431293MATHEMATICA. LIB. II. CAP. XII.
autem datur reſpectu accelerationis, &
ſpectat convenientiam hujus propoſi-
tionis cum demonſtratis de viribus inſitis.
tionis cum demonſtratis de viribus inſitis.
Concipiamus corpus quieſcens in fluido agitato;
hoc illi in momento
111036. primo infinite exiguo velocitatem infinite exiguam communicat: Dividatur
momentum in duas partes æquales, in ſingulis partibus æqualis communi-
catur velocitas, propter accelerationem æquabilem; id eſt in prima parte u-
nicus gradus infinite exiguus vis, & in ſecunda tres ſimiles gradus com-
municantur corpori , licet actio reſpectiva non aucta fuerit, quod 22447. poſſibile videtur.
111036. primo infinite exiguo velocitatem infinite exiguam communicat: Dividatur
momentum in duas partes æquales, in ſingulis partibus æqualis communi-
catur velocitas, propter accelerationem æquabilem; id eſt in prima parte u-
nicus gradus infinite exiguus vis, & in ſecunda tres ſimiles gradus com-
municantur corpori , licet actio reſpectiva non aucta fuerit, quod 22447. poſſibile videtur.
Ut hunc tollamus ſcrupulum diſtinguendum dicimus inter actiones abſo-
331037. lutas & actiones reſpectivas. Dum has conſideramus in caſu de quo agitur,
æquales ſunt gradus velocitatis, qui in partibus æqualibus momenti infini-
te exigui, communicantur, propter non ſenſibiliter mutatam actionem reſpecti-
vam; etiam, ad motus reſpectivos attendendo, non major vis in ſecunda parte
quàm in prima ipſius momenti, corpori imprimitur: corpus cui ſuperadditur
gradus unus velocitatis, unicum gradum vis acquirit in nave, in qua corpus
quieſcebat, quacunque velocitate hæc feratur.
331037. lutas & actiones reſpectivas. Dum has conſideramus in caſu de quo agitur,
æquales ſunt gradus velocitatis, qui in partibus æqualibus momenti infini-
te exigui, communicantur, propter non ſenſibiliter mutatam actionem reſpecti-
vam; etiam, ad motus reſpectivos attendendo, non major vis in ſecunda parte
quàm in prima ipſius momenti, corpori imprimitur: corpus cui ſuperadditur
gradus unus velocitatis, unicum gradum vis acquirit in nave, in qua corpus
quieſcebat, quacunque velocitate hæc feratur.
In examine autem actionum abſolutarum non tantum actiones
441038. reſpectivæ, ſed & abſolutæ conſiderandæ veniunt, & ex ante demonſtra-
tis de colliſionibus evidentiſſime ſequitur: corpus quodcunque A, veloci-
tate a motum, in corpus B incurrens, majorem huic communicare vim, ſi B
ad eandem partem cum A feratur, quàm ſi quieſceret; licet velocitas reſpecti-
va in illo caſu minor ſit, ſi modo velocitas corporis B certum limitem non
excedat. Diverſa enim eſt actio in corpus pro diverſa vi qua jam gaudet, &
impoſſibile ſi videatur, corpus idem, eodem modo motum, in idem corpus
incurrens, majorem huic communicare vim in certo caſu in quo velocitas
reſpectiva eſt minor, ad non bene intellectam virium theoriam illud refe-
rendum eſt; quod enim experimentis immediatè probatur, ad impoſſibilia
minime referri poſſe clarum eſt.
441038. reſpectivæ, ſed & abſolutæ conſiderandæ veniunt, & ex ante demonſtra-
tis de colliſionibus evidentiſſime ſequitur: corpus quodcunque A, veloci-
tate a motum, in corpus B incurrens, majorem huic communicare vim, ſi B
ad eandem partem cum A feratur, quàm ſi quieſceret; licet velocitas reſpecti-
va in illo caſu minor ſit, ſi modo velocitas corporis B certum limitem non
excedat. Diverſa enim eſt actio in corpus pro diverſa vi qua jam gaudet, &
impoſſibile ſi videatur, corpus idem, eodem modo motum, in idem corpus
incurrens, majorem huic communicare vim in certo caſu in quo velocitas
reſpectiva eſt minor, ad non bene intellectam virium theoriam illud refe-
rendum eſt; quod enim experimentis immediatè probatur, ad impoſſibilia
minime referri poſſe clarum eſt.
Sit corpus A, quod, velocitate 6.
, in corpus æquale B, quieſcens, di-
rectè incurrit, pono corpora non elaſtica, acquirit B velocitatem tria , id 55519. vim quæ formando in argilla cavitates deſtrui poteſt; ponamus hanc con-
ſumi formando cavitates novem.
rectè incurrit, pono corpora non elaſtica, acquirit B velocitatem tria , id 55519. vim quæ formando in argilla cavitates deſtrui poteſt; ponamus hanc con-
ſumi formando cavitates novem.
Incurrat iterum corpus hoc idem A, velocitate 6.
motum, in idem cor-
pus B, ad eandem partem velocitate 2. translatum, habebit B poſt ictum ve-
locitatem 4. .
66513pus B, ad eandem partem velocitate 2. translatum, habebit B poſt ictum ve-
locitatem 4. .
Ante ictum corpus B habuit capacitatem formandi quatuor cavitates, qua-
les memoravimus, poſt ictum habet vim qua ſedecim tales cavitates poteſt
formare; ictu ergo, poſitâ velocitate reſpectivâ 4. , acquiſivit vim, qua po-
teſt formare cavitates duodecim, dum in primo caſu, poſitâ velocitate re-
ſpectivâ 6, tantum acquiſiverit facultatem formandi cavitates tales novem.
les memoravimus, poſt ictum habet vim qua ſedecim tales cavitates poteſt
formare; ictu ergo, poſitâ velocitate reſpectivâ 4. , acquiſivit vim, qua po-
teſt formare cavitates duodecim, dum in primo caſu, poſitâ velocitate re-
ſpectivâ 6, tantum acquiſiverit facultatem formandi cavitates tales novem.
Hæc immediate conſtare experimentis in dubium nemo vocabit qui ad il-
la, quæ de viribus & colliſione in libro primo ſunt memorata, attendit,
non neglecto experimento 4. cap. 22. quod in ipſo illo capite fuit præter-
miſlum, ſed in fine Moniti de hac ſecunda editione memoratum.
la, quæ de viribus & colliſione in libro primo ſunt memorata, attendit,
non neglecto experimento 4. cap. 22. quod in ipſo illo capite fuit præter-
miſlum, ſed in fine Moniti de hac ſecunda editione memoratum.
In primo caſu, ubi velocitas reſpectiva fuit 6, actio corporis A majoreſt
771039. quàm in ſecundo caſu, ubi tantum fuit 4. : ſunt autem actiones hæ ut 27.
ad 20. ; ſed vires commuicatæ corpori B non ſunt effectus integri harum a-
ctionum.
771039. quàm in ſecundo caſu, ubi tantum fuit 4. : ſunt autem actiones hæ ut 27.
ad 20. ; ſed vires commuicatæ corpori B non ſunt effectus integri harum a-
ctionum.