471391DE MATHÉMATIQUE. Liv. XI.
multiplication des toiſes comme à l’ordi-
11toiſes. # pieds. # pou.
12. # 0. # 9.
18. # 0. # 0.
96.
12.
1. # 3. # 0.
0. # 4. # 6.
218. # 1. # 6.
naire; enſuite pour multiplier 18 toiſes
par 9 pouces, je cherche le rapport de 9
pouces avec la toiſe, & je trouve qu’ils
en ſont la huitieme partie, puiſqu’une toiſe
vaut 72 pouces; mais comme il ſe peut
rencontrer une quantité de nombres,
7, 11, 10, où ce rapport ne ſe fera pas ap-
percevoir aiſément, il vaut mieux faire
une fauſſe poſition, c’eſt-à-dire ſuppoſer
le produit d’un pied. Faiſant donc comme s’il y avoit un pied
à la place du zero, je multiplie ce pied ſuppoſé par 18 toiſes;
& comme un pied eſt la ſixieme partie de la toiſe, je prends
la ſixieme partie de 18, qui eſt 3 toiſes, que je poſe au rang des
toiſes, ayant ſoin de couper le 3 par un trait de plume, pour
faire voir qu’il ne doit point être compris dans l’addition.
Cela poſé, je cherche le rapport de 9 pouces avec un pied,
qui eſt les {3/4}: je prends donc d’abord pour 6 pouces, qui eſt la
moitié; ainſi je dis: la moitié de 3 eſt 1, il reſte une toiſe,
qui vaut 6 pieds, dont la moitié eſt 3; enſuite je prends la moitié
de ce produit pour 3 pouces, en diſant: la moitié d’un n’eſt
rien, mais c’eſt une toiſe qui vaut 6 pieds, leſquels étant
joints avec les 3 pieds qui reſtent, font 9 pieds, dont la moitié
eſt 4 pieds 6 pouces, que j’additionne avec les autres produits,
& il vient 218 toiſes un pied 6 pouces pour le produit total.
11toiſes. # pieds. # pou.
12. # 0. # 9.
18. # 0. # 0.
96.
12.
1. # 3. # 0.
0. # 4. # 6.
218. # 1. # 6.
naire; enſuite pour multiplier 18 toiſes
par 9 pouces, je cherche le rapport de 9
pouces avec la toiſe, & je trouve qu’ils
en ſont la huitieme partie, puiſqu’une toiſe
vaut 72 pouces; mais comme il ſe peut
rencontrer une quantité de nombres,
7, 11, 10, où ce rapport ne ſe fera pas ap-
percevoir aiſément, il vaut mieux faire
une fauſſe poſition, c’eſt-à-dire ſuppoſer
le produit d’un pied. Faiſant donc comme s’il y avoit un pied
à la place du zero, je multiplie ce pied ſuppoſé par 18 toiſes;
& comme un pied eſt la ſixieme partie de la toiſe, je prends
la ſixieme partie de 18, qui eſt 3 toiſes, que je poſe au rang des
toiſes, ayant ſoin de couper le 3 par un trait de plume, pour
faire voir qu’il ne doit point être compris dans l’addition.
Cela poſé, je cherche le rapport de 9 pouces avec un pied,
qui eſt les {3/4}: je prends donc d’abord pour 6 pouces, qui eſt la
moitié; ainſi je dis: la moitié de 3 eſt 1, il reſte une toiſe,
qui vaut 6 pieds, dont la moitié eſt 3; enſuite je prends la moitié
de ce produit pour 3 pouces, en diſant: la moitié d’un n’eſt
rien, mais c’eſt une toiſe qui vaut 6 pieds, leſquels étant
joints avec les 3 pieds qui reſtent, font 9 pieds, dont la moitié
eſt 4 pieds 6 pouces, que j’additionne avec les autres produits,
& il vient 218 toiſes un pied 6 pouces pour le produit total.
Pour multiplier 24 toiſes 2 pieds
22toiſes. # pieds. # pouces. # lig.
24. # 2. # 0. # 6.
52. # 0. # 0. # 0.
48.
120.
17. # 2. # 0. # 0.
# # 0. # 0.
0. # # # 0.
0. # 2. # 2. # 0.
1265. # 4. # 2. # 0.
6 lignes par 52 toiſes, il faut, après
avoir multiplié les toiſes par les toi-
ſes, chercher le rapport de 2 pieds
avec la toiſe; & comme c’eſt le tiers,
on prendra donc le tiers de 52, qui
eſt 17 toiſes 2 pieds. Comme il reſte
6 lignes à multiplier par 52 toiſes, il
n’eſt pas aiſé de voir le rapport de 6
lignes avec 2 pieds; l’on auroit bien
plus de facilité, ſi l’on avoit le pro-
duit de quelque pouce: cependant comme il n’y a pas de pouces
dans la premiere dimenſion, il faut ſe donner un produit ſup-
poſé d’un pouce; & comme un pouce eſt la 24e partie de 2 pieds,
je m’apperçois qu’il n’eſt pas encore aiſé de prendre la 24e
22toiſes. # pieds. # pouces. # lig.
24. # 2. # 0. # 6.
52. # 0. # 0. # 0.
48.
120.
17. # 2. # 0. # 0.
# # 0. # 0.
0. # # # 0.
0. # 2. # 2. # 0.
1265. # 4. # 2. # 0.
6 lignes par 52 toiſes, il faut, après
avoir multiplié les toiſes par les toi-
ſes, chercher le rapport de 2 pieds
avec la toiſe; & comme c’eſt le tiers,
on prendra donc le tiers de 52, qui
eſt 17 toiſes 2 pieds. Comme il reſte
6 lignes à multiplier par 52 toiſes, il
n’eſt pas aiſé de voir le rapport de 6
lignes avec 2 pieds; l’on auroit bien
plus de facilité, ſi l’on avoit le pro-
duit de quelque pouce: cependant comme il n’y a pas de pouces
dans la premiere dimenſion, il faut ſe donner un produit ſup-
poſé d’un pouce; & comme un pouce eſt la 24e partie de 2 pieds,
je m’apperçois qu’il n’eſt pas encore aiſé de prendre la 24e