Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Page concordance

< >
Scan Original
41 15
42 16
43 17
44 18
45 19
46 20
47 21
48 22
49 23
50 24
51 25
52 26
53 27
54 28
55 29
56 30
57 31
58 32
59 33
60 34
61 35
62 36
63 37
64 38
65 39
66 40
67 41
68 42
69 43
70 44
< >
page |< < (17) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div56" type="section" level="1" n="39">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s530" xml:space="preserve">
              <pb o="17" file="0043" n="43" rhead="MECHANIQUE."/>
            étant (byp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s531" xml:space="preserve">à ce poids comme A C à A D; </s>
            <s xml:id="echoid-s532" xml:space="preserve">c’eſt-à-
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0043-01" xlink:href="note-0043-01a" xml:space="preserve">DES POIDS
                <lb/>
              ſoutenus avec
                <lb/>
              des cordes ſeu-
                <lb/>
              lement.</note>
            dire, (Lemm. </s>
            <s xml:id="echoid-s533" xml:space="preserve">5.) </s>
            <s xml:id="echoid-s534" xml:space="preserve">comme le ſinus de l’angle D, ou
              <lb/>
            de ſon égal D A P, au ſinus de l’angle D C A, ou deſon
              <lb/>
            complement PAC; </s>
            <s xml:id="echoid-s535" xml:space="preserve">elle ſe ſoutiendraen cet état.</s>
            <s xml:id="echoid-s536" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div58" type="section" level="1" n="40">
          <head xml:id="echoid-head40" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          IX.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s537" xml:space="preserve">Ainſi il n’y a point de force R, quelque petite qu’on
              <lb/>
            l’imagine, qui ne ſoit capable de mouvoir quelque
              <lb/>
            grand poids K que ce ſoit, ſuſpendu à une corde,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s538" xml:space="preserve">de le faire ſortir de la ligne PF qui tombe à plomb
              <lb/>
            de ſon point de ſuſpenſion: </s>
            <s xml:id="echoid-s539" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s540" xml:space="preserve">cela, juſqu’à ce que
              <lb/>
            les ſinus des angles que font leurs lignes de direction
              <lb/>
            AC & </s>
            <s xml:id="echoid-s541" xml:space="preserve">AD avec AP, qui va du point où elles
              <lb/>
            concourent, à ce point de ſuſpenſion, ſoient en raiſon
              <lb/>
            réciproque de ce poids & </s>
            <s xml:id="echoid-s542" xml:space="preserve">de cette puiſſance.</s>
            <s xml:id="echoid-s543" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div59" type="section" level="1" n="41">
          <head xml:id="echoid-head41" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          X.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s544" xml:space="preserve">Et parce que ce mouvement eſt impoſſible, à moins
              <lb/>
            que ce poids ne monte de même que le point A de ſa
              <lb/>
            corde, du moins de la hauteur du ſinus verſe H E
              <lb/>
            de l’angle APE fait par la partie AP de ſa corde,
              <lb/>
            avec la ligne AF, qui tombe à plomb de ſon point A
              <lb/>
            de ſuſpenſion: </s>
            <s xml:id="echoid-s545" xml:space="preserve">il ſuit évidemment qu’il n’y a point
              <lb/>
            de force, quelque petite qu’on l’imagine, qui ne ſoit
              <lb/>
            capable de faire monter du moins à cette hauteur
              <lb/>
            quelque grand poids que ce ſoit à l’aide ſeulement
              <lb/>
            d’une corde attachée à quelque point fixe.</s>
            <s xml:id="echoid-s546" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s547" xml:space="preserve">La raiſon pour laquelle on dit ici du moins, c’eſt pour
              <lb/>
            s’ accommoder à toute bypothêſe: </s>
            <s xml:id="echoid-s548" xml:space="preserve">car ſi l’on regarde les lignes
              <lb/>
            de direction des poids comme paralleles entre-elles, ce poids
              <lb/>
            monte-ici juſtement de cette hauteur; </s>
            <s xml:id="echoid-s549" xml:space="preserve">mais ſi elles concourent
              <lb/>
            en quelque endroit du monde, il doit néceſſairement monter
              <lb/>
            plus baut, & </s>
            <s xml:id="echoid-s550" xml:space="preserve">ce d’autant plus (quoi. </s>
            <s xml:id="echoid-s551" xml:space="preserve">qu’en proportion diffé-
              <lb/>
            rente) que l’angle que fait ſa ligne de direction avec celle </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum