450434GNOMONICES
lo;
acproinde recta H I, communis ſectio erit Meridiani, &
Æquatoris, ſi triangulum D H I, ſta-
tuatur in plano Meridiani, hoc eſt, rectum ad planum horologii. Quia verò axis mundi occurrit
Æquatori in centro mundi, erit H, centrum mundi. Quare H F, perpendicularis ex centro mun-
di cadens in lineam meridianam ſtylus erit, & eius locus F. Idem aſlequemur, ſi ex I, puncto ę-
299[Figure 299]
quinoctialis liueæ emitta
mus rectam I H, facien-
tem cum linea meridia-
na angulum complemen
ti altitudinis poli H I D,
quæ eundem circulum ſe
1110 cet in H. Nam rurſus de-
miſſa ex H. ad meridianã
lineã perpẽdicularis H F,
erit ſtyli longitudo, lo-
cusq́ue ipſius in puncto
F. Ducta enim recta H D,
2235. tertij. erit angulus I H D, in ſe-
micirculo rectus: ac pro-
pterea in triãgulo D H I,
reliquus angulus H D I, al
3320 titudini poli æqualis erit.
Quare vt prius H F, erit
ſtylus in F, erigendus.
tuatur in plano Meridiani, hoc eſt, rectum ad planum horologii. Quia verò axis mundi occurrit
Æquatori in centro mundi, erit H, centrum mundi. Quare H F, perpendicularis ex centro mun-
di cadens in lineam meridianam ſtylus erit, & eius locus F. Idem aſlequemur, ſi ex I, puncto ę-
mus rectam I H, facien-
tem cum linea meridia-
na angulum complemen
ti altitudinis poli H I D,
quæ eundem circulum ſe
1110 cet in H. Nam rurſus de-
miſſa ex H. ad meridianã
lineã perpẽdicularis H F,
erit ſtyli longitudo, lo-
cusq́ue ipſius in puncto
F. Ducta enim recta H D,
2235. tertij. erit angulus I H D, in ſe-
micirculo rectus: ac pro-
pterea in triãgulo D H I,
reliquus angulus H D I, al
3320 titudini poli æqualis erit.
Quare vt prius H F, erit
ſtylus in F, erigendus.
QVOD ſi D, centrũ
horologii datum nõ fue-
rit, ita rem propoſitã exe-
quemur. Si horologium
fuerit Aſtronomicum cõ-
tinens horas à meridie, &
media nocte, producemus lineã K D, horæ 6. vel 5. B D, aut 7. vel denique cuiuſcunque alterius
4430 horæ, quæ meridianã lineam ſecet in D. Erit namque D, centrum horologii, cum omnes lineæ ho
rarum à meridie, ac media nocte lineam meridianã ſecent in centro horologii, vt in coroll. pro-
poſ. 21. lib. 1. demonſtratum eſt. Si autem fuerit horologium Babylonicum, vel Italicum horas ab
ortu, vel occaſu complectens, producemus duas horas ab crtu, vel occaſu ſecantes horam 6. à me
ridie, vel media nocte in vno eodemq́; puncto, vt ex tabula lineæ horæ 6. à meridie, vel media no-
cte poſita in ſcholio propoſ. 20. lib. 1. conſtat, quales ſunt linea B k, horæ 23. ab occaſu, & linea
C K, horæ 13. ab occaſu ſecantes ſeſe in K. Si igitur per K, ducamus lineæ æquinoctiali parallelam
K D, quæ meridianam lineam in D, ſecet, erit K D, linea horæ 6. à meridie, vel media nocte, cum
per punctum K, tranſeat huiuſmodi linea, vt ex dicta tabula perſpicuum eſt, parallelaq́ue ſit æqui
noctiali lineæ in horizontali horologio, vt in ſcholio propoſ. 22. lib. 1 oſtenſum eſt. Quamobrem
5540 D, centrum erit horologii, ac proinde ſi circa D I, ſemicirculum deſcribamus, inueniemus ſtylũ,
eiuſq́ue ſedem, veluti prius. Eadem linea horæ 6. à meridie, vel media nocte tranſit per punctum
commune horarum 22. & 14. ab ortu vel occaſu. Item 21. & 15 aut 20. & 16. aut 1. & 11. & c. vt
ex eadem tabula lineæ horæ 6. à meridie, vel media nocte liquet. Vnde vt certi ſimus, num li-
nea K D, ducta æquinoctiali lineæ parallela indicet verè horam 6. à meridie, vel media nocte, in-
ueſtiganda erunt duo, aut tria, quatuorve, aut etiam plura puncta, ex prædicta tabula, per quæ li-
nea horæ 6. à meridie, vel media nocte ducenda eſt. Si enim per vnum illorum ducta lineæ æqui
noctiali parallela tranſierit per reliqua puncta, haud dubie accuratiſſimè deſcripta erit linea ho-
ræ 6. à meridie, vel media nocte, ac propterea & centrum horologii rectè inuentum erit. Si for-
taſſis commodè duci non poſſit in horologio linea horæ 6. à meridie, vel media nocte, inquire-
mus ex quacunque alia tabula lineæ alicuius horę à meridie, vel media nocte poſita in eodẽſcho-
6650 lio propoſ. 20. lib. 1. alia puncta, per quæ illa linea horæ à meridie, vel media nocte duci debet.
Ducta namque illa linea ſecabitur rurſum meridiana linea in centro horologii. Vt ſi velimus du
cere lineam horæ 5. à meridie, vel media nocte, producemus tam horas 22. & 12. ab ortu, vel oc-
77Quo pacto ex
loco ſtyli longi
tudo eiuſdem
inueſtigãda ſit
vna cum cen-
tro horologii
horizontalis, &
poli altitudo,
ad quam horo
logium fabrica
@@m eſt. caſu, quàm 16. & 18. aut 3. & 7. & c. Per puncta enim, vbi mutuo ſe diuident huiuſmodi horæ,
ducenda erit hora 5. à meridie, vel media nocte, vt pater ex tabula lineæ horæ 5. à meridie, vel me
dia nocte in ſcholio propoſ. 20. lib. 1. poſita.
horologii datum nõ fue-
rit, ita rem propoſitã exe-
quemur. Si horologium
fuerit Aſtronomicum cõ-
tinens horas à meridie, &
media nocte, producemus lineã K D, horæ 6. vel 5. B D, aut 7. vel denique cuiuſcunque alterius
4430 horæ, quæ meridianã lineam ſecet in D. Erit namque D, centrum horologii, cum omnes lineæ ho
rarum à meridie, ac media nocte lineam meridianã ſecent in centro horologii, vt in coroll. pro-
poſ. 21. lib. 1. demonſtratum eſt. Si autem fuerit horologium Babylonicum, vel Italicum horas ab
ortu, vel occaſu complectens, producemus duas horas ab crtu, vel occaſu ſecantes horam 6. à me
ridie, vel media nocte in vno eodemq́; puncto, vt ex tabula lineæ horæ 6. à meridie, vel media no-
cte poſita in ſcholio propoſ. 20. lib. 1. conſtat, quales ſunt linea B k, horæ 23. ab occaſu, & linea
C K, horæ 13. ab occaſu ſecantes ſeſe in K. Si igitur per K, ducamus lineæ æquinoctiali parallelam
K D, quæ meridianam lineam in D, ſecet, erit K D, linea horæ 6. à meridie, vel media nocte, cum
per punctum K, tranſeat huiuſmodi linea, vt ex dicta tabula perſpicuum eſt, parallelaq́ue ſit æqui
noctiali lineæ in horizontali horologio, vt in ſcholio propoſ. 22. lib. 1 oſtenſum eſt. Quamobrem
5540 D, centrum erit horologii, ac proinde ſi circa D I, ſemicirculum deſcribamus, inueniemus ſtylũ,
eiuſq́ue ſedem, veluti prius. Eadem linea horæ 6. à meridie, vel media nocte tranſit per punctum
commune horarum 22. & 14. ab ortu vel occaſu. Item 21. & 15 aut 20. & 16. aut 1. & 11. & c. vt
ex eadem tabula lineæ horæ 6. à meridie, vel media nocte liquet. Vnde vt certi ſimus, num li-
nea K D, ducta æquinoctiali lineæ parallela indicet verè horam 6. à meridie, vel media nocte, in-
ueſtiganda erunt duo, aut tria, quatuorve, aut etiam plura puncta, ex prædicta tabula, per quæ li-
nea horæ 6. à meridie, vel media nocte ducenda eſt. Si enim per vnum illorum ducta lineæ æqui
noctiali parallela tranſierit per reliqua puncta, haud dubie accuratiſſimè deſcripta erit linea ho-
ræ 6. à meridie, vel media nocte, ac propterea & centrum horologii rectè inuentum erit. Si for-
taſſis commodè duci non poſſit in horologio linea horæ 6. à meridie, vel media nocte, inquire-
mus ex quacunque alia tabula lineæ alicuius horę à meridie, vel media nocte poſita in eodẽſcho-
6650 lio propoſ. 20. lib. 1. alia puncta, per quæ illa linea horæ à meridie, vel media nocte duci debet.
Ducta namque illa linea ſecabitur rurſum meridiana linea in centro horologii. Vt ſi velimus du
cere lineam horæ 5. à meridie, vel media nocte, producemus tam horas 22. & 12. ab ortu, vel oc-
77Quo pacto ex
loco ſtyli longi
tudo eiuſdem
inueſtigãda ſit
vna cum cen-
tro horologii
horizontalis, &
poli altitudo,
ad quam horo
logium fabrica
@@m eſt. caſu, quàm 16. & 18. aut 3. & 7. & c. Per puncta enim, vbi mutuo ſe diuident huiuſmodi horæ,
ducenda erit hora 5. à meridie, vel media nocte, vt pater ex tabula lineæ horæ 5. à meridie, vel me
dia nocte in ſcholio propoſ. 20. lib. 1. poſita.
NON aliter ſi ſtyli locus F, duntaxat detur ſine eius longitudine, altitudine poli, &
centro ho
rologii, indagabimus & horologii centrum, & poli eleuationem, & longitudinem ſtyli. Inuenta
enim, vt proximè docuimus, linea horæ 6. vel alterius cuiuſque à meridie, vel media nocte, vbi
hæc lineam meridianam ſecabit, ibi erit centrum horologii D. Quod facilius inueniemus, ſi
rologii, indagabimus & horologii centrum, & poli eleuationem, & longitudinem ſtyli. Inuenta
enim, vt proximè docuimus, linea horæ 6. vel alterius cuiuſque à meridie, vel media nocte, vbi
hæc lineam meridianam ſecabit, ibi erit centrum horologii D. Quod facilius inueniemus, ſi