Gravesande, Willem Jacob 's - Physices elementa mathematica, experimentis confirmata sive introductio ad philosophiam Newtonianam; Tom. 1

Ratio retardationis ex cohæſione, quæ æquabilis eſt , ad retardationem 11950. inertia, in velocitate data, eſt compoſita ex ratione retardationis primæ ad
retardationem ex pondere reſpectivo, & ratione retardationis hujus ad ſe-
cundam. Vidimus rationes componentes dari, datur ergo & compoſita, id
22TAB. XXXVII.
fig. 4. eſt ſi hoc applicemus ad demonſtrata in ſcholio præcedenti , datur ratio AB ad BI; unde deducitur ratio BI ad PR ; qua data detegitur BP 33 1013. 1014. ſpatium quæſitum.

441015. 1014.

Corpus fluido ſpecifice levius, eodem modo in hoc ſurſum fertur, acgra-
551009. vius fundum petit; quare demonſtrata in hoc ſcholio, ad corpora fluidis ſpe-
661028. cifice leviora, & in his motu impreſſo deſcendentia referri debent.

SCHOLIUM. 7.

De Corporibus in Fluidis cadentibus.

COrpus quod in fluido ſponte cadit, continuo æquabiliter acceleratur , dum 771029. ſiſtentiam patitur, quæ eſt ut quadratum velocitatis .

88251. 950.

Quæ motum hunc ſpectant etiam parabolâ, & logarithmicâ exhiben-
99954.tur.

Sit QAR logarithmicæ BDH aſymtos; ordinata hujus curvæ ad Aſymto-
10101030. ton perpendicularis AB; quæ etiam eſt axis parabolæ BFQ, cujus para-
1111TAB. XXXVII.
fig. 5. metrum ponimus AB.

Si AR repræſentat ſpatium cadendo percurſum, poſito in A puncto ex
quo corpus dimittitur, determinatur velocitas in puncto quocunque ut C,
ductâ CD ad AB parallelâ, & per D ad RAQ parallelâ DEF, velocitatem
quæſitam deſignabit parabolæ ordinata EF, dum AQ velocitatem maxi-
mam exprimit, ad quam corpus non pertingit, niſi poſt percurſum ſpatium
AR in infinitum productum.

Hæc patebunt ſi, ſumtis ad libitum ſpatiolis æqualibus infinite exiguis,
C c, G g demonſtremus augmenta velocitatum, quæ hìc f L & k M expri-
munt, eſſe inter ſe inverſè ut lineæ FE & KI, quas velocitates exprimere
dicimus, ſublatis partibus quæ ſunt ut ipſæ hæ lineæ FE & KI .

1212991. 993.
1029.

f L, k M :: {E e/FE}, {Ii/KI} :: {CD/FE} = {BA/FE} -{BE/FE}, {GH/KI} = {BA/KI} - {BI/KI}

1313995.1414983.

Sed BE x BA = FE x FE; ergo {BE/FE} = {FE/BA}. Eodem modo 1515la Hire
ſect. con.
lib. 3.
prop. 2. = KI/BA}. Idcirco

fL, kM :: {BA/FE}-{FE/BA}, {BA/KI} = {KI/BA}

Quod demonſtrandum erat.

Ut figurâ hac in computatione utamur, velocitas maxima ad quam corpus
16161031. pertingere poteſt, & quæ QA repræſentatur, determinanda eſt:

Quærimus igitur velocitatem, qua conceſſa, retardatio ex ſecunda

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search