Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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        <div xml:id="echoid-div52" type="section" level="1" n="48">
          <p>
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              <pb o="10" file="0048" n="48" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            grandeur a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">2</emph>
            . </s>
            <s xml:id="echoid-s475" xml:space="preserve">Ce nombre eſt appellé coefficient; </s>
            <s xml:id="echoid-s476" xml:space="preserve">il faut bien
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            ſe garder de le confondre avec celui que nous appellons expo-
              <lb/>
            ſant. </s>
            <s xml:id="echoid-s477" xml:space="preserve">b
              <emph style="sub">3</emph>
            eſt totalement différent de 3b, & </s>
            <s xml:id="echoid-s478" xml:space="preserve">ne peut jamais lui
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            être égal. </s>
            <s xml:id="echoid-s479" xml:space="preserve">Un exemple en nombre ſuffit pour en voir la diffé-
              <lb/>
            rence. </s>
            <s xml:id="echoid-s480" xml:space="preserve">Suppoſons que b = 5, on aura 3b = 3 x 5 = 15, & </s>
            <s xml:id="echoid-s481" xml:space="preserve">
              <lb/>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            = 5 x 5 x 5 = 125.</s>
            <s xml:id="echoid-s482" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s483" xml:space="preserve">41. </s>
            <s xml:id="echoid-s484" xml:space="preserve">On ſe ſert quelquefois des expoſans pour marquer le
              <lb/>
            quarré ou le cube d’une ligne déſignée dans une figure. </s>
            <s xml:id="echoid-s485" xml:space="preserve">A B
              <emph style="sub">2</emph>
              <lb/>
            marque le quarré de A B, A B
              <emph style="sub">3</emph>
            marque le cube de la même
              <lb/>
            ligne.</s>
            <s xml:id="echoid-s486" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s487" xml:space="preserve">42. </s>
            <s xml:id="echoid-s488" xml:space="preserve">Quand une quantité algébrique a été multipliée une
              <lb/>
            fois, deux fois, trois ou quatre fois par elle-même, &</s>
            <s xml:id="echoid-s489" xml:space="preserve">c, le pro-
              <lb/>
            duit qui en réſulte eſt appellé puiſſance ou degré; </s>
            <s xml:id="echoid-s490" xml:space="preserve">ainſi a ou
              <lb/>
            a
              <emph style="sub">1</emph>
            eſt nommé premiere puiſſance ou premier degré de la gran-
              <lb/>
            deur a; </s>
            <s xml:id="echoid-s491" xml:space="preserve">aa ou a
              <emph style="sub">2</emph>
            ſeconde puiſſance, ou ſecond degré, & </s>
            <s xml:id="echoid-s492" xml:space="preserve">ſou-
              <lb/>
            vent le quarré de a; </s>
            <s xml:id="echoid-s493" xml:space="preserve">de même aaa ou a
              <emph style="sub">3</emph>
            eſt le troiſieme degré,
              <lb/>
            la troiſieme puiſſance, & </s>
            <s xml:id="echoid-s494" xml:space="preserve">quelquefois le cube de a; </s>
            <s xml:id="echoid-s495" xml:space="preserve">enfin aaaa
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            ou a
              <emph style="sub">4</emph>
            le quatrieme degré, la quatrieme puiſſance de a, ou bien
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            le quarré-quarré de la même grandeur, puiſqu’il réſulte de
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            la multiplication du quarré a
              <emph style="sub">2</emph>
            par lui-même. </s>
            <s xml:id="echoid-s496" xml:space="preserve">Il en eſt ainſi des
              <lb/>
            autres.</s>
            <s xml:id="echoid-s497" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s498" xml:space="preserve">43. </s>
            <s xml:id="echoid-s499" xml:space="preserve">Une puiſſance peut être regardée comme le produit
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            d’une certaine puiſſance par une autre puiſſance; </s>
            <s xml:id="echoid-s500" xml:space="preserve">ainſi a
              <emph style="sub">5</emph>
            eſt
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            le produit de a
              <emph style="sub">3</emph>
            par a
              <emph style="sub">2</emph>
            , ou de la troiſieme puiſſance de a par
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            la ſeconde.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s502" xml:space="preserve">44. </s>
            <s xml:id="echoid-s503" xml:space="preserve">Il peut auſſi y avoir des puiſſances faites du produit
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            de deux ou pluſieurs lettres multipliées l’une par l’autre; </s>
            <s xml:id="echoid-s504" xml:space="preserve">car
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            ſi l’on multiplie a b par lui-même une fois, le produit a a b b
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            ſera la ſeconde puiſſance de la quantité a b: </s>
            <s xml:id="echoid-s505" xml:space="preserve">de même a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">3</emph>
            eſt
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            le cube de la même grandeur.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s507" xml:space="preserve">45. </s>
            <s xml:id="echoid-s508" xml:space="preserve">Le nombre ou la grandeur algébrique de la multipli-
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            cation, de laquelle réſulte une puiſſance, eſt appellé racine,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s509" xml:space="preserve">il y a autant de racines que de puiſſances; </s>
            <s xml:id="echoid-s510" xml:space="preserve">ainſi a eſt la
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            racine quarrée de a
              <emph style="sub">2</emph>
            , la racine cube de a
              <emph style="sub">3</emph>
            , la racine cin-
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            quieme de a
              <emph style="sub">5</emph>
            , &</s>
            <s xml:id="echoid-s511" xml:space="preserve">c; </s>
            <s xml:id="echoid-s512" xml:space="preserve">de même ab
              <emph style="sub">2</emph>
            eſt la racine cube de a
              <emph style="sub">3</emph>
            b
              <emph style="sub">6</emph>
            ;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s513" xml:space="preserve">abc eſt la racine quatrieme de a
              <emph style="sub">4</emph>
            b
              <emph style="sub">4</emph>
            c
              <emph style="sub">4</emph>
            .</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s515" xml:space="preserve">46. </s>
            <s xml:id="echoid-s516" xml:space="preserve">Les quantités algébriques ſont appellées incomplexes
              <lb/>
            ou monomes, lorſqu’elles ne ſont pas jointes enſemble par </s>
          </p>
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