438422GNOMONICES
communisq́ue ſectio ſit Horizontis, atque plani horologii.
Et quoniam tam planum horologii@
quàm planum Horizontis, per propoſ. 15. lib. 1. Theod. ad Aequatorem rectum eſt, quòd
vtrumque per polos Aequatoris, ſeu mundi ducatur, nimirum per communes ſectiones Meridia
290[Figure 290]1119. vndec.
ni atque Hori-
zontis, erit quo
que communis
illorum ſectio
A B, ad eundem
perpẽdicularis,
atque adeo per
2210 defin. 3. lib. 11.
Eucl. & ad re-
ctam in Aequa-
tore exiſtentem,
quæ communis
ſectio ſit Aequa
toris, & plani ho
rologii. Cũ ergo
angulus B A D,
rectus ſit, erit
3320 C D, communis
ſectio Aequato-
ris, & plani ho-
rologij. Itaquo
ſi planum, in quo circulus ex E, deſcriptus, & triangulum A D E, exiſtit, circumuertatur circa
rectam A D, donec rectum ſit ad planum horologii, & centrum E, cum centro mundi con-
iungatur, erit circulus ipſe in plano Aequatoris circa idem centrum E, quòd & Aequator per
centrum mundi E, & rectam C D, ductus ad planum horologii ſit rectus. Quare recta E A,
in plano Aequatoris, ſiue Verticalis circuli ſphæræ rectæ exiſtens, ſaciensq́ue angulum declinatio-
nis ab Horizonte E A D, communis ſectio erit Horizontis, ſeu circuli horæ 6. à meridie, vel me-
4430 dia nocte, & Aequatoris, ſiue circuli Verticalis; atque idcirco E D, communis ſectio Meridiani,
& eiuſdem Aequatoris. Cum enim tam Meridianus, quàm Aequator in ſphæra recta ad Hori-
zontem rectus ſit, erit quoque eorum ſectio communis ad eundem perpendicularis, atque adeò
5519. vndec.& ad rectam A E, in Horizonte exiſtentem, in centro mundi E, perpendicularis erit; ac propte-
rea E D, ad A E, perpendicularis in E, centro mundi communis ſectio erit Meridiani, & Aequa-
toris. Vnde ſequitur, reliquas occultas ex E, emiſſas communes ſectiones eſſe Aequaroris, &
aliorum circulorum horariorum. Quocirca cum lineæ horariæ in hoc plano ſint parallelæ ipſi
meridianæ lineæ, ex propoſ. 18. lib. 1. eruntrectæ illæ perpendiculares ductæ ad C D, per puncta,
in quæ cadunt lineæ illæ occultæ, communes ſectiones horariorum circulorum, & plani horolo-
gii. Stylus autem erit perpendicularis E F, ex E, ad rectam C D, demiſſa, eiuſq́ue locus in F.
66Eiuſdẽ horolo-quàm planum Horizontis, per propoſ. 15. lib. 1. Theod. ad Aequatorem rectum eſt, quòd
vtrumque per polos Aequatoris, ſeu mundi ducatur, nimirum per communes ſectiones Meridia
zontis, erit quo
que communis
illorum ſectio
A B, ad eundem
perpẽdicularis,
atque adeo per
2210 defin. 3. lib. 11.
Eucl. & ad re-
ctam in Aequa-
tore exiſtentem,
quæ communis
ſectio ſit Aequa
toris, & plani ho
rologii. Cũ ergo
angulus B A D,
rectus ſit, erit
3320 C D, communis
ſectio Aequato-
ris, & plani ho-
rologij. Itaquo
ſi planum, in quo circulus ex E, deſcriptus, & triangulum A D E, exiſtit, circumuertatur circa
rectam A D, donec rectum ſit ad planum horologii, & centrum E, cum centro mundi con-
iungatur, erit circulus ipſe in plano Aequatoris circa idem centrum E, quòd & Aequator per
centrum mundi E, & rectam C D, ductus ad planum horologii ſit rectus. Quare recta E A,
in plano Aequatoris, ſiue Verticalis circuli ſphæræ rectæ exiſtens, ſaciensq́ue angulum declinatio-
nis ab Horizonte E A D, communis ſectio erit Horizontis, ſeu circuli horæ 6. à meridie, vel me-
4430 dia nocte, & Aequatoris, ſiue circuli Verticalis; atque idcirco E D, communis ſectio Meridiani,
& eiuſdem Aequatoris. Cum enim tam Meridianus, quàm Aequator in ſphæra recta ad Hori-
zontem rectus ſit, erit quoque eorum ſectio communis ad eundem perpendicularis, atque adeò
5519. vndec.& ad rectam A E, in Horizonte exiſtentem, in centro mundi E, perpendicularis erit; ac propte-
rea E D, ad A E, perpendicularis in E, centro mundi communis ſectio erit Meridiani, & Aequa-
toris. Vnde ſequitur, reliquas occultas ex E, emiſſas communes ſectiones eſſe Aequaroris, &
aliorum circulorum horariorum. Quocirca cum lineæ horariæ in hoc plano ſint parallelæ ipſi
meridianæ lineæ, ex propoſ. 18. lib. 1. eruntrectæ illæ perpendiculares ductæ ad C D, per puncta,
in quæ cadunt lineæ illæ occultæ, communes ſectiones horariorum circulorum, & plani horolo-
gii. Stylus autem erit perpendicularis E F, ex E, ad rectam C D, demiſſa, eiuſq́ue locus in F.
gii deſcriptio, ſi
longitudo ſtyli
eiuſque locus
detur in plano
declinante ab
Horizonte.
QVOD ſi detur longitudo ſtyli E F, eiuſq́ue locus in puncto F, in plano declinante ab Hori-
7740 zonte, deſcribemus horologium hac ratione. Per F, locum ſtyli ducemus rectam F E, Horizon-
ti æquidiſtantem, & ſtylo æqualem, quam in F, loco ſtyli ad angulos rectos ſecabimus linea C D.
Deinde in E, verſus partes ſuperiores plani conſtituemus F E A, angulum complementi declina-
tionis plani ab Horizonte, ita vt recta E A, ſecet rectam C D, in A. Item in E, eſticiemus F E D,
verſus partes inſeriores plani angulum declinationis ab Horizonte, ita vt recta E D, rectam C D,
ſecet in D. Reliqua autem abſoluemus, vt prius. Nam hac ratione erit E A F, angulus declinatio-
88Horæ ab or. &
occ. Itẽ inæqua
les in eodẽ ho-
rologio. nis plani ab Horizonte, & c.
7740 zonte, deſcribemus horologium hac ratione. Per F, locum ſtyli ducemus rectam F E, Horizon-
ti æquidiſtantem, & ſtylo æqualem, quam in F, loco ſtyli ad angulos rectos ſecabimus linea C D.
Deinde in E, verſus partes ſuperiores plani conſtituemus F E A, angulum complementi declina-
tionis plani ab Horizonte, ita vt recta E A, ſecet rectam C D, in A. Item in E, eſticiemus F E D,
verſus partes inſeriores plani angulum declinationis ab Horizonte, ita vt recta E D, rectam C D,
ſecet in D. Reliqua autem abſoluemus, vt prius. Nam hac ratione erit E A F, angulus declinatio-
88Horæ ab or. &
occ. Itẽ inæqua
les in eodẽ ho-
rologio. nis plani ab Horizonte, & c.
HORAE ab ortu, vel occaſu, &
inæquales ſe ſe habent hoc loco, vt in horizontali horologio
ſphæræ rectæ, quemadmodum ante tradidimus.
99Arcus ſignotũ, ſphæræ rectæ, quemadmodum ante tradidimus.
arcus diurni, &
circuli latitudi
num ciuitatum
in horologio
eodem declinã
te ab Horizõte.
PARALLELI, arcusve ſignorum Zodiaci, arcus diurni, &
paralleli ciuitatum deſcribun-
101050 tur hic, vt in horologio Meridiano, & polari ſphæræ obliquæ. Transferenda enim ſunt inter-
ualla horaria inter centrum E, & æquinoctialem lineam C D, in radium Aequatoris, & c. vt in
ſequenti ſigura apparet.
101050 tur hic, vt in horologio Meridiano, & polari ſphæræ obliquæ. Transferenda enim ſunt inter-
ualla horaria inter centrum E, & æquinoctialem lineam C D, in radium Aequatoris, & c. vt in
ſequenti ſigura apparet.
VERTICALES circuli, &
paralleli Horizontis collocabuntur etiam in hoc horologio,
1111Circuli Verti-
cales, & paralle
li Horizõtis in
eodem horolo
gio. veluti in horologio declinante ab Horizonte ſphæræ obliquæ.
1111Circuli Verti-
cales, & paralle
li Horizõtis in
eodem horolo
gio. veluti in horologio declinante ab Horizonte ſphæræ obliquæ.
MERIDIANI quoque ducentur, vt lineæ horariæ, ſi in circulo ex E, deſcrip@o numeretur
à puncto G, meridiei verſus occidentales partes longitudo loci, vt Meridianus Inſularum Fortu-
1212Circuli Meri-
diani in eodem
horologio. natarum habeatur.
à puncto G, meridiei verſus occidentales partes longitudo loci, vt Meridianus Inſularum Fortu-
1212Circuli Meri-
diani in eodem
horologio. natarum habeatur.
LINEÆ cœleſtium domorum eædem ſunt, vt in præcedentibus diximus, quæ horarum à
1313Domus cœle-
ſtes in eodem
horologio. meridie, & media nocte.
1313Domus cœle-
ſtes in eodem
horologio. meridie, & media nocte.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib