4339Von verbeß. Fernröhren.
60.
III Anmerkung.
Zu dem Falle, da
man ſich dreyer Gläſer bedient, gehöret auch jener,
wenn man die gegen einander gekehrten Höhlun-
gen zweyer Meniſken mit Waſſer ausfüllet.
Denn man kann das Waſſer als eine beyder-
ſeits erhabene Waſſerlinſe, die zwiſchen zweyen
Gläſern ſtehet, @etrachten, in dem der Weg der
aus dem Glaſe unmittelbar in das Waſſer über-
gehenden Straalen eben ſo beſchaffen iſt, als ob
entzwiſchen eine unendlich dünne Luftfläche wäre.
man ſich dreyer Gläſer bedient, gehöret auch jener,
wenn man die gegen einander gekehrten Höhlun-
gen zweyer Meniſken mit Waſſer ausfüllet.
Denn man kann das Waſſer als eine beyder-
ſeits erhabene Waſſerlinſe, die zwiſchen zweyen
Gläſern ſtehet, @etrachten, in dem der Weg der
aus dem Glaſe unmittelbar in das Waſſer über-
gehenden Straalen eben ſo beſchaffen iſt, als ob
entzwiſchen eine unendlich dünne Luftfläche wäre.
61.
Nimmt man die halben Durchmeſſer
der Kugelflächen a, b, c, d als poſ@tiv an (da
nämlich ihr Mittelpunkt, aus dem ſie beſchrie-
ben werden, auf der Seite, wo die Lichtſtraa-
len herausgehen, lieget), und die Einfalls-
ſinus im Glaſe m, im Waſſer M; ſo hat man
{1/R} = {m - 1/f} + {M - 1/f′} + {m - 1/f″} + {1/p}.
Es wird aber in dieſem Falle {m - 1/f} + {m - 1/f″}
= (m - 1) ({1/a - 1/b + 1/c - 1/d) =
(m - 1) (1/a - 1/d) - (m - 1) ({1/b -
1/c}); und wenn man mit dieſem Gliede auch
{M - 1/f′} = (M - 1) ({1/b - 1/c}) vereiniget,
bekommt man (M - m) ({1/b - 1/c}). Setzen
wir nun {1/a - 1/d} = {1/g}, und {1/b} - {1/c}
der Kugelflächen a, b, c, d als poſ@tiv an (da
nämlich ihr Mittelpunkt, aus dem ſie beſchrie-
ben werden, auf der Seite, wo die Lichtſtraa-
len herausgehen, lieget), und die Einfalls-
ſinus im Glaſe m, im Waſſer M; ſo hat man
{1/R} = {m - 1/f} + {M - 1/f′} + {m - 1/f″} + {1/p}.
Es wird aber in dieſem Falle {m - 1/f} + {m - 1/f″}
= (m - 1) ({1/a - 1/b + 1/c - 1/d) =
(m - 1) (1/a - 1/d) - (m - 1) ({1/b -
1/c}); und wenn man mit dieſem Gliede auch
{M - 1/f′} = (M - 1) ({1/b - 1/c}) vereiniget,
bekommt man (M - m) ({1/b - 1/c}). Setzen
wir nun {1/a - 1/d} = {1/g}, und {1/b} - {1/c}