433295MATHEMATICA. LIB. II. CAP. XII.
eſt actioni, quam corpora ut A, B, filo juncta, in corpus C exerunt, dum
11TAB. XXXVII.
fig. 6. ad latera hujus tranſeunt, filumque, actione ſua in C, frangunt .
22901.11TAB. XXXVII.
fig. 6. ad latera hujus tranſeunt, filumque, actione ſua in C, frangunt .
Corpora A &
B, quamdiu partes fili cohærent, premunt in C, filo fracto ceſſat
preſſio, ſed ſi ſtatim, eodem modo, alia duo ſimilia D & F, premant, & poſt hæc
G & H, & c. dabitur preſſio, quæ a preſſione fluidi ex cohæſione oriun-
da non differt, ſatis ergo erit demonſtrare, motis hiſce corporibus, æqua-
li tempore, æqualem corpori C communicari velocitatem, quacunque ve-
locitate ferantur corpora A, B, D, E, F, G, & c, quæ æqualia ponimus, & æ-
quali velocitate mota. Ipſa autem in obſtaculum immobile exerere preſſio-
nem quæ ſequitur rationem velocitatis qua feruntur.
preſſio, ſed ſi ſtatim, eodem modo, alia duo ſimilia D & F, premant, & poſt hæc
G & H, & c. dabitur preſſio, quæ a preſſione fluidi ex cohæſione oriun-
da non differt, ſatis ergo erit demonſtrare, motis hiſce corporibus, æqua-
li tempore, æqualem corpori C communicari velocitatem, quacunque ve-
locitate ferantur corpora A, B, D, E, F, G, & c, quæ æqualia ponimus, & æ-
quali velocitate mota. Ipſa autem in obſtaculum immobile exerere preſſio-
nem quæ ſequitur rationem velocitatis qua feruntur.
Corpus omne quod quieſcit aut cujus velocitas datur, eo magis reſiſtit
331043. quo celerius acceleratur; dum enim determinatum gradum velocitatis ac-
quirit determinatus gradus, vis ipſi communicatur propter primam datam
velocitatem; dum autem gradum determinatum vis acquirit determinatam
exerit reſiſtentiam : hæc idcirco eadem eſt ſive lentius ſive velocius 44247. hicce vis communicetur, conſiderando nempe totalem reſiſtentiam. Eâdem
de cauſa, reſiſtentia inſtantanea eo major eſt, quo celerius corpus accelera-
tur, totalis enim reſiſtentia ſequitur proportionem reſiſtentiæ inſtantaneæ,
& temporis per quod duravit, ſi ergo hoc minuatur illa augenda erit, ut
totalis reſiſtentia ſervetur: tempus vero minuitur in ratione in qua ipſa
acceleratio augetur, creſcitque cum ipſa acceleratione inſtantanea reſiſten-
tia, ſi totalis reſiſtentia determinata ſit.
331043. quo celerius acceleratur; dum enim determinatum gradum velocitatis ac-
quirit determinatus gradus, vis ipſi communicatur propter primam datam
velocitatem; dum autem gradum determinatum vis acquirit determinatam
exerit reſiſtentiam : hæc idcirco eadem eſt ſive lentius ſive velocius 44247. hicce vis communicetur, conſiderando nempe totalem reſiſtentiam. Eâdem
de cauſa, reſiſtentia inſtantanea eo major eſt, quo celerius corpus accelera-
tur, totalis enim reſiſtentia ſequitur proportionem reſiſtentiæ inſtantaneæ,
& temporis per quod duravit, ſi ergo hoc minuatur illa augenda erit, ut
totalis reſiſtentia ſervetur: tempus vero minuitur in ratione in qua ipſa
acceleratio augetur, creſcitque cum ipſa acceleratione inſtantanea reſiſten-
tia, ſi totalis reſiſtentia determinata ſit.
Quando acceleratio æquabilis eſt, reſiſtit corpus in ratione velocitatis
quam habet .
55quam habet .
Generaliter ergo corporis, quod acceleratur, inſtantanea reſiſtentia eſtin ratione
661044. compoſita velocitatis quam babet, & ipſius accelerationis.
661044. compoſita velocitatis quam babet, & ipſius accelerationis.
Si ergo detur reſiſtentia inſtantanea, velocitas corporis eſt inverſè, ut accelera-
771045.tio.
771045.tio.
Propoſitio hæc ad caſum de quo agitur applicanda nunc eſt.
Corpora A &
B in corpus C agunt, donec hujus inſtantanea reſiſtentia,
881046. quæ ſola cum preſſione contrariè agere poteſt, æqualis ſit ipſi preſſioni qua
fili partes cohærent; acceleratio eo uſque durat; ſed ubi hæc datur æquali-
tas, ceſſat actio, & filum frangitur; & , ſive celerius ſive lentius moveantur
corpora A & B, conſtans in corpore C inſtantanea reſiſtentia deſideratur,
ut filum frangatur. Sed quo velocius A & B moventur, eo major eſt ac-
celeratio, dum hæc protrahunt corpus C; eo ergo minor velocitas ipſi C
communicata eſt, dum frangitur filum . Si ex. gr. tripla ſit velocitas 991045. porum A & Bin uno caſu quàm in alio, dum in utroque C quieſcit, quia in
caſu primo tripla eſt acceleratio, tertia pars velocitatis tantum corpori C com-
municatur, dum durat actio corporum in C. Si hic gradus velocitatis fuerit exi-
guus, ut actio reſpectiva ſequentium corporum D & E non ſenſibiliter difterat,
hæc æqualem gradum velocitatis communicabunt, & niſi poſt tria fila con-
fracta habebit C velocitatem, quam habet, dum unicum diſrumpitur filum in
ſecundo caſu. Sed dum in ſecundo caſu ſola corpora A & B juxta C tranſ-
eunt, in primo tranſeunt, A, B, & D, E, ut & F, G; id eſt tria fila in
primo caſu franguntur, dum unicum in ſecundo dilaceratur, & æqualibus
temporibus memoratæ æquales communicantur velocitates, Q. D. E.
881046. quæ ſola cum preſſione contrariè agere poteſt, æqualis ſit ipſi preſſioni qua
fili partes cohærent; acceleratio eo uſque durat; ſed ubi hæc datur æquali-
tas, ceſſat actio, & filum frangitur; & , ſive celerius ſive lentius moveantur
corpora A & B, conſtans in corpore C inſtantanea reſiſtentia deſideratur,
ut filum frangatur. Sed quo velocius A & B moventur, eo major eſt ac-
celeratio, dum hæc protrahunt corpus C; eo ergo minor velocitas ipſi C
communicata eſt, dum frangitur filum . Si ex. gr. tripla ſit velocitas 991045. porum A & Bin uno caſu quàm in alio, dum in utroque C quieſcit, quia in
caſu primo tripla eſt acceleratio, tertia pars velocitatis tantum corpori C com-
municatur, dum durat actio corporum in C. Si hic gradus velocitatis fuerit exi-
guus, ut actio reſpectiva ſequentium corporum D & E non ſenſibiliter difterat,
hæc æqualem gradum velocitatis communicabunt, & niſi poſt tria fila con-
fracta habebit C velocitatem, quam habet, dum unicum diſrumpitur filum in
ſecundo caſu. Sed dum in ſecundo caſu ſola corpora A & B juxta C tranſ-
eunt, in primo tranſeunt, A, B, & D, E, ut & F, G; id eſt tria fila in
primo caſu franguntur, dum unicum in ſecundo dilaceratur, & æqualibus
temporibus memoratæ æquales communicantur velocitates, Q. D. E.
Res vulgo nota eſt corpori, quod filo protrahitur, eo minorem communicari
10101047. velocitatem, dum filum frangitur, quo celerius hoc trahitur; hac de
10101047. velocitatem, dum filum frangitur, quo celerius hoc trahitur; hac de
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib