429291MATHEMATICA. LIB. II. CAP. XII.
Ratio retardationis ex cohæſione, quæ æquabilis eſt , ad retardationem 11950.
inertia, in velocitate data, eſt compoſita ex ratione retardationis primæ ad
retardationem ex pondere reſpectivo, & ratione retardationis hujus ad ſe-
cundam. Vidimus rationes componentes dari, datur ergo & compoſita, id
22TAB. XXXVII.
fig. 4. eſt ſi hoc applicemus ad demonſtrata in ſcholio præcedenti , datur ratio AB ad BI; unde deducitur ratio BI ad PR ; qua data detegitur BP 33 1013. 1014. ſpatium quæſitum.
441015. 1014.retardationem ex pondere reſpectivo, & ratione retardationis hujus ad ſe-
cundam. Vidimus rationes componentes dari, datur ergo & compoſita, id
22TAB. XXXVII.
fig. 4. eſt ſi hoc applicemus ad demonſtrata in ſcholio præcedenti , datur ratio AB ad BI; unde deducitur ratio BI ad PR ; qua data detegitur BP 33 1013. 1014. ſpatium quæſitum.
Corpus fluido ſpecifice levius, eodem modo in hoc ſurſum fertur, acgra-
551009. vius fundum petit; quare demonſtrata in hoc ſcholio, ad corpora fluidis ſpe-
661028. cifice leviora, & in his motu impreſſo deſcendentia referri debent.
551009. vius fundum petit; quare demonſtrata in hoc ſcholio, ad corpora fluidis ſpe-
661028. cifice leviora, & in his motu impreſſo deſcendentia referri debent.
SCHOLIUM. 7.
De Corporibus in Fluidis cadentibus.
COrpus quod in fluido ſponte cadit, continuo æquabiliter acceleratur , dum 771029.
ſiſtentiam patitur, quæ eſt ut quadratum velocitatis .
88251. 950.
Quæ motum hunc ſpectant etiam parabolâ, &
logarithmicâ exhiben-
99954.tur.
99954.tur.
Sit QAR logarithmicæ BDH aſymtos;
ordinata hujus curvæ ad Aſymto-
10101030. ton perpendicularis AB; quæ etiam eſt axis parabolæ BFQ, cujus para-
1111TAB. XXXVII.
fig. 5. metrum ponimus AB.
10101030. ton perpendicularis AB; quæ etiam eſt axis parabolæ BFQ, cujus para-
1111TAB. XXXVII.
fig. 5. metrum ponimus AB.
Si AR repræſentat ſpatium cadendo percurſum, poſito in A puncto ex
quo corpus dimittitur, determinatur velocitas in puncto quocunque ut C,
ductâ CD ad AB parallelâ, & per D ad RAQ parallelâ DEF, velocitatem
quæſitam deſignabit parabolæ ordinata EF, dum AQ velocitatem maxi-
mam exprimit, ad quam corpus non pertingit, niſi poſt percurſum ſpatium
AR in infinitum productum.
quo corpus dimittitur, determinatur velocitas in puncto quocunque ut C,
ductâ CD ad AB parallelâ, & per D ad RAQ parallelâ DEF, velocitatem
quæſitam deſignabit parabolæ ordinata EF, dum AQ velocitatem maxi-
mam exprimit, ad quam corpus non pertingit, niſi poſt percurſum ſpatium
AR in infinitum productum.
Hæc patebunt ſi, ſumtis ad libitum ſpatiolis æqualibus infinite exiguis,
C c, G g demonſtremus augmenta velocitatum, quæ hìc f L & k M expri-
munt, eſſe inter ſe inverſè ut lineæ FE & KI, quas velocitates exprimere
dicimus, ſublatis partibus quæ ſunt ut ipſæ hæ lineæ FE & KI .
1212991. 993. C c, G g demonſtremus augmenta velocitatum, quæ hìc f L & k M expri-
munt, eſſe inter ſe inverſè ut lineæ FE & KI, quas velocitates exprimere
dicimus, ſublatis partibus quæ ſunt ut ipſæ hæ lineæ FE & KI .
1029.
f L, k M :: {E e/FE}, {Ii/KI} :: {CD/FE} = {BA/FE} -{BE/FE}, {GH/KI} = {BA/KI} - {BI/KI}
1313995.1414983.
Sed BE x BA = FE x FE;
ergo {BE/FE} = {FE/BA}.
Eodem modo 1515la Hire
ſect. con.
lib. 3.
prop. 2. = KI/BA}. Idcirco
ſect. con.
lib. 3.
prop. 2. = KI/BA}. Idcirco
fL, kM :: {BA/FE}-{FE/BA}, {BA/KI} = {KI/BA}
Quod demonſtrandum erat.
Ut figurâ hac in computatione utamur, velocitas maxima ad quam corpus
16161031. pertingere poteſt, & quæ QA repræſentatur, determinanda eſt:
16161031. pertingere poteſt, & quæ QA repræſentatur, determinanda eſt:
Quærimus igitur velocitatem, qua conceſſa, retardatio ex ſecunda
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib