI & PR detegi .
221007.mus logarithmicam IR cujus aſymtos ſit BN, & quæ tranſeat per I & n,
deſignabit PR velocitatem quam corpus, ſi ex ſola ſecunda cauſa retarda-
retur ſuperſtitem haberet, percurrendo ſpatium experimento detectum AQ,
11998. aut BP , poteſtque ratio inter BI & PR detegi .
Subtangens logarithmicæ IR eſt BN, aut AM dupla AO, quæ eſt ſub-
tangens logarithmicæ IP.
tangens logarithmicæ IP.
Si ergo AQ, æqualis BP, logarithmo rationis BI ad PR, in duas partes
æquales dividatur in V, & VS detur perpendicularis ad AQ, erit BI ad PR,
33986. ut AI ad VS . Sunt autem in continuâ proportione AI, VS, QP ; 44980. go A Iq ad V Sq, id eſt B Iq ad P Rq, ut AI ad QP, aut AB; & divi-
dendo
æquales dividatur in V, & VS detur perpendicularis ad AQ, erit BI ad PR,
33986. ut AI ad VS . Sunt autem in continuâ proportione AI, VS, QP ; 44980. go A Iq ad V Sq, id eſt B Iq ad P Rq, ut AI ad QP, aut AB; & divi-
dendo
B Iq - PRq, PRq :: AI-AB = BI, AB.
Quod ſic enuntiari poteſt:
Quadratum velocitatis corporis ininitio minus qua-
551015. drato velocitatis, quam, ſi corpus ex ſola ſecunda cauſa retardaretur, ſuperſtitem ha-
beret, poſt percurſum ſpatium, in quo, dum ex ambabus cauſis retardatur, totum
motum amittit, ad hoc ultimum quadrarum, ita retardatio ex ſecunda ad retar-
dationem ex prima, in primo momento motus.
551015. drato velocitatis, quam, ſi corpus ex ſola ſecunda cauſa retardaretur, ſuperſtitem ha-
beret, poſt percurſum ſpatium, in quo, dum ex ambabus cauſis retardatur, totum
motum amittit, ad hoc ultimum quadrarum, ita retardatio ex ſecunda ad retar-
dationem ex prima, in primo momento motus.
His præmiſſis, computatione detegimus velocitatem in puncto quocunque
661016. dato lineæ AQ, ut C.
661016. dato lineæ AQ, ut C.
Quærimus in numeris tabularum logarithmum rationis BI ad PR , 771007.
eſt logarithmus rationis AI ad VS;
ſi hic duplicetur habemus numerum
qui repræſentat AQ, ſi ponamus ISP eſſe logarithmicam tabularum;
demonſtrata enim ad logarithmicam quamcunque applicari poſſunt; Dica-
tur hic numerus L.
qui repræſentat AQ, ſi ponamus ISP eſſe logarithmicam tabularum;
demonſtrata enim ad logarithmicam quamcunque applicari poſſunt; Dica-
tur hic numerus L.
Ut ſpatium AQ, in quo corpus totum motum amittit, ad ſpatium da-
tum AC, id eſt AQ ad AC, ita L ad logarithmum rationis AI ad CD aut
AI ad AE: qui ergo datur, poteſtque deſignari littera M.
tum AC, id eſt AQ ad AC, ita L ad logarithmum rationis AI ad CD aut
AI ad AE: qui ergo datur, poteſtque deſignari littera M.
Sumto nunc ad libitum numero qui deſignat AI, Log.
AI - M erit
log. numeri qui deſignat CD , aut AE. Log. A I - L eſt log. 88982. numeri qui deſignat QP, aut AB: quos numeros determinamus:
991012. dantur ergo tres numeri, qui ſunt inter ſe ut AI, AE, AB; quare ex
1010la Hire
ſect. con.
lib. 3. primis duobus ſubtracto ultimo, reſtant numeri, qui ſunt ut BI
ad BE, ut id eſt quadrata velocitatum in A & C , in initio & puncto dato.
log. numeri qui deſignat CD , aut AE. Log. A I - L eſt log. 88982. numeri qui deſignat QP, aut AB: quos numeros determinamus:
991012. dantur ergo tres numeri, qui ſunt inter ſe ut AI, AE, AB; quare ex
1010la Hire
ſect. con.
lib. 3. primis duobus ſubtracto ultimo, reſtant numeri, qui ſunt ut BI
ad BE, ut id eſt quadrata velocitatum in A & C , in initio & puncto dato.
Operatione contraria, datis velocitatibus GI &
FE, &
ſpa-
tio AQ, in quo corpus totam amittit velocitatem, detegi-
11111017. tur punctum C. Nam data AQ detegitur ratio inter BI & BA ; 12121015. que numero qui velocitatem GI, æqualem BI, exprimit datur BA;
ſed ut GIq ad FEq ita BI ad BE, datur ergo numerus qui lineam hanc ex-
primit; ideoque numeros determinamus, qui ſunt inter ſe ut AB, AE,
AI. Ex demonſtratis autem conſtat differentiam log. AI, AB, ad 13131013. ferentiam log. AI, AE, ita AQ ad AC, ſpatium percurſum, quod ergo
detegitur.
tio AQ, in quo corpus totam amittit velocitatem, detegi-
11111017. tur punctum C. Nam data AQ detegitur ratio inter BI & BA ; 12121015. que numero qui velocitatem GI, æqualem BI, exprimit datur BA;
ſed ut GIq ad FEq ita BI ad BE, datur ergo numerus qui lineam hanc ex-
primit; ideoque numeros determinamus, qui ſunt inter ſe ut AB, AE,
AI. Ex demonſtratis autem conſtat differentiam log. AI, AB, ad 13131013. ferentiam log. AI, AE, ita AQ ad AC, ſpatium percurſum, quod ergo
detegitur.
Determinatur etiam CQ ſpatium in quo corpus amittit totum motum da-
14141018. ta velocitate FE in initio, ſubtrahendo nempe AC ex AQ.
14141018. ta velocitate FE in initio, ſubtrahendo nempe AC ex AQ.
Si nunc concipiamus, datâ velocitate GI, ſolam locum habere