Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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              <pb o="32" file="046" n="46" rhead="CONSTRUCTION ET USAGE"/>
            C des jambes du compas de proportion, diviſez-la premierement
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            en huit parties égales, dont la premiere du côté du centre A, qui
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            repreſente le côté du plus petit plan, n'a pas beſoin d'être tracée.
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            <s xml:id="echoid-s1367" xml:space="preserve">La ſeconde, qui eſt double de la premiere, eſt le côté d'un plan
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            quatre fois plus grand que le premier petit plan, parce que le quarré
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            de deux eſt quatre.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1369" xml:space="preserve">La troiſiéme diviſion, qui contient trois fois la premiere, eſt le
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            côté d'un plan neuf fois plus grand que le premier, parce que le
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            quarré de trois eſt neuf.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1371" xml:space="preserve">La quatriéme diviſion, qui contient quatre fois la premiere, qui
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            par conſequent eſt la moitié de toute ladite ligne, eſt le côté d'un
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            plan ſeize fois plus grand que le premier, parce que le quarré de
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            quatre eſt ſeize. </s>
            <s xml:id="echoid-s1372" xml:space="preserve">Enfin, pour abreger, la huitiéme & </s>
            <s xml:id="echoid-s1373" xml:space="preserve">derniere divi-
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            ſion, qui contient huit fois le côté du petit plan, eſt le côté d'un
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            plan ſemblable, ſoixante-quatre fois plus grand, parce que le quar-
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            ré de huit eſt ſoixante-quatre.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1375" xml:space="preserve">Il y a un peu plus de façon à trouver les côtez homologues des
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            plans doubles, triples, quintuples, &</s>
            <s xml:id="echoid-s1376" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s1377" xml:space="preserve">du plus petit plan. </s>
            <s xml:id="echoid-s1378" xml:space="preserve">Suivant
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            la premiere methode, qui ſe fait par les nombres, il faut avoir une
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            échelle diviſée en mille parties égales, comme celle qui eſt repre-
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            ſentée en la même planche, dont nous avons ci-devant donné la
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            conſtruction en la page 15,
              <emph style="sub">me</emph>
            .</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1380" xml:space="preserve">Ladite échelle doit être égale à la ligne entiere AC; </s>
            <s xml:id="echoid-s1381" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1382" xml:space="preserve">comme le
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              Planche.
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              Figure 2.</note>
            côté du plus petit plan eſt la huitiéme partie de ladite ligne, il ſera
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            par conſequent de 125, qui eſt la huitiéme partie de 1000. </s>
            <s xml:id="echoid-s1383" xml:space="preserve">Enſuite,
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            pour avoir en nombres le côté d'un plan double du plus petit, il faut
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            chercher la racine quarrée d'un nombre double du quarréde 125.
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            <s xml:id="echoid-s1384" xml:space="preserve">Ce quarré eſt 15625, le double eſt 31250, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1385" xml:space="preserve">la racine quarrée de ce
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            nombre, qui eſt environ 177, eſt le côté d'un plan double du plus
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            petit plan, dont le côté a été ſuppoſé de 125. </s>
            <s xml:id="echoid-s1386" xml:space="preserve">De même pour avoir
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            le côté d'un plan qui contienne trois fois le premier, il faut cher-
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            cher la racine d'un nombre qui contienne trois fois le quarré de 125. </s>
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            Ce nombre eſt 46875, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1388" xml:space="preserve">ſa racine qui eſt environ 216, eſt le côté
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            d'un plan triple du plus petit, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1389" xml:space="preserve">ainſi des autres. </s>
            <s xml:id="echoid-s1390" xml:space="preserve">C'eſt pourquoi en
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            portant depuis le centre A ſur la ligne des plans, 177 parties de la-
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            dite échelle, on aura la longueur du côté d'un plan double du plus
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            petit. </s>
            <s xml:id="echoid-s1391" xml:space="preserve">Portant enſuite 216 parties de la même echelle depuis ledit
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            centre A, on aura la longueur du côté d'un plan qui contiendra
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            trois fois ce plus petit plan.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1393" xml:space="preserve">C'eſt par ce moyen que l'on a calculé la table ſuivante, qui mar-
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