Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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NOUVELLE
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avec ce poids, quelque petit qu’il ſoit: </
s
>
<
s
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echoid-s595
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="
preserve
">c’eſt ainſi qu’il
<
lb
/>
<
note
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left
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="
note-0046-01
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="
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"
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="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
ſoutenus avec
<
lb
/>
des cordes ſeu-
<
lb
/>
lement.</
note
>
peut diminuer à l’infini, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s596
"
xml:space
="
preserve
">faire cependant tou-
<
lb
/>
jours équilibre avec elles, que@ques grandes qu’on les
<
lb
/>
ſuppoſe.</
s
>
<
s
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="
echoid-s597
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
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">
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">Corollaire</
emph
>
XVI.</
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>
<
p
>
<
s
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echoid-s598
"
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="
preserve
">Voilà ce qui peut arriver en changeant la direction
<
lb
/>
de l’une, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s599
"
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="
preserve
">de l’autre de ces deux puiſſances; </
s
>
<
s
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="
echoid-s600
"
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="
preserve
">Mais à
<
lb
/>
n’en déplacer qu’une: </
s
>
<
s
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="
echoid-s601
"
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="
preserve
">1°. </
s
>
<
s
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="
echoid-s602
"
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="
preserve
">Si elles ſont égales, ou ſi
<
lb
/>
étant inégales, il s’en trouve une qui ait une direc-
<
lb
/>
tion horizontale, il eſt clair qu’on changeroit le ra-
<
lb
/>
port des ſinus des angles que leurs cordes font avec
<
lb
/>
la ligne de direction du poids qu’elles ſoutiennent:
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s603
"
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="
preserve
">ainſi (Cor. </
s
>
<
s
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="
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="
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">I.) </
s
>
<
s
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="
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="
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">elles ne pouroient plus ſoutenir n’y ce
<
lb
/>
poids, ny aucun autre. </
s
>
<
s
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="
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"
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="
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">2°. </
s
>
<
s
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="
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"
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="
preserve
">Au contraire ſi étant inéga-
<
lb
/>
les, elles n’ont aucune de leurs cordes qui ſoit hori-
<
lb
/>
zontale; </
s
>
<
s
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="
echoid-s608
"
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="
preserve
">au lieu du poids qu’elles ſoutiennent, on
<
lb
/>
poura encore leur en faire ſoutenir un autre, pourvu
<
lb
/>
qu’on change tellement celle de leurs directions qui
<
lb
/>
fait le plus grand angle avec celle du poids qu’elles
<
lb
/>
ſoutiennent, qu’on lui en faſſe faire un autre encore
<
lb
/>
avec elle, qui ſoit le complement du premier: </
s
>
<
s
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="
echoid-s609
"
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="
preserve
">Car
<
lb
/>
les ſinus des angles de leurs cordes avec la direction
<
lb
/>
du poids appliqué à leur point de concours, étant
<
lb
/>
encore les mêmes qu’auparavant, elles en pouront
<
lb
/>
encore ſoutenir un (Cor. </
s
>
<
s
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="
echoid-s610
"
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="
preserve
">II.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s611
"
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="
preserve
">à qui elles ſeront com-
<
lb
/>
me ces mêmes ſinus réciproquement pris, à celui de
<
lb
/>
l’angle que feront alors leurs cordes entr’elles; </
s
>
<
s
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="
echoid-s612
"
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="
preserve
">c’eſt-
<
lb
/>
à-dire, qui ſera à celui qu’elles ſoutenoient aupara-
<
lb
/>
vant, comme ce dernier ſinus à celui de l’angle qu’el-
<
lb
/>
les faiſoient alors entr’elles. </
s
>
<
s
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="
echoid-s613
"
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="
preserve
">Mais auſſi par une raiſon
<
lb
/>
toute contraire en tout autre changement de cette
<
lb
/>
lignede direction ces deux puiſſances ne peuvent plus
<
lb
/>
rien ſoutenir.</
s
>
<
s
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="
echoid-s614
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"/>
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