469455CORPORUM FIRMORUM.
erecta ſit perpendicularis P A, ſitque P quædam particula attracta ab
omnibus circuli partibus; â P ad quodcunque punctum radii A D,
ducatur recta P E, in recta P A ducatur P F = P E, ex F ducatur
F K parallela ad A D, quæ repræſentet vires, quibus punctum E at-
trahit particulam P, ſitque I K L curva linea, quam punctum K
perpetuo tangit: Occurrat eadem circuli plano in L. in P A capia-
tur P H æqualis P D, & erigatur perpendiculum H I cur væ oc-
currens in I. demonſtravit Newtonus Lib. 1. prop. 90. Princ. Philoſ.
corpuſculi P attractionem eſſe, ut area A H I L. eſt ducta in alti-
tudinem A P.
omnibus circuli partibus; â P ad quodcunque punctum radii A D,
ducatur recta P E, in recta P A ducatur P F = P E, ex F ducatur
F K parallela ad A D, quæ repræſentet vires, quibus punctum E at-
trahit particulam P, ſitque I K L curva linea, quam punctum K
perpetuo tangit: Occurrat eadem circuli plano in L. in P A capia-
tur P H æqualis P D, & erigatur perpendiculum H I cur væ oc-
currens in I. demonſtravit Newtonus Lib. 1. prop. 90. Princ. Philoſ.
corpuſculi P attractionem eſſe, ut area A H I L. eſt ducta in alti-
tudinem A P.
Vocetur P F x.
F K y, &
ſit F K, vel vis quâ punctum E
attrahit corpus P, reciproce ut aliqua potentia ipſius P F, ſit
hæc n. tum æquatio curvæ erit y = {1/Xn} & area A H I K L uti
{1/PAn - 1} - {1/PHn - 1} unde attractio corpuſculi P in circulum erit
ut {1/PAn - 2} - {PA/PHn - 1}.
attrahit corpus P, reciproce ut aliqua potentia ipſius P F, ſit
hæc n. tum æquatio curvæ erit y = {1/Xn} & area A H I K L uti
{1/PAn - 1} - {1/PHn - 1} unde attractio corpuſculi P in circulum erit
ut {1/PAn - 2} - {PA/PHn - 1}.
Hæc Cl.
Chynæus in Philoſophical Principles of Natural reli-
gion eleganter explicuit §. 44. Si n = i, & P A = 0. tum radius cir-
culi attrahentis productus coincidet cum Aſy mptoto P O, in quo
caſu area A H I L erit infinita, cum curva ſit Hyperbola vulgaris;
& P A = 0, ſive evaneſcente intervallo inter particulam & circu-
lum attrahentem, erit attractio = P A X A H I L = 0 X ? = i.
gion eleganter explicuit §. 44. Si n = i, & P A = 0. tum radius cir-
culi attrahentis productus coincidet cum Aſy mptoto P O, in quo
caſu area A H I L erit infinita, cum curva ſit Hyperbola vulgaris;
& P A = 0, ſive evaneſcente intervallo inter particulam & circu-
lum attrahentem, erit attractio = P A X A H I L = 0 X ? = i.
Si n = 1, &
P A = ?
, hoc eſt quando planum attrahens A D
poſitum eſt ad concurſum Hyperbolæ, cum ſuâ Aſymptoto P H,
tum arcus D H, cujus centrum eſt P, & cujus radius eſt P D = P A
= ? , coincidet cum A D, & ideo A L coincidet cum H I, unde
P A X A H I L = ? X 0 = i.
poſitum eſt ad concurſum Hyperbolæ, cum ſuâ Aſymptoto P H,
tum arcus D H, cujus centrum eſt P, & cujus radius eſt P D = P A
= ? , coincidet cum A D, & ideo A L coincidet cum H I, unde
P A X A H I L = ? X 0 = i.
Si n = i.
&
P A = a tum A H vocetur y, &
P H = x = a + y,
unde corpuſculum P a circulo attrahetur vi = P A X A H I L =
{y-yy/2a} + {y3/3aa} - {y4/4a3} & c.
unde corpuſculum P a circulo attrahetur vi = P A X A H I L =
{y-yy/2a} + {y3/3aa} - {y4/4a3} & c.
Si n = 2 &
P A = 0.
tum area A H I L erit plus quam infinita,
unde attractio erit A P X A H I L = 0 multiplicato per pluſquam
infinitum, unde liquet attractionem in hoc caſu, poſito P A = 0.
unde attractio erit A P X A H I L = 0 multiplicato per pluſquam
infinitum, unde liquet attractionem in hoc caſu, poſito P A = 0.