1E, in recta linea, quæ iungit centra D, G; tria igitur pun
cta D, E, G, ſunt in eadem recta linea. in qua igitur ſunt
puncta D, E, in eadem eſt punctum G; ſed puncta D, E, ſunt
in recta DH; igitur & punctum G, erit in recta DH: ſed
extra ipſam DE, vt modo oſtendimus, in reliqua igitur
EH. Quod demonſtrandum erat.
cta D, E, G, ſunt in eadem recta linea. in qua igitur ſunt
puncta D, E, in eadem eſt punctum G; ſed puncta D, E, ſunt
in recta DH; igitur & punctum G, erit in recta DH: ſed
extra ipſam DE, vt modo oſtendimus, in reliqua igitur
EH. Quod demonſtrandum erat.
PROPOSITIO XVIII.
Sit totum quoduis planum ſit vni parti concen
tricum ſecundum centrum grauitatis, & reliquæ
erit concentricum. Et ſi partes inter ſe ſint con
centricæ, & toti erunt concentricæ.
tricum ſecundum centrum grauitatis, & reliquæ
erit concentricum. Et ſi partes inter ſe ſint con
centricæ, & toti erunt concentricæ.
Sit totum quoduis planum AB, quod cum vna parte
AC habeat commune centrum grauitatis E. Dico & re
liquæ partis CD, eſse
idem centrum grauitatis
E. Si enim illud non
eſt, erit aliud; eſto F, &
EF iungatur. Quoniam
igitur partium AC, CD,
centra grauitatis ſunt E,
F; erit totius AB, in re
cta EF, centrum graui
tatis: ſed & in puncto E,
vnius ergo magnitudinis
duo centra grauitatis e
runt. Quod eſt abſurdum;
26[Figure 26]
idem igitur E erit centrum grauitatis vtriuslibet partium
AC, CD. Sed vtriuslibet partium AC, CD, ſit cen
trum grauitatis E. Dico idem E totius AB, eſse cen-
AC habeat commune centrum grauitatis E. Dico & re
liquæ partis CD, eſse
idem centrum grauitatis
E. Si enim illud non
eſt, erit aliud; eſto F, &
EF iungatur. Quoniam
igitur partium AC, CD,
centra grauitatis ſunt E,
F; erit totius AB, in re
cta EF, centrum graui
tatis: ſed & in puncto E,
vnius ergo magnitudinis
duo centra grauitatis e
runt. Quod eſt abſurdum;
26[Figure 26]
idem igitur E erit centrum grauitatis vtriuslibet partium
AC, CD. Sed vtriuslibet partium AC, CD, ſit cen
trum grauitatis E. Dico idem E totius AB, eſse cen-