435DE MATHÉMATIQUE. Liv. I.
couru.
Ainſi toute ligne droite peut être conſiderée, comme
formée par une multitude de points, dont la quantité eſt ex-
primée par la longueur de la même ligne.
formée par une multitude de points, dont la quantité eſt ex-
primée par la longueur de la même ligne.
22.
L’on concevra de même que le plan eſt compoſé d’une
11Figure 2. infinité de lignes; car ſuppoſant que la ligne A C ſe meut
le long de la ligne C D, en demeurant toujours également
inclinée, il eſt viſible que ſi elle laiſſe après elle autant de
lignes qu’il y a de points dans C D, que lorſqu’elle ſera par-
venue au point D, toutes les lignes compoſeront enſemble la
ſurface B C.
11Figure 2. infinité de lignes; car ſuppoſant que la ligne A C ſe meut
le long de la ligne C D, en demeurant toujours également
inclinée, il eſt viſible que ſi elle laiſſe après elle autant de
lignes qu’il y a de points dans C D, que lorſqu’elle ſera par-
venue au point D, toutes les lignes compoſeront enſemble la
ſurface B C.
23.
Enſin ſi l’on a un plan A B qui ſe meuve le long de
22Figure 5 & 6. la ligne B C, & qu’il laiſſe autant de plans après lui qu’il y
a de points dans cette ligne, l’on voit que lorſqu’il ſera ar-
rivé à l’extrêmité C, il aura formé un corps tel que D B qui
ſera compoſé d’une infinité de plans, dont la ſomme ſera ex-
primée par la ligne B C, pourvu que cette ligne ſoit perpen-
diculaire au plan générateur.
22Figure 5 & 6. la ligne B C, & qu’il laiſſe autant de plans après lui qu’il y
a de points dans cette ligne, l’on voit que lorſqu’il ſera ar-
rivé à l’extrêmité C, il aura formé un corps tel que D B qui
ſera compoſé d’une infinité de plans, dont la ſomme ſera ex-
primée par la ligne B C, pourvu que cette ligne ſoit perpen-
diculaire au plan générateur.
24.
Comme on entend par la génération d’une choſe les
parties qui l’ont formée, il s’enſuit, ſelon ce qui vient d’être
dit, que le point eſt le générateur de la ligne; la ligne eſt la
génératrice de la ſurface, & la ſurface génératrice du corps;
& par conſéquent le point peut être lui-même conſidéré com-
me le principe générateur de toute ſorte de grandeur.
parties qui l’ont formée, il s’enſuit, ſelon ce qui vient d’être
dit, que le point eſt le générateur de la ligne; la ligne eſt la
génératrice de la ſurface, & la ſurface génératrice du corps;
& par conſéquent le point peut être lui-même conſidéré com-
me le principe générateur de toute ſorte de grandeur.
25.
Si l’on ſuppoſe que la ligne A C ſoit de huit pieds, &
33Figure 2. la ligne C D de ſix, & que l’on conſidere ces nombres com-
me exprimant la quantité de points qui ſe trouve dans ces
lignes, l’on verra qu’en multipliant 8 par 6, le produit 48
ſera la ſurface A D; car cette ſurface étant compoſée d’une
infinité de lignes, & chacune de ces lignes étant compoſée
d’une infinité de points, il s’enſuit que la ſurface eſt com-
poſée d’une infinité de points, dont la quantité eſt repré-
ſentée par le produit de tous les points de la ligne C D, par
rous les points de la ligne A C, c’eſt-à-dire de ſa longueur
A C, par ſa largeur C D, qui donne 48 pieds, qu’il faut bien
ſe garder de confondre avec le pied courant; car le pied cou-
tant n’eſt qu’une longueur ſans largeur, au lieu que ceux qui
ſont formés par le produit de deux dimenſions, ſont autant
de ſurfaces quarrées, qui ſervent à meſurer toutes les ſu-
perficies.
33Figure 2. la ligne C D de ſix, & que l’on conſidere ces nombres com-
me exprimant la quantité de points qui ſe trouve dans ces
lignes, l’on verra qu’en multipliant 8 par 6, le produit 48
ſera la ſurface A D; car cette ſurface étant compoſée d’une
infinité de lignes, & chacune de ces lignes étant compoſée
d’une infinité de points, il s’enſuit que la ſurface eſt com-
poſée d’une infinité de points, dont la quantité eſt repré-
ſentée par le produit de tous les points de la ligne C D, par
rous les points de la ligne A C, c’eſt-à-dire de ſa longueur
A C, par ſa largeur C D, qui donne 48 pieds, qu’il faut bien
ſe garder de confondre avec le pied courant; car le pied cou-
tant n’eſt qu’une longueur ſans largeur, au lieu que ceux qui
ſont formés par le produit de deux dimenſions, ſont autant
de ſurfaces quarrées, qui ſervent à meſurer toutes les ſu-
perficies.
26.
Or comme le ſolide eſt compoſé d’autant de plans qu’il
44Figure 5.
44Figure 5.