Bošković, Ruđer Josip, Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

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            man ſich nun erinnert, daß m - 1 die Verkür-
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            zung des Einfalls-Sinus ſey, welche bey klei-
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            nen Winkeln ſich wie die Brechung ſelbſt ver-
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            <s xml:id="echoid-s512" xml:space="preserve">der Abſtand des Brennpunktes verhält
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            ſich zu der Längenabweichung, wie die
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            Straalenbrechung zu ihrem Unterſchiede. </s>
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            doch wenn die Brechung etwas größer iſt, ſte-
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            het die Brennweite gegen ſie in einem kleineren
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            Verhältniſſe.</s>
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            <s xml:id="echoid-s516" xml:space="preserve">Eben dieſes läßt ſich auch aus der Geo-
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            metrie zeigen. </s>
            <s xml:id="echoid-s517" xml:space="preserve">Man ſetze, daß M G, A G mit ein-
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            ander parallel ſind, und A in der Mitte der
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            Linie M M′ ſtehe, ſo wird die ganze Brechung
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            der rothen Straalen durch den Winkel M I A,
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            und der violeten durch M B A vorgeſtellet; </s>
            <s xml:id="echoid-s518" xml:space="preserve">der
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            Unterſchied aber unter beyden Brechungen, durch
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            B M I. </s>
            <s xml:id="echoid-s519" xml:space="preserve">Es verhält ſich aber M B oder M I,
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            zu B I, wie der Sinus des Winkels M I A
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            oder M B A, zu dem Sinus des Winkels B M I,
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            oder wie dieſe Winkel ſelbſt.</s>
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            <s xml:id="echoid-s521" xml:space="preserve">Dieſer Beweis iſt allgemein, auch für den
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            Fall, wenn mehr Gläſer zuſammen geſetzt
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            <s xml:id="echoid-s522" xml:space="preserve">67. </s>
            <s xml:id="echoid-s523" xml:space="preserve">Ziehet man die Linie C C′ durch
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            C, C′, wo M B, M′I, wie auch M′B, M I zu-
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            ſammen ſtoſſen, iſt klar, daß C C′ der Durch-
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            meſſer des kleinſten Kre@ſes aus allen ſey, durch
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            welche alle Straalen, ſo aus dem Glaſe kommen,
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            durchfahren. </s>
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            weichung nennen. </s>
            <s xml:id="echoid-s525" xml:space="preserve">Nun ſtehet M M′ zu C C′
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            nicht gllein wie A I zu I O, ſondern auch wie
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            A B zu B O, mithin wie A I + A B zu I O +
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            B O = B I. </s>
            <s xml:id="echoid-s526" xml:space="preserve">Nimmt man demnach A B </s>
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