4632HYDRODYNAMICÆ.
Solutio.
Sit ſpatium A E G B = M, ſpatium A E Z U = N, qs = v, erit
aſcenſus potent. = {Nv/M}: quia vero quantitas aquæ in canali conſtanter eadem
ponitur, erit ſpatium A E G B invariabile, adeoque d M = o ita ut diffe-
rentiale aſcenſus potent. ſit ſimpliciter = {Ndv + vdN/M}, habetur autem d N
ex variatione ſitus aquæ. Patet igitur propoſitum. Q. E. I.
aſcenſus potent. = {Nv/M}: quia vero quantitas aquæ in canali conſtanter eadem
ponitur, erit ſpatium A E G B invariabile, adeoque d M = o ita ut diffe-
rentiale aſcenſus potent. ſit ſimpliciter = {Ndv + vdN/M}, habetur autem d N
ex variatione ſitus aquæ. Patet igitur propoſitum. Q. E. I.
Scholion.
§.
5.
Poterunt hæ propoſitiones inſervire pro motu |fluidi intra vaſa
moti, id eſt, non effluentis definiendo, uti ſuo loco oſtendam: at ve-
ro cum fluidum per foramen effluit, aptius inſtituetur aliter calculus,
nempe ut ſequitur.
moti, id eſt, non effluentis definiendo, uti ſuo loco oſtendam: at ve-
ro cum fluidum per foramen effluit, aptius inſtituetur aliter calculus,
nempe ut ſequitur.
Problema.
§.
6.
Invenire differentiam aſcenſus potentialis poſtquam guttula
per foramen effluxit.
per foramen effluxit.
Solutio.
Fingamus aquam effluere ex vaſe aimb (Fig.
15.)
utcunque for-
mato, fundum ſit im perforatum foramine pl: quantitas aquæ, poſtquam
11Fig. 15. jam data ejus quantitas effluxit, reſidua in vaſe ſit cimd; effluat autem
tempusculo infinitè parvo guttula pnol, ſuperficie cd deſcendente in ſitum
ef: concipiatur in medio aquæ ſectio gh parallela ſuperficiebus cd vel ef
ipſique fundo im; ſitque velocitas unius cujusvis particulæ in gh talis,
ut poſſit aſcendere ad altitudinem qs ſeu v, cum nondum effluxit guttula
& ad altitudinem qz ſive + dv, poſtquam ea ipſa guttula effluxit.
Omnibus his ita poſitis, quæritur incrementum aſcenſus potentialis aquæ poſt-
quam ſitum cimd commutavit cum ſitu eipnolmf, id eſt, poſtquam gut-
tula emanavit.
mato, fundum ſit im perforatum foramine pl: quantitas aquæ, poſtquam
11Fig. 15. jam data ejus quantitas effluxit, reſidua in vaſe ſit cimd; effluat autem
tempusculo infinitè parvo guttula pnol, ſuperficie cd deſcendente in ſitum
ef: concipiatur in medio aquæ ſectio gh parallela ſuperficiebus cd vel ef
ipſique fundo im; ſitque velocitas unius cujusvis particulæ in gh talis,
ut poſſit aſcendere ad altitudinem qs ſeu v, cum nondum effluxit guttula
& ad altitudinem qz ſive + dv, poſtquam ea ipſa guttula effluxit.
Omnibus his ita poſitis, quæritur incrementum aſcenſus potentialis aquæ poſt-
quam ſitum cimd commutavit cum ſitu eipnolmf, id eſt, poſtquam gut-
tula emanavit.
Fiat, ut antea, curva C G I (Fig.
16.)
ceu ſcala amplitudinum, ubi
22Fig. 16. adeoque C D vel E F repræſentabunt magnitudinem ſuperficiei aqueæ
22Fig. 16. adeoque C D vel E F repræſentabunt magnitudinem ſuperficiei aqueæ
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib