Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

470390NOUVEAU COURS de 8 eſt 2, il reſte 2 toiſes, qui valent 12 pieds, dont le tiers
eſt 4 pieds, que je poſe au rang des pieds; aprés quoi je fais
l’addition de tous les produits pour avoir le total, qui eſt 442
toiſes 4 pieds.

Pour multiplier 36 toiſes 5 pieds
11toiſes. # pieds. # pouces. # lig.
36. # 5. # 6. # 9.
28. # 0. # 0. # 0.
288.
72.
14. # 0. # 0. # 0.
9. # 2. # 0. # 0.
2. # 2. # 0. # 0.
0. # 1. # 9.
1033. # 5. # 9. # 0.
6 pouces 9 lignes par 28 toiſes, je
commence, comme à l’ordinaire, à
multiplier les toiſes par lestoiſes; en-
ſuite je compare le rapport de 5 pieds
avec la toiſe, & je vois que c’eſt les
{5/6}, & par conſéquent il faut pour mul-
tiplier 28 toiſes par 5 pieds, prendre
les {5/6} de 28 toiſes; & comme il n’eſt
pas aiſé de prendre cela tout d’un
coup, je cherche des parties aliquotes pour rendre le calcul
plus aiſé; & comme 5 eſt compoſé de 3 & de 2, dont 3 eſt la
moitié de la toiſe, & 2 le tiers, je prends d’abord pour 3 la
moitié de 28, qui eſt 14, enſuite pour 2 pieds le tiers, en di-
ſant: Le tiers de 28 eſt 9; & comme il reſte une toiſe, j’en
prends encore le tiers, qui eſt 2 pieds.

Pour multiplier les 6 pouces, j’ai recours au produit de 2
pieds, qui paroît le plus commode, parce que 6 pouces eſt le
quart de 2 pieds, puiſque 2 pieds valent 24 pouces; ainſi le
produit de 6 pouces ſera le quart de celui de 2 pieds; & comme
ce produit eſt 9 toiſes 2 pieds, je dis: Le quart de 9 eſt 2, il
reſte une toiſe, qui vaut 6 pieds, leſquels étant ajoutés avec
les 2 pieds qui reſtent, font 8 pieds, dont le quart eſt 2: ainſi
le produit de 6 pouces eſt 2 toiſes 2 pieds.

Comme il reſte encore 9 lignes, qui n’ont pas été multi-
pliées, je cherche le rapport de 9 lignes avec 6 pouces. Or
comme 6 pouces valent 72 lignes, & que 9 lignes en font la
huitieme partie, le produit de 9 lignes ſera donc la huitieme
partie de celui de 6 pouces, je dis donc: La huitieme partie
de 2 eſt o; mais ce ſont 2 toiſes qui valent 12 pieds, auxquels
ajoutant 2 pieds qui reſtent, on aura 14, dont la huitieme
partie eſt un pied, il reſte 6 pieds, que je réduis en pouces
pour avoir 72 pouces, dont la huitieme partie eſt 9, que je
poſe au rang des pouces; après quoi je fais l’addition, qui
donne 1033 toiſes 5 pieds 9 pouces pour produit total.

Pour multiplier 12 toiſes 9 pouces par 18 toiſes, je fais

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