Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of figures

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            chacune un petit rectangle, qui a pour baſe un pouce ſur une
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            toiſe de hauteur; </s>
            <s xml:id="echoid-s13072" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s13073" xml:space="preserve">comme ce ſont autant de pouces de toiſe
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            quarrée, je conſidere en 40 combien il y a de fois 12, parce
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            que 12 pouces de toiſe quarrée valent un pied de la même
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            toiſe: </s>
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            <s xml:id="echoid-s13075" xml:space="preserve">comme je trouve qu’en 40 il y a trois fois 12, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13076" xml:space="preserve">4 de
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            reſte, je poſe 4 au rang des pouces, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13077" xml:space="preserve">je retiens 3 pieds: </s>
            <s xml:id="echoid-s13078" xml:space="preserve">en-
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            ſuite je dis, 5 fois 4 font 20, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13079" xml:space="preserve">3 de retenu, font 23, dont
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            chaque unité vaut un pied de toiſe quarrée; </s>
            <s xml:id="echoid-s13080" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s13081" xml:space="preserve">comme il faut
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            6 de ces pieds pour faire une toiſe, je conſidere combien 6 ſe
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            trouve de fois dans 23; </s>
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            <s xml:id="echoid-s13083" xml:space="preserve">comme il y eſt 3, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13084" xml:space="preserve">qu’il reſte 5,
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            je poſe 5 au rang des pieds, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13085" xml:space="preserve">je retiens 3, qui ſont autant de
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            toiſes quarrées, que j’ajoute avec le produit de 10 par 5, pour
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            avoir 53: </s>
            <s xml:id="echoid-s13086" xml:space="preserve">ainſi l’opération étant faite, on trouvera 53 toiſes
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            5 pieds 4 pouces.</s>
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            <s xml:id="echoid-s13088" xml:space="preserve">Pour multiplier 60 toiſ. </s>
            <s xml:id="echoid-s13089" xml:space="preserve">3 pieds 9 pouces
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            par 84 toiſes, je remarque que le nombre
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            84 étant conſidérable, la mémoire ſeroit
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            fatiguée en multipliant les pieds & </s>
            <s xml:id="echoid-s13090" xml:space="preserve">les
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            pouces, comme on le voit dans cette opé-
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            ration: </s>
            <s xml:id="echoid-s13091" xml:space="preserve">car d’aller dire 84 fois 9, on n’ap-
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            perçoit pas d’abord combien ce produit
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            doit donner de pouces; </s>
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            le ſçache à l’inſtant, l’on trouveroit en-
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            core un autre embarras, en cherchant combien ce produit
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            contient de pieds, à moins qu’on ne faſſe une diviſion par
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            12; </s>
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            <s xml:id="echoid-s13095" xml:space="preserve">ceci ſe rencontrera, non ſeulement à l’égard des pouces,
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            mais encore pour les pieds, les lignes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13096" xml:space="preserve">les points. </s>
            <s xml:id="echoid-s13097" xml:space="preserve">Or pour
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            éviter les difficultés que pourroit donner un pareil calcul, on
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            agit d’une façon fort ſimple pour multiplier les pieds, les
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            pouces, les lignes & </s>
            <s xml:id="echoid-s13098" xml:space="preserve">les points de la premiere dimenſion, quand
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            le nombre de toiſes de la ſeconde eſt compoſé de plus d’une
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            <s xml:id="echoid-s13099" xml:space="preserve">Pour cela, il faut commencer par multiplier les entiers
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            par les entiers: </s>
            <s xml:id="echoid-s13100" xml:space="preserve">ainſi je multiplie 60 par 84, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13101" xml:space="preserve">j’écris le pro-
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            duit comme à l’ordinaire; </s>
            <s xml:id="echoid-s13102" xml:space="preserve">enſuite je remarque que ſi au lieu de
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            3 pieds j’avois une toiſe à multiplier par 84, le produit ſeroit
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            84 toiſes; </s>
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            toiſe, la moitié de 84 ſera donc le produit de 3 pieds; </s>
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            <s xml:id="echoid-s13106" xml:space="preserve">la moitié de 4. </s>
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            que je prends la moitié de 84 pour le produit de 3 pieds, </s>
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