Clavius, Christoph - Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Scan	Original
101	81
102	82
103	83
104	84
105	85
106	86
107	87
108	88
109	89
110	90
111	91
112	92
113	93
114	94
115	95
116	96
117	97
118	98
119	99
120	100
121	101
122	102
123	103
124	104
125	105
126	106
127	107
128	108
129	109
130	110

4323LIBER PRIMVS. tioni prædicti paralleli. Sic quoque ſectio coni, cuius baſis parallelus eſt ♏, & ♓, & horologii Hori-
zontalis ad latitudinem borealem grad. 78. min. 30. Parabole erit; quippe cum huiuſce latitudinis com-
plementum, hoc eſt, grad. 11. min. 30. æquale ſit declinationi paralleli ♏ & ♓. Idem dic de conis,
quorum baſes ſunt paralleli boreales prædictis oppoſiti, nempe parallelus ♋; ♊, & ♌; ♉ υ, & ♍, vbi
tamen polus antarcticus ſupra Horizontem eleuatur. Ex his facile erit iudicare, quænam plana horolo-
giorum Parabolas faciant, Sole quemcunque parallelum poſſidente. Si enim Sol exiſtat in parallelo ſe-
ptentrionali, quem circulus maximus plano horologii æquidiſtãs tangit, erit communis ſectio horologij,
& coni vmbræ baſim habentis parallelum auſtralem oppoſitum, Parabole; vbi videlicet polus arcticus ſu-
pra horologii planum extollitur. At vero ſi antarcticus polus ſupra planum horologii conſpiciatur, & Sol
obtineat parallelum auſtralem, quem circulus maximus horologii plano æquidiftans contingit, fiet Pa-
rabole in cono vmbræ, cuius baſis eſt parallelus ſeptentrionalis oppoſitus, vt ex dictis patet. Nam in figu-
1110 ra ſuperiore, ſi B, ponatur polus arcticus, & Sol exiſtat in parallelo ſeptentrionali D E, deſcribet quidem
radius Solis conos A D E, A F G, ſed horologii planum H I, in cono vmbræ A F G, cuius baſis F G, paral-
lelo Solis D E, opponitur, faciet parabolen K L M. Si uerò B, ponatur polus antarcticus, & Sol percur-
rat parallelum auſtralem D E, faciet eodem modo planum horologii parabolen in cono vmbræ ſepten-
trionali A F G, & c. In eadem quoque figura vides polum arcticum B, tantum eleuari ſupra planum F E,
tangens parallelum D E, Borealem, quantum eſt cõplementum declinationis paralleli oppoſiti auſtralis
F G, & c. cum altitudo poli ſit arcus B E, complementum uero declinationis arcus C F, qui illi æqualis
2226. tertĳ. eſt, propter æquales angulos ad verticem in centro E, quibus inſiſtunt. In vniuerſum enim circulus qui-
libet maximus tangit illum parallelum, cuius declinatio æqualis eſt complemento altitudinis poli ſupra
illum circulum maximum, vel quod idem eſt, cuius declinationis complementum æquale eſt altitudi-
ni poli ſupra circulum maximum. id quod figura ſatis indicat.

3320

THEOREMA 5. PROPOSITIO 6.

SECTIONES communes earundem ſuperficierum conicarum,
44Planum horolo
gii æquidiſtans
maximo circu-
lo baſes conica
rum ſuperficie-
rum ſecanti fa-
@it duas hyper-
bolas oppoſitas
& æquales.& plani horologij æquidiſtantis circulo maximo, qui baſes conicarum
ſuperficierum ſecat, Hyperbolę ſunt oppoſitæ, & ęquales.

21[Figure 21]553066407750

SINT in eadem Sphæra duæ ſuperficies conicæ, quæ prius; & H I, circulus maximus ſecans
vtramque baſim: Cui circulo æquidiſtet planum horologii K L, faciens in ſuperficiebus conicis
ſectiones M N O, P Q R. Dico ſectiones M N O, P Q R, Hyperbolas eſſe oppoſitas, & æquales.
Cum enim ſuperficies conicæ A D E, A F G, ad verticem A, coniunctæ, ſecentur plano K L, non
per verticem; erit in vtraque ſuperficierum, per propoſ. 14. lib. 1. Apollonij, ſectio, quæ appella-
tur Hyperbole, & duarum ſectionum eadem erit diameter K L, & c. Hyperbolæ igitur ſunt MNO,
P Q R, oppoſitæ, & æquales quoque, vt ex dicta propoſ. 14. lib. 1. Apoll. elicitur. Sectiones ergo
communes earundem ſuperficierum conicarum, & c. Quod erat demonſtrandum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	81
102	82
103	83
104	84
105	85
106	86
107	87
108	88
109	89
110	90
111	91
112	92
113	93
114	94
115	95
116	96
117	97
118	98
119	99
120	100
121	101
122	102
123	103
124	104
125	105
126	106
127	107
128	108
129	109
130	110

Scan	Original
101	81
102	82
103	83
104	84
105	85
106	86
107	87
108	88
109	89
110	90
111	91
112	92
113	93
114	94
115	95
116	96
117	97
118	98
119	99
120	100
121	101
122	102
123	103
124	104
125	105
126	106
127	107
128	108
129	109
130	110

Scan	Original
101	81
102	82
103	83
104	84
105	85
106	86
107	87
108	88
109	89
110	90
111	91
112	92
113	93
114	94
115	95
116	96
117	97
118	98
119	99
120	100
121	101
122	102
123	103
124	104
125	105
126	106
127	107
128	108
129	109
130	110