472456GNOMONICES
accidet, ſi facies ſuperior circuli inclinati ad ortum vergat.
Idem prorſus dicendum eſt de circulo
inclinato ex parte australi. Si enim facies eius ſuperior occaſum reſpiciat, arcus Meridiani
ex parte auſtrali inter ipſum, & Horizontem minor ſit arcu Meridiani inter parallelum auſtra-
lem & Horizontem, diuidetur tam ille auſtralis parallelus, quam borealis oppoſitus, in duobus
quoque punctis, quorum orientale minus distat à ſemicirculo Meridiam ſupra Horizontem exi-
ſtente, quàm occidentale, propter angulum acutum, quem circulus inclinatus cum Meridiano ad partes
orientales, boreales efficit: Si verò arcus Meridiani inter circulum inclinatum, & Horizontem ma-
ior fuerit arcu Meridiani ex parte auſtrali inter parallelum auſtralem, & Horizontem, ſecabitur pa-
rallel{us} ille auſtralis in duobus punctis occidentalibus, parallelus verò borealis oppoſitus in duobus pun
ctis orientalibus. Contrarium his continget, ſi facies ſuperior circuli inclinati in ortum vergat. Quod ſi
1110 planum ex parte australi inclinatum ſit, ſecet Meridianum inter polum arcticum, & parallelum bo-
realem, vel inter Aequatorem, & parallelum borealem, idem dicendum erit, quod ſupra, cum planum
ex parte boreali inclinatum erat, ſecabat Meriaianum inter Horizontem, & parallelum borealem,
vel inter Aequatorem, & parallelum borealem. Quæ omnia ex ſphæra materiali facile colligi poſſunt,
at que intelligi.
inclinato ex parte australi. Si enim facies eius ſuperior occaſum reſpiciat, arcus Meridiani
ex parte auſtrali inter ipſum, & Horizontem minor ſit arcu Meridiani inter parallelum auſtra-
lem & Horizontem, diuidetur tam ille auſtralis parallelus, quam borealis oppoſitus, in duobus
quoque punctis, quorum orientale minus distat à ſemicirculo Meridiam ſupra Horizontem exi-
ſtente, quàm occidentale, propter angulum acutum, quem circulus inclinatus cum Meridiano ad partes
orientales, boreales efficit: Si verò arcus Meridiani inter circulum inclinatum, & Horizontem ma-
ior fuerit arcu Meridiani ex parte auſtrali inter parallelum auſtralem, & Horizontem, ſecabitur pa-
rallel{us} ille auſtralis in duobus punctis occidentalibus, parallelus verò borealis oppoſitus in duobus pun
ctis orientalibus. Contrarium his continget, ſi facies ſuperior circuli inclinati in ortum vergat. Quod ſi
1110 planum ex parte australi inclinatum ſit, ſecet Meridianum inter polum arcticum, & parallelum bo-
realem, vel inter Aequatorem, & parallelum borealem, idem dicendum erit, quod ſupra, cum planum
ex parte boreali inclinatum erat, ſecabat Meriaianum inter Horizontem, & parallelum borealem,
vel inter Aequatorem, & parallelum borealem. Quæ omnia ex ſphæra materiali facile colligi poſſunt,
at que intelligi.
IT AQVE hac ratione minores arcus parallelorum inter circulum inclinatum, &
ſemicirculu@
22Quota hora an
te, & poſt meri
diem circulus
inclinatus pa-
rallelos Solis
interſecet, ae
proinde quot
horæ ſupra v-
tramque faci@
eiuſdem circu
li reperiantur.
& qua hora
Sol vtramqu@
illuminare in-
cipiat, aut deſi
nat, qua uia per
ſinu@ inquira-
tur. Meridiani exiſtentem ſupra Horizontem, quos ponimus eſſe E K, H M, H R, inueſtigabimus. Ex polo
310[Figure 310]332044305540
mundi arctico O, per puncta M, R, circuli maximi declinationum ducantur O M, O R, ſecantes Ae-
quatorem in P, & T. Et quoniam in triangulo ſphærico E I K, (cuius angulus E, rectus eſt, & angu-
lus I, inclinationis circuli inclinati ad Meridianum, per propoſ. 27. lib. 1. notus, vnà c@m arcu Meri-
diani E I, inter planum, & Aequatorem. Cum enim ex coroll. propoſ. 28. lib. 1. arcus Meridiani in-
ter planum inclinatum, & polum arcticum poſitus ſit notus, & inter polum arcticum, & Aequatorem
interijciatur quadrans Meridiani, cognitus quoque erit arcus Meridiani inter planum inclinatum, &
Aequatorem. Nam ſi planum ex parte boreali inclinatum ſit, infra tamen polum, erit arcus Meridiani
66Quantus ſit at
cus Meridiani
inte r planum
inclinatum, &
Aequatorẽ ſu-
pra Horizon@ẽ,
quomodo in-
telligatur.7750 inter planum, & Aequatorem ſupra Horizontem compoſitus ex quadrante, & arcu Meridiani inter
polum arcticum, & planum inclinatum: Si autem planum inclinatum ſit ex parte boreali, ſupra tamen
polum, hoc eſt, ita tamen, vt arcus Meridiani inter Horizontem, & planum inclinatum maior ſit altitu
dine poli ſupra Horizontem, vel ex parte auſtrali, ſupra tamen Aequatorem, hoc est, ita tamen, vt
arcus Meridiani inter Horizontem, & planum inclinatum maior ſit altitudine Aequatoris, relinquetur
arcus Meridiani inter planum & Aequatorem, ſi arcus Meridiani inter planum, & polum arcticum
ex quadrante auferatur: Si denique planum inclinatum ſit ex parte auſtrali, ſed infra Aequatorem, hoc
eſt, ſed ar cus Meridiani inter planum at que Horizontem minor ſit altitudine Aequatoris, habebitur ar
cus Meridiani inter planum & Aequatorem, ſi quadr ans ex arcu Meridiani inter planum, & polum ar-
cticum detrabatur, vt perſpicuum eſt) per propoſ. 18. lib. 4. Ioan. Regiom. de triangulis, vel per pro-
poſ. 14. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 42. noſtrorum triangulorum ſphæricorum, eſt, vt ſinus anguli E I
22Quota hora an
te, & poſt meri
diem circulus
inclinatus pa-
rallelos Solis
interſecet, ae
proinde quot
horæ ſupra v-
tramque faci@
eiuſdem circu
li reperiantur.
& qua hora
Sol vtramqu@
illuminare in-
cipiat, aut deſi
nat, qua uia per
ſinu@ inquira-
tur. Meridiani exiſtentem ſupra Horizontem, quos ponimus eſſe E K, H M, H R, inueſtigabimus. Ex polo
quatorem in P, & T. Et quoniam in triangulo ſphærico E I K, (cuius angulus E, rectus eſt, & angu-
lus I, inclinationis circuli inclinati ad Meridianum, per propoſ. 27. lib. 1. notus, vnà c@m arcu Meri-
diani E I, inter planum, & Aequatorem. Cum enim ex coroll. propoſ. 28. lib. 1. arcus Meridiani in-
ter planum inclinatum, & polum arcticum poſitus ſit notus, & inter polum arcticum, & Aequatorem
interijciatur quadrans Meridiani, cognitus quoque erit arcus Meridiani inter planum inclinatum, &
Aequatorem. Nam ſi planum ex parte boreali inclinatum ſit, infra tamen polum, erit arcus Meridiani
66Quantus ſit at
cus Meridiani
inte r planum
inclinatum, &
Aequatorẽ ſu-
pra Horizon@ẽ,
quomodo in-
telligatur.7750 inter planum, & Aequatorem ſupra Horizontem compoſitus ex quadrante, & arcu Meridiani inter
polum arcticum, & planum inclinatum: Si autem planum inclinatum ſit ex parte boreali, ſupra tamen
polum, hoc eſt, ita tamen, vt arcus Meridiani inter Horizontem, & planum inclinatum maior ſit altitu
dine poli ſupra Horizontem, vel ex parte auſtrali, ſupra tamen Aequatorem, hoc est, ita tamen, vt
arcus Meridiani inter Horizontem, & planum inclinatum maior ſit altitudine Aequatoris, relinquetur
arcus Meridiani inter planum & Aequatorem, ſi arcus Meridiani inter planum, & polum arcticum
ex quadrante auferatur: Si denique planum inclinatum ſit ex parte auſtrali, ſed infra Aequatorem, hoc
eſt, ſed ar cus Meridiani inter planum at que Horizontem minor ſit altitudine Aequatoris, habebitur ar
cus Meridiani inter planum & Aequatorem, ſi quadr ans ex arcu Meridiani inter planum, & polum ar-
cticum detrabatur, vt perſpicuum eſt) per propoſ. 18. lib. 4. Ioan. Regiom. de triangulis, vel per pro-
poſ. 14. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 42. noſtrorum triangulorum ſphæricorum, eſt, vt ſinus anguli E I