4531DU COMPAS DE PROPORTION. Liv. II. Ch. I.
de la maniere que nous avons dit ci-devant, excepté qu'on fait les
ſections ſur la tête, en poſant le compas au bout de la branche du
ſimple; pour la conſtruire, diviſez premierment les lignes AB en
deux parties égales, qui ſeront par conſequent de 100 parties cha-
cune. Diviſez encore chacune de ces deux parties égales en deux
autres, dont chacune ſera de 50. Diviſez enſuite chacune de ces
parties en cinq, dont chacune vaudra dix, & chacune de ces nou-
velles parties en deux; & enfin chacune de ces dernieres en cinq par-
ties égales: & par ce moyen leſdites lignes ſe trouveront diviſées
en deux cens parties égales, que vous diſtinguerez de cinq en cinq
par des petites lignes, & y mettrez les chifres de dix en dix ſeule-
ment, en commençant du centre A, juſqu'à l'autre extremité, où
vous mettrez le nombre 200.
ſections ſur la tête, en poſant le compas au bout de la branche du
ſimple; pour la conſtruire, diviſez premierment les lignes AB en
deux parties égales, qui ſeront par conſequent de 100 parties cha-
cune. Diviſez encore chacune de ces deux parties égales en deux
autres, dont chacune ſera de 50. Diviſez enſuite chacune de ces
parties en cinq, dont chacune vaudra dix, & chacune de ces nou-
velles parties en deux; & enfin chacune de ces dernieres en cinq par-
ties égales: & par ce moyen leſdites lignes ſe trouveront diviſées
en deux cens parties égales, que vous diſtinguerez de cinq en cinq
par des petites lignes, & y mettrez les chifres de dix en dix ſeule-
ment, en commençant du centre A, juſqu'à l'autre extremité, où
vous mettrez le nombre 200.
Comme les deux autres lignes, qui ſont à tracer ſur les mêmes
ſurfaces de chaque jambe, doivent toutes aboutir au même centre
A, il faut que l'extremité B de la ligne des parties égales, ſoit tirée
le plus près que l'on poura des bords exterieurs de chaque jam be,
afin d'avoir place pour tirer la ligne des plans au milieu de la largeur
deſdites jambes, & la ligne des polygones vers leurs bords inte-
rieurs; mais il faut bien prendre garde, en tirant ces lignes, que
chacune des correſpondantes ſoit également diſtante des bords in-
terieurs de chaque jambe: le tout, comme il eſt aiſé de voir en la
planche ſixiéme.
ſurfaces de chaque jambe, doivent toutes aboutir au même centre
A, il faut que l'extremité B de la ligne des parties égales, ſoit tirée
le plus près que l'on poura des bords exterieurs de chaque jam be,
afin d'avoir place pour tirer la ligne des plans au milieu de la largeur
deſdites jambes, & la ligne des polygones vers leurs bords inte-
rieurs; mais il faut bien prendre garde, en tirant ces lignes, que
chacune des correſpondantes ſoit également diſtante des bords in-
terieurs de chaque jambe: le tout, comme il eſt aiſé de voir en la
planche ſixiéme.
SECTION II.
De la ligne des Plans.
CEtte ligne eſt ainſi nommée, parce qu'elle comprend les côtez
11Même
Figure. homologues d'un certain nombre de plans ſemblables, multi-
ples du plus petit, commençant par le centre A, c'eſt-à-dire, dont
les ſurfaces contiennent deux fois, trois fois, quatre fois, & c. celle
du plus petit plan depuis l'unité, ſuivant l'ordre naturel des nom-
bres, juſqu'à ſoixante-quatre, qui eſt ordinairement le plus grand
terme des diviſions, que l'on marque ſur ladite ligne marquée AD.
11Même
Figure. homologues d'un certain nombre de plans ſemblables, multi-
ples du plus petit, commençant par le centre A, c'eſt-à-dire, dont
les ſurfaces contiennent deux fois, trois fois, quatre fois, & c. celle
du plus petit plan depuis l'unité, ſuivant l'ordre naturel des nom-
bres, juſqu'à ſoixante-quatre, qui eſt ordinairement le plus grand
terme des diviſions, que l'on marque ſur ladite ligne marquée AD.
La diviſion de cette ligne ſe peut faire en deux manieres fondées
ſur la vingtiéme propoſition du ſixiéme livre d'Euclide, qui dé-
montre que les plans ſemblables ſont entr'eux comme les quarrez
de leurs côtez homologues.
ſur la vingtiéme propoſition du ſixiéme livre d'Euclide, qui dé-
montre que les plans ſemblables ſont entr'eux comme les quarrez
de leurs côtez homologues.
La premiere maniere ſe fait à l'aide des nombres, &
la ſeconde
maniere ſans nombres, comme nous allons l'expliquer.
maniere ſans nombres, comme nous allons l'expliquer.
A yant tiré la ligne AC depuis le centre A juſqu'aux extremitez