470168VITELLONIS OPTICAE
tunc enim ſtatim auxilio uirtutis animæ diſtinctiuę & cognoſcitiuę ſentiet uelocitatẽ unius mobi-
lis ſuper alterum & duorum motuũ inę qualitatem. Patet ergo propoſitum.
lis ſuper alterum & duorum motuũ inę qualitatem. Patet ergo propoſitum.
112. Zuies comprehenditur à uiſu ex comprehenſione rei uiſæ in eodem loco & ſitu tempore
ſenſibili permanente. Alhazen 52 n 2.
ſenſibili permanente. Alhazen 52 n 2.
Cum enim uiſus compreh enderit rem uiſam in eodem loco, & ſecundum eundem ſitum in duo-
bus inſtantibus diuerſis, inter quæ cadit medium tempus ſenſibile: tunc comprehendet rem in illo
tempore non fuiſſe motam per 110 huius: quoniam ſi illa res in illo tempore fuit mota mutatus eſt
ſitus eius: comprehẽdet ergo illam rem quieſcentem. Comprehenditur aũt ſitus rei uiſæ quieſcẽtis
non mutatus reſpectu alterius rei uel aliarum rerum uiſarum, & etiam reſpectu ipſius uiſus. Secun-
dum hunc ergo modum ſit comprehenſio quietis uiſorum corporum à uiſu. Et hoc proponebatur.
bus inſtantibus diuerſis, inter quæ cadit medium tempus ſenſibile: tunc comprehendet rem in illo
tempore non fuiſſe motam per 110 huius: quoniam ſi illa res in illo tempore fuit mota mutatus eſt
ſitus eius: comprehẽdet ergo illam rem quieſcentem. Comprehenditur aũt ſitus rei uiſæ quieſcẽtis
non mutatus reſpectu alterius rei uel aliarum rerum uiſarum, & etiam reſpectu ipſius uiſus. Secun-
dum hunc ergo modum ſit comprehenſio quietis uiſorum corporum à uiſu. Et hoc proponebatur.
113. Eſt locus, in quo oculo manente & tranſpoſita re uiſa, res ſemper æqualis apparet. Eucli-
des 44 the. opt.
des 44 the. opt.
Sit res uiſa b g:
& ſit centrum uiſus in puncto a:
& accedant formę punctorum b & g ad uiſum a
ſecundum lineas b a & g a: fiatq́; trigonum a b g, Dico, quòd eſt locus, in quo non mutato centro ui-
522[Figure 522]b s a d ſus à puncto a, & tranſpoſita magnitudine b g, ſemper eiuſdẽ
quantitatis uidebitur magnitudo b g. Trigono enim a b g cir-
cunſcribatur circulus per 5 p 4: & ſuper punctum g terminum
lineę a g cõſtiotuatur angulus æqualis angulo a g b ք 23 p 1, qui
ſit a g d. & producta linea g d ad peripheriá circuli copulentur
lineæ a b & a d: erit q́; per 26 p 3 arcus ad ęqualis arcui b a: ergo
per 29 p 3 eſt chorda a b ęqualis chordę a d: & arcus g d, qui eſt.
reſiduus ſemicirculi, eſt ęqualis arcui b g: chorda quo q; g d e-
rit ęqualis chordæ b g per 29 p 3: ergo per 8 p 1, uel per 27 p 3 e-
rit angulus b a g æqualis angulo d a g, quoniam illi anguli ca-
dunt in æquales arcus, qui ſunt d g & b g. Quia itaq; lineæ b g
& d g ęquales ſub æ qualibus angulis, qui ſunt d a g & b a g, hinc & inde uidentur: palàm quoniam
illæ lineę ęquales uiſui apparent per 20 huius. Patet ergo propoſitum. Idẽ quo q; contingeret, ſi cen
tro oculi in centro circuli manente ſixo, res uiſa ſuք circuli peripheriã moueatur: tunc enim uiſibili
tranſmutato res uiſa ſemper uidebitur ęqualis uiſui nó tranſinutato: quoniam ſub eodẽ ſemper an-
gulo uidebitur, ut poteſt patere ſecundum præmiſſum modum. Patet ergo propoſitum.
ſecundum lineas b a & g a: fiatq́; trigonum a b g, Dico, quòd eſt locus, in quo non mutato centro ui-
522[Figure 522]b s a d ſus à puncto a, & tranſpoſita magnitudine b g, ſemper eiuſdẽ
quantitatis uidebitur magnitudo b g. Trigono enim a b g cir-
cunſcribatur circulus per 5 p 4: & ſuper punctum g terminum
lineę a g cõſtiotuatur angulus æqualis angulo a g b ք 23 p 1, qui
ſit a g d. & producta linea g d ad peripheriá circuli copulentur
lineæ a b & a d: erit q́; per 26 p 3 arcus ad ęqualis arcui b a: ergo
per 29 p 3 eſt chorda a b ęqualis chordę a d: & arcus g d, qui eſt.
reſiduus ſemicirculi, eſt ęqualis arcui b g: chorda quo q; g d e-
rit ęqualis chordæ b g per 29 p 3: ergo per 8 p 1, uel per 27 p 3 e-
rit angulus b a g æqualis angulo d a g, quoniam illi anguli ca-
dunt in æquales arcus, qui ſunt d g & b g. Quia itaq; lineæ b g
& d g ęquales ſub æ qualibus angulis, qui ſunt d a g & b a g, hinc & inde uidentur: palàm quoniam
illæ lineę ęquales uiſui apparent per 20 huius. Patet ergo propoſitum. Idẽ quo q; contingeret, ſi cen
tro oculi in centro circuli manente ſixo, res uiſa ſuք circuli peripheriã moueatur: tunc enim uiſibili
tranſmutato res uiſa ſemper uidebitur ęqualis uiſui nó tranſinutato: quoniam ſub eodẽ ſemper an-
gulo uidebitur, ut poteſt patere ſecundum præmiſſum modum. Patet ergo propoſitum.
114. Eſt locus, in quo oculo trãſmutato re uiſa non mota, ſem
per res uiſa æqualis apparet. Euclides 45 th. opt.
523[Figure 523]z d e b gper res uiſa æqualis apparet. Euclides 45 th. opt.
Sitres uiſa b g:
& ſit oculus in puncto z dato in aere, ut contin-
git: & ducantur à terminis rei uiſæ lineæ b z & g z: & cirumſcri-
batur trigono b z g, circulus per 5 p 4, ut in præmiſſa: ſitq́; ille cir-
culus z d g b: & mutetur centrum oculi à puncto z in punctum d:
& ducantur lineę b d & g d: eritq́; per 27 p 3 angulus b z g ęqualis
angulo b d g: ergo per 20 huius in utroq; ſitu magnitudo b g ſem-
per uidebitur æqualis. Idem quoq; accidit uiſui per omnia pũcta
arcus b z g tranſmutato. Ethoc eſt propoſitum.
git: & ducantur à terminis rei uiſæ lineæ b z & g z: & cirumſcri-
batur trigono b z g, circulus per 5 p 4, ut in præmiſſa: ſitq́; ille cir-
culus z d g b: & mutetur centrum oculi à puncto z in punctum d:
& ducantur lineę b d & g d: eritq́; per 27 p 3 angulus b z g ęqualis
angulo b d g: ergo per 20 huius in utroq; ſitu magnitudo b g ſem-
per uidebitur æqualis. Idem quoq; accidit uiſui per omnia pũcta
arcus b z g tranſmutato. Ethoc eſt propoſitum.
524[Figure 524]a e b g
115. Zuantitas erecta ſuper aliquam planam ſuperficiem, in qua ſit centrum uiſus, mota ſe-
cundum circuli peripheriam pro centro habentis centrum oculi, ſemper æqualis uidetur. Ideḿ accidit ſecundum lineam à centro circulirerectam centrooculi ſuper circuli ſuperficiem eleuato. Eucli des 41. 42 th. opt.
cundum circuli peripheriam pro centro habentis centrum oculi, ſemper æqualis uidetur. Ideḿ accidit ſecundum lineam à centro circulirerectam centrooculi ſuper circuli ſuperficiem eleuato. Eucli des 41. 42 th. opt.
Eſto a b aliqua magnitudo uiſa erecta ſuper quamcunq;
ſuperficiẽ
planam datam: in qua ſit centrum uiſus, quod ſit g: & ducatur ab alte
ro terminorum rei uiſæ ad centrum uiſus linea g b: & ſecundũ quan-
titatem lineę g b, centro exiſtente in puncto g, deſcribatur circulus.
Dico, quòd ſi ſuper illius circuli peripheriam moueatur magnitudo
erecta, quę eſt a b, quòd ſemper uidebitur ęqualis oculo ipſo in pun-
cto g exiſtente. Quia enim linea a b eſt erecta ſuper ſuperficiem, palá
per definitionẽ, quia ſemper facit angulum a b g rectũ, & ſemper an-
gulũ ęqualem cũ linea g b, utcunque contingit, ducta linea a b: ſed &
linea g b ſemper eſtæqualis ſibijpſi, cum ſit diameter circuli, & li-
nea a b ſemper eſt æqualis ſib jpſi: ducatur itaque linea a g: pa-
lamq́ue quòd per totam circuli peripheriam angulus a g b eſt æ-
qualis ſibijpſi: ergo per 20 huius magnitudo a b ſemper uidebi-
tur æqualis: quod eſt primum propoſitorum. Ducatur itaque li-
nea g e à centro oculi erecta ſuper ſuperficiem circuli: erit ergo
planam datam: in qua ſit centrum uiſus, quod ſit g: & ducatur ab alte
ro terminorum rei uiſæ ad centrum uiſus linea g b: & ſecundũ quan-
titatem lineę g b, centro exiſtente in puncto g, deſcribatur circulus.
Dico, quòd ſi ſuper illius circuli peripheriam moueatur magnitudo
erecta, quę eſt a b, quòd ſemper uidebitur ęqualis oculo ipſo in pun-
cto g exiſtente. Quia enim linea a b eſt erecta ſuper ſuperficiem, palá
per definitionẽ, quia ſemper facit angulum a b g rectũ, & ſemper an-
gulũ ęqualem cũ linea g b, utcunque contingit, ducta linea a b: ſed &
linea g b ſemper eſtæqualis ſibijpſi, cum ſit diameter circuli, & li-
nea a b ſemper eſt æqualis ſib jpſi: ducatur itaque linea a g: pa-
lamq́ue quòd per totam circuli peripheriam angulus a g b eſt æ-
qualis ſibijpſi: ergo per 20 huius magnitudo a b ſemper uidebi-
tur æqualis: quod eſt primum propoſitorum. Ducatur itaque li-
nea g e à centro oculi erecta ſuper ſuperficiem circuli: erit ergo