Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

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[Item 1.]
[2.] LO SPECCHIO VSTORIO OVERO TRATTATO Delle Settioni Coniche, ET ALCVNI LORO MIRABILI EFFETTI Intorno al Lume, Caldo, Freddo, Suono, e Moto ancor@. DEDICATO A GL’ILLVSTRISSIMI SIGNORI SENATORI DI BOLOGNA Da F. Bonauentura Caualieri Milaneſe Gieſuato di S. GIROLAMO AVTORE E Matematico Primario nell’Inclito Studio dell’iſteſſa Cittd.
[3.] ILLVSTRISSIMI SIGNORI Padroni Colendiſsimi.
[4.] AL CORTESE LETTORE.
[5.] Licenza del Reuerendiſs. P. Generale.
[6.] TAVOLA De’Capi del preſente Trattato.
[7.] TAVOLA
[8.] DE’CAPI.
[9.] TAVOLA DE’CAPI.
[10.] IL FINE.
[11.] INTRODVTTIONE Alla materia da trattarſi, Nella quale ſi diſcorre d’onde habbi hauuto origine la dottrina delle Settioni Coniche.
[12.] Che coſa ſia Cono, e come ſi generi. Cap. I.
[13.] Eſſempio ſopra la prima Figura.
[14.] Corollario.
[15.] Che coſa ſi ano Settioni Coniche, e come nel Cono ſi produchino. Cap. II.
[16.] Di quante ſorti di Settioni Coniche per il ſudetto ſegamenio ſi poſſono nel Cono generare. Cap. III.
[17.] Che coſa ſiano le Settioni Opposte, e come ſi generino. Cap. IV.
[18.] Come dalle coſe dette ne ſudetto Capitolo potiamo con ageuolezza comprendere i fondamenti de gli Horologij Solari, Cap. V.
[19.] D’alcunitermini, che ſi adoprano intorno alle Settions Coniche. Cap. VI.
[20.] Eſſempio ſopra la quarta Figura.
[21.] D’vn principio cauato dalla Proſpettiua per le coſe ſuſſeguenti. Cap. VII.
[22.] Come ſi adatti questo principio anco alli Specchi, che non ſono piani. Cap. VIII.
[23.] Corollario.
[24.] Delle ammirabili proprietà delle Settioni Coniche, incomincian doſi dalla prima Parabola. Cap. IX.
[25.] Dimoſtratione.
[26.] Corollario.
[27.] Della ſeconda proprietà dalla Parabola. Cap. X.
[28.] Eſſempio.
[29.] Dimostratione.
[30.] Della terza proprietà della Parabola. Cap. XI.
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4828Delle Settioni le ſi tiri la, E B, incidẽte in ambedue gli Spec-
chi nel commun punto, B, per eſſempio, che
ſi rifletta in, H, prouano adunque i Proſpetti-
ui queſte due, E B, B H, far pure angoli vgua-
liſopra la retta linea, che paſſando per il pun-
to, B, tocca lo Specchio pure in quel punto;
la qual tangente ſia la retta, A C, che tocchi
ambedue le ſuperficie di queſti Specchi;
fan-
no dunque la incidẽte, e la rifleſſa ne gli Spec-
chi, che non ſon piani, angoli vguali ſopra la
tangente eſſe ſuperficie nel pũto dell’inciden-
za, e così vi ſi accommoda il ſopradetto prin-
cipio.
Corollario.
POiche il Keplero nel luogo ſopracitato prouò il
ſudetto principio, cauando la ragione dalla
natura del moto, che hà da fare co’l ſuono, co’l
caldo, e co’l freddo;
perciò prenderemo il ſudetto
principio nõ ſolo in materia del lume, ma dal moto, &

anco dal ſuono (come hà fatto il P.
Biancano Geſuita
nella ſua Echometria) del caldo, del freddo, &
in
ſomma d’ogni coſa, il cui moto ſia per retta linea, per
dire il tutto in vna ſol parola;
accommodando le ſe-
guenti dimo strationi in aſtratto alle linee, per

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