Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

Table of contents

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[21.] PROPOSITION QUATRIE’ME. Proble’me. 10. Trouver le centre de gravité d’un Trapezoïde.
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[22.] CHAPITRE SECOND.
Page: 33 (11)
[23.] PROPOSITION PREMIERE.
Page: 33 (11)
[24.] Avertiſſement.
Page: 34 (12)
[25.] PROPOSITION SECONDE. Proble’me.
Page: 35 (13)
[26.] APLICATION.
Page: 36 (14)
[27.] Corollaire I.
Page: 36 (14)
[28.] Corollaire II.
Page: 37 (15)
[29.] Corollaire III.
Page: 37 (15)
[30.] APLICATION.
Page: 37 (15)
[31.] CHAPITRE TROISIE’ME.
Page: 38 (16)
[32.] PROPOSITION PREMIERE. Proble’me.
Page: 39 (17)
[33.] Remarque premiere.
Page: 40 (18)
[34.] Remarque ſeconde.
Page: 41 (19)
[35.] PROPOSITION SECONDE. Proble’me.
Page: 41 (19)
[36.] APLICATION.
Page: 43 (21)
[37.] Remarque premiere.
Page: 43 (21)
[38.] Remarque ſeconde.
Page: 44 (22)
[39.] Remarque troiſiéme.
Page: 44 (22)
[40.] PROPOSITION TROISIEME. Proble’me.
Page: 45 (23)
[41.] APLICATION.
Page: 46 (24)
[42.] PROPOSITION QUATRIE’ME. Proble’me.
Page: 47 (25)
[43.] APLICATION.
Page: 48 (26)
[44.] Remarque.
Page: 48 (26)
[45.] PROPOSITION CINQUIE’ME. Proble’me.
Page: 52 (27)
[46.] APLICATION.
Page: 53 (28)
[47.] Remarque.
Page: 53 (28)
[48.] CHAPITRE QUATRIE’ME.
Page: 54 (29)
[49.] PRINCIPE TIRE’ DE LA ME’CANIQUE.
Page: 54 (29)
[50.] Principe d’Experience.
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            chaque membre l’on a y + d = √2bf + {dd/3}\x{0020}, ou enſin y = √2bf + {dd/3}\x{0020} - d</s>
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          <head xml:id="echoid-head45" xml:space="preserve">APLICATION.</head>
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            <s xml:id="echoid-s690" xml:space="preserve">Supoſant que la puiſſance K, de quelque part qu’elle puiſſe ve-
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            nir, ſoit exprimée par 52 pieds {1/2}, l’on aura par conſequent bf= 52 {1/2};
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            <s xml:id="echoid-s691" xml:space="preserve">or comme la derniere équation que nous avons trouvée montre qu’il
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            faut pour avoir l’épaiſſeur BD, doubler la valeur de la puiſſance
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            qui donne 105. </s>
            <s xml:id="echoid-s692" xml:space="preserve">ajoûter à cette quantité lè tiers du quarré de la
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            ligne de talud BI, ou GH, & </s>
            <s xml:id="echoid-s693" xml:space="preserve">cette ligne ayant été ſupoſée 6 pieds,
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            ſon quarré ſera 36 dont le tiers eſt 12. </s>
            <s xml:id="echoid-s694" xml:space="preserve">qui étant ajoûté avec 105,
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            donne 117, dont il faut extraire la racine quarrée, que l’on trou-
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            vera de 10 pieds 9 pouces 8 lignes qui eſt l’épaiſſeur de la baſe
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            FH, de laquelle retranchant la valeur de d, c’eſt-à-dire, la valeur
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            de la ligne de talud, l’on aura 4 pieds 9 pouces 8 lignes, qui eſt
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            l’épaiſſeur qu’il faut donner au ſommet de la muraille pour être en
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            équilibre par ſon poids avec la puiſſance K.</s>
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            <s xml:id="echoid-s696" xml:space="preserve">Cette propoſition nous ſervira dans le quatriéme Chapitre à trou-
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            ver l’épaiſſeur qu’il faut donner au ſommet des Murs des Rempars
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            pour être en équilibre avec la pouſſée des Terres.</s>
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          <head xml:id="echoid-head46" style="it" xml:space="preserve">Remarque premiere.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s698" xml:space="preserve">23. </s>
            <s xml:id="echoid-s699" xml:space="preserve">Quand on a pluſieurs poids apliques à differens endroits d’un
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            bras de lévier, à mettre en équilibre avec une puiſſance, il n’eſt pas
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            toûjours néceſſaire de réünir les poids ou de les ſupoſer réünis en
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            un ſeul, puiſqu’il ſuffit de les multiplier chacun par le bras de lé-
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            vier qui lui répond, c’eſt-à-dire, par la diſtance qu’il y a du point
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            d’apui aux endroits où ces poids ſont apliqués, parce que la mul-
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            tiplication rétablit ce que la diviſion peut ôter: </s>
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            blême précédent, au lieu de multiplier le poids M, par ſon bras
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            de lévier HP, & </s>
            <s xml:id="echoid-s701" xml:space="preserve">diviſer enſuite le produit par le bras HL, pour
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            en réünir le quotient au poids L, il auroit ſuffi de multiplier le
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            leur diſtance au point d’apui, puiſque d’une façon comme de l’au-
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            tre on aura toûjours {cyy + 2cdy/2} + {cdd/3} pour l’un des membres de
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            l’équation, dont l’autre ſera, comme à l’ordinaire, le produit de la
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            puiſſance agiſſante par le bras de levier qui lui répond; </s>
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