44335GREGORII à S. VINCENTIO.
5075 ad 6413.
Quare qualium partium ſegmentum C H G
eſſet 5075, talium ſegmentum G H E F eſſet 6413; & pro-
inde quadrans F C E 11488; & ſector F H E (qui qua-
drantis tertia pars eſt) 3829 {1/3}: & triangulum G H F 2583 {@/3}.
Sicut autem ſector F H E ad triang. G H F, ita eſt ſector
F H C ad triangul. F C H, & ita circulus C D ad in-
ſcriptum ſibi hexagonum regulare. Ergo quoque qualium par-
tium circulus C D eſſet 3829 {1/3} talium hexagonum inſcri-
ptum foret 2583 {2/3}. Qualium autem hexagonum inſcriptum eſt
2583 {2/3}, talium hexagonum regulare circumſcriptum eſt 3444 {8/9};
quoniam hoc inſcripti eſt ſeſquitertium: Ergo qualium
partium circulus C D eſſet 3829 {1/3}, talium hexagonum cir-
cumſcriptum eſſet 3444 {8/9}, atque ita eſſet ipſo circulo mi-
nus, quod eſt abſurdum.
eſſet 5075, talium ſegmentum G H E F eſſet 6413; & pro-
inde quadrans F C E 11488; & ſector F H E (qui qua-
drantis tertia pars eſt) 3829 {1/3}: & triangulum G H F 2583 {@/3}.
Sicut autem ſector F H E ad triang. G H F, ita eſt ſector
F H C ad triangul. F C H, & ita circulus C D ad in-
ſcriptum ſibi hexagonum regulare. Ergo quoque qualium par-
tium circulus C D eſſet 3829 {1/3} talium hexagonum inſcri-
ptum foret 2583 {2/3}. Qualium autem hexagonum inſcriptum eſt
2583 {2/3}, talium hexagonum regulare circumſcriptum eſt 3444 {8/9};
quoniam hoc inſcripti eſt ſeſquitertium: Ergo qualium
partium circulus C D eſſet 3829 {1/3}, talium hexagonum cir-
cumſcriptum eſſet 3444 {8/9}, atque ita eſſet ipſo circulo mi-
nus, quod eſt abſurdum.
Manifeſtum igitur fecimus, ex duabus interpretationibus
verbi Continere, neutram caſui noſtro accommodari poſſe.
Aliam autem præter illas nullam in ſuo opere attulit; non
docuit igitur modum determinandi, quoties ratio ſol. Μ Ξ
ad ſol. Λ Σ contineat rationem ſol. Κ Θ ad ſolid. Δ Γ, ac
proinde nec determinari poterit quoties hæc ratio contineat
rationem ſolidi H Y ad ſolid. X V. Quare liquet, hanc
rationem, ne duabus quidem prioribus iſtis datis, per in-
venta Clariſſ. Viri cognoſci poſſe: ideoque fruſtra ipſum
ſperaſſe hoc modo perficere Circuli quadraturam.
verbi Continere, neutram caſui noſtro accommodari poſſe.
Aliam autem præter illas nullam in ſuo opere attulit; non
docuit igitur modum determinandi, quoties ratio ſol. Μ Ξ
ad ſol. Λ Σ contineat rationem ſol. Κ Θ ad ſolid. Δ Γ, ac
proinde nec determinari poterit quoties hæc ratio contineat
rationem ſolidi H Y ad ſolid. X V. Quare liquet, hanc
rationem, ne duabus quidem prioribus iſtis datis, per in-
venta Clariſſ. Viri cognoſci poſſe: ideoque fruſtra ipſum
ſperaſſe hoc modo perficere Circuli quadraturam.
Reſtat nunc tantùm ut manifeſta faciam quæ in præce-
dentibus poſita fuere, dixi enim me demonſtraturm, quod
ſolidum Μ Ξ eſſet ad ſolid. Λ Σ, ut 53 ad 203: item quod
ſolidum Κ Θ rationem haberet ad ſolidum Δ Γ, quam 5 ad
11.
dentibus poſita fuere, dixi enim me demonſtraturm, quod
ſolidum Μ Ξ eſſet ad ſolid. Λ Σ, ut 53 ad 203: item quod
ſolidum Κ Θ rationem haberet ad ſolidum Δ Γ, quam 5 ad
11.
Quoniam autem ad horum primi demonſtrationem neceſſa-
rium eſt, ut notum habeamus, quæ ſit Ratio ungulæ Paraboli-
cæ ad Cylindrum ſuum, qui baſi inſiſtit eidem, & eandem
habet altitudinem; idcirco hanc Rationem declarantes, Tra-
ctatum Clariſſ. Viri, quem de eadem Ungula, Parte 5. lib.
9. propoſuit, uno egregrio Theoremate auctiorem reddemus,
quod miror ipſum non inveniſſe, quum ex iis quæ
rium eſt, ut notum habeamus, quæ ſit Ratio ungulæ Paraboli-
cæ ad Cylindrum ſuum, qui baſi inſiſtit eidem, & eandem
habet altitudinem; idcirco hanc Rationem declarantes, Tra-
ctatum Clariſſ. Viri, quem de eadem Ungula, Parte 5. lib.
9. propoſuit, uno egregrio Theoremate auctiorem reddemus,
quod miror ipſum non inveniſſe, quum ex iis quæ