Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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            de la maniere que nous avons dit ci-devant, excepté qu'on fait les
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            ſections ſur la tête, en poſant le compas au bout de la branche du
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            ſimple; </s>
            <s xml:id="echoid-s1342" xml:space="preserve">pour la conſtruire, diviſez premierment les lignes AB en
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            deux parties égales, qui ſeront par conſequent de 100 parties cha-
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            cune. </s>
            <s xml:id="echoid-s1343" xml:space="preserve">Diviſez encore chacune de ces deux parties égales en deux
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            autres, dont chacune ſera de 50. </s>
            <s xml:id="echoid-s1344" xml:space="preserve">Diviſez enſuite chacune de ces
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            parties en cinq, dont chacune vaudra dix, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1345" xml:space="preserve">chacune de ces nou-
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            velles parties en deux; </s>
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            <s xml:id="echoid-s1347" xml:space="preserve">enfin chacune de ces dernieres en cinq par-
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            ties égales: </s>
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            <s xml:id="echoid-s1349" xml:space="preserve">par ce moyen leſdites lignes ſe trouveront diviſées
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            en deux cens parties égales, que vous diſtinguerez de cinq en cinq
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            par des petites lignes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1350" xml:space="preserve">y mettrez les chifres de dix en dix ſeule-
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            ment, en commençant du centre A, juſqu'à l'autre extremité, où
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            vous mettrez le nombre 200.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1352" xml:space="preserve">Comme les deux autres lignes, qui ſont à tracer ſur les mêmes
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            ſurfaces de chaque jambe, doivent toutes aboutir au même centre
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            A, il faut que l'extremité B de la ligne des parties égales, ſoit tirée
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            le plus près que l'on poura des bords exterieurs de chaque jam be,
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            afin d'avoir place pour tirer la ligne des plans au milieu de la largeur
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            deſdites jambes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1353" xml:space="preserve">la ligne des polygones vers leurs bords inte-
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            rieurs; </s>
            <s xml:id="echoid-s1354" xml:space="preserve">mais il faut bien prendre garde, en tirant ces lignes, que
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            chacune des correſpondantes ſoit également diſtante des bords in-
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            terieurs de chaque jambe: </s>
            <s xml:id="echoid-s1355" xml:space="preserve">le tout, comme il eſt aiſé de voir en la
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            planche ſixiéme.</s>
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          <head xml:id="echoid-head91" style="it" xml:space="preserve">De la ligne des Plans.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1357" xml:space="preserve">CEtte ligne eſt ainſi nommée, parce qu'elle comprend les côtez
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            homologues d'un certain nombre de plans ſemblables, multi-
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            ples du plus petit, commençant par le centre A, c'eſt-à-dire, dont
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            les ſurfaces contiennent deux fois, trois fois, quatre fois, &</s>
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            <s xml:id="echoid-s1359" xml:space="preserve">celle
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            du plus petit plan depuis l'unité, ſuivant l'ordre naturel des nom-
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            bres, juſqu'à ſoixante-quatre, qui eſt ordinairement le plus grand
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            terme des diviſions, que l'on marque ſur ladite ligne marquée AD.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1361" xml:space="preserve">La diviſion de cette ligne ſe peut faire en deux manieres fondées
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            ſur la vingtiéme propoſition du ſixiéme livre d'Euclide, qui dé-
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            montre que les plans ſemblables ſont entr'eux comme les quarrez
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            de leurs côtez homologues.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1363" xml:space="preserve">La premiere maniere ſe fait à l'aide des nombres, & </s>
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            maniere ſans nombres, comme nous allons l'expliquer.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1366" xml:space="preserve">A yant tiré la ligne AC depuis le centre A juſqu'aux extremitez
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