Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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[21.] USAGE XI. Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe autant de revolutions qu'on voudra.
[22.] USAGE XII. Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.
[23.] USAGE XIII. Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle propoſé.
[24.] USAGE XIV. Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre, ſans qu'il lui ſoit égal.
[25.] USAGE XV. Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient plus longues que la troiſiéme.
[26.] USAGE XVI. Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.
[27.] USAGE XVII. Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.
[28.] USAGE XVIII. Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
[29.] USAGE XIX. Trouver le centre d'un cercle.
[30.] USAGE XX. Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle; & faire une circonference de cercle égale à une ligne droite propoſée.
[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.
[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.
[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.
[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
[36.] Reduire la figure par l'échelle.
[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
[38.] Reduire une figure par les quarreaux.
[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.
[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.
[41.] USAGE II. Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-à-dire, ſi elles font un angle droit.
[42.] CHAPITRE III. De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.
[43.] Methode pour faire cette diviſion.
[44.] USAGE I. Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.
[45.] USAGE II. L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de degrez.
[46.] USAGE III. Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.
[47.] USAGE IV. Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.
[48.] Fin du premier Livre.
[49.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DUCOMPAS DEPROPORTION. LIVRE SECOND. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction du Compas de proportion.
[50.] SECTION I. De la ligne des parties égales.
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4430CONSTRUCTION ET USAGES droite ladite regle, & c'eſt ainſi qu'on met le compas de proportion
au centre;
l'autre regle étant auſſi dreſſée en dedans, & fen-
duë pour recevoir le ſimple de la charniere, on creuſe le bout en de-
mi cercle concave, de maniere qu'il joigne bien autour de la tête,
puis on rive le ſimple à cette regle avcc trois ou quatre petits clous,
afin que ces deux regles, que l'on nomme les jambes du compas de
proportion, ſe puiſſent ouvrir &
fermer facilement, & reſter a telle
ouverture que l'on peut en avoir beſoin pour mettre les uſages en
pratique.
Mais il faut avoir bien ſoin, en le conſtruiſant, que les
jambes ſoient limées bien plates, &
ne faſſent pas ce qu'on appelle
l'aîle de moulin.
Il faut auſſi prendre garde que le compas ſoit bien
au centre, c'eſt-à-dire qu'étant ouvert entierement, il ne faſſe qu'u-
ne ligne droite en dedans comme en dehors, &
que les jambes
ſoient bien égales d'épaiſſeur &
de largeur; en un mot qu'il ſoit
bien droit en tous ſens.
La longueur & largeur deſdites regles n'eſt
pas déterminée, mais on donne pour l'ordinaire ſix pouces de long,
ſix à ſept lignes de large, &
environ deux lignes d'épaiſſeur à chaque
jambe des compas de proportion que l'on deſtine pour travailler
dans le cabinet.
On en fait de plus petits, pour être commodément
portez dans la poche, comme auſſi de plus grands, pour travailler
ſur le terrain, dont on proportionne la largeur &
épaiſſeur.
On a coutume d'y tracer ſix ſortes de lignes; ſçavoir la ligne des
parties égales, celle des plans &
celle des poligones d'un côté; la li
gne des cordes, celle des ſolides &
celle des metaux de l'autre côté
des jambes dudit compas, en la maniere que nous allons expliquer.
On met encore ordinairement ſur le bord du compas de propor-
tion d'un côté un ligne diviſée, qui ſert à connoître le calibre des
canons, &
de l'autre côté une ligne qui ſert à connoître le diame-
tre, &
le poids des boulets de fer, depuis un quart juſqu'à ſoixante-
quatre livres, dont nous donnerons la conſtruction &
les uſages,
en parlant des inſtrumens pour l'artillerie.
SECTION I.
De la ligne des parties égales.
CEtte ligne eſt ainſi nommée, parce qu'elle eſt diviſée en par-
ties égales, dont le nombre eſt ordinairement 200, lorſqu'elle
eſt de ſix pouces de long.
A yant tiré ſur une des ſurfaces de chaque jambe les lignes égales
11VI.
Planche.
Fig. I.
AB depuis le point A, qui eſt le centre de la charniere du compas,
&
par conſequent le centre de ſon mouvement, qui a été trouvé

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