Cavalieri, Buonaventura - Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

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[31.] Dimoſtratione.

[32.] Corollario.

[33.] Della quarta proprietà della Parabola. Cap. XII.

[34.] Dimostratìone.

[35.] Altra Dimoſtratione ſopra la decima Figura.

[36.] Quali, e quanti ſiano nell’Iperbola, Eliſſi, & Op-poste Settioni i punti, che ſi chiamano foshi di quelle. Cap. XiII.

[37.] Della prima proprietà dell’Iperbola. Cap. XIV.

[38.] Dimoſtratione ſopra la àuodecima figura.

[39.] Corollario.

[40.] Della ſeconda proprietà dell’Iperbola. Cap. X V.

[41.] Dimostratione.

[42.] Della terza propriet à dell’Iperbola. Cap. XVI.

[43.] Dimostratione.

[44.] Corollario.

[45.] Della quarta proprietà della Iperbola. Cap. XVI.

[46.] Della prima proprietà dell’Eliſſi. Cap. XVII.

[47.] Dimostratione.

[48.] Della ſeconda proprietà dell’Eliſſi. Cap. XVIII.

[49.] Della terza proprietà dell’Eliſsi. Cap. X. X.

[50.] Dimostrationt.

[51.] Della quarta proprietà dell’Eliſſi. Cap. XX.

[52.] Dimoſtratione.

[53.] Della proprietà, ancor lei belliſſima, della cir-conferenza dicircolo intorno alle inci-denti, er@fleſſe. Cap. XXI.

[54.] Eſſempio ſopra la 17. figura.

[55.] Delle Superficie, che ſi poſſone generare dalle Set-tioni Coniche, e come à quelle s’accomodino le già dimo strate loro proprietà, e de’lor nomi. Cap. XXII.

[56.] Epilogo delle ſudette proprietà delle Settioni Coniche, applicate alle da loro generate ſuperficie. Cap. XXIII.

[57.] Corollario.

[58.] TAVOLA SPECOLARIA. Potiamo per via della rifleſſione con la ſuperficie ſcritta nell’area di questa Tauola fare L E

[59.] Dell’vſo della precedente Tauola Specolaria. Cap. XXIV.

[60.] Digreſsione intor no le Refrattioni.

4424Delle Settioni

Eſſempio ſopra la quarta Figura.

IN tutte tre le Settioni Coniche, quì eſpoſte, A
E, è diametro, AH, lato retto, e preſo doue
ſi voglia nell’, AE ilponto, S, e da quello or-
dinatamente applicata la, SR, il quadrato di, SR,
è vguale al rettangolo, ZA, largo quant’è la parte,
AS, tagliata via dal diametro, AE, per laretta,
SR, adeguatamente adiacente ad, AH, lato retto;
e queſto nella Parabola, il che almeno ſi cerchi d’intẽ-
dere, per capir’il recto; poiche il ſaper queſto circa le
altre Settioni, non fà più che tanto di biſogno, per
quello, che ſi hà da dire, e perciò ſe ad alcuno le coſe
diqueſto Capitolo pareſſero alquanto oſcure, intenda
quecto, e tralaſci il recto, che vien quì da me poſto,
per il cõpimento, che richiede la dottrina: nell’Iper-
bola poi, AV, è lato trãſuerſo, come, AH, lato ret-
to, & il quadrato di, SR, è vguale al rettangolo,
AZ, compreſo da, SA, & , AO, ouero, SZ, ecce-
dente del parallelogramo, HZ, ſimile al parallelo-
gramo ſotto i duoi lati, VA, AH, per la 24. del 6.
de gli Elem. Finalmente nell’Eliſsi il lato tranſ.
uerſo è, AE, come il retto è, AH, & il quadrato di,
SR, è vguale al rettangolo, AZ, deficiente del pa-
rallelogramo, HZ, ſimile al parallelogramo

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