Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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          <pb o="34" file="048" n="48" rhead="CONSTRUCTION ET USAGES"/>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1407" xml:space="preserve">On peut encore diviſer la ligne des plans ſans calculen la manie-
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            re ſuivante, fondée ſur la 47 propoſition du I livre d'Euclide. </s>
            <s xml:id="echoid-s1408" xml:space="preserve">Fai-
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              <note position="left" xlink:label="note-048-01" xlink:href="note-048-01a" xml:space="preserve">Fig. 5.</note>
            tes le triangle iſocele rectangle KMN, dont le côté KM ou KN
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            ſoit égal au côté du plus petit plan, l'hypotenuſe MN ſera le côté
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            d'un plan ſemblable double du premier: </s>
            <s xml:id="echoid-s1409" xml:space="preserve">c'eſt pourquoiayant por-
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            té avec le compas commun l'intervale MN ſur le côté KL prolon-
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            gé autant qu'il en ſera beſoin depuis K juſqu'en 2, la longueur K
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            2 ſera le côté d'un plan double du plus petit. </s>
            <s xml:id="echoid-s1410" xml:space="preserve">Portez de même l'in-
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            tervale M 2 depuis K juſqu'en 3, la ligne K 3 ſera le côté d'un plan
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            triple du premier. </s>
            <s xml:id="echoid-s1411" xml:space="preserve">Portez enſuite l'intervale M 3 depuis K juſqu'en
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            4, la ligne K 4, qui doit être double de KM, ſera le côté d'un plan
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            quatre fois plus grand, c'eſt à-dire, qui contiendra quatre fois le
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            petit plan, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1412" xml:space="preserve">ainfi de ſuite, comme on voit en ladite figure 5.</s>
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          <head xml:id="echoid-head92" xml:space="preserve">SECTION III.</head>
          <head xml:id="echoid-head93" style="it" xml:space="preserve">De la ligne des Polygones.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1414" xml:space="preserve">CEtte ligne eſt ainſi nommée, parce qu'elle comprend les cô-
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            tez homologues des dix premiers polygones reguliers inſcrits
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            dans un même cercle, c'eſt-à-dire, depuis le triangle équilateral
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            juſqu'au dodecagone.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s1416" xml:space="preserve">Le côté du triangle étant le plus grand de tous, doit être de la
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            longueur de chaque jambe du compas de proportion; </s>
            <s xml:id="echoid-s1417" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1418" xml:space="preserve">comme
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            les côtez des autres polygones reguliers inſcrits dans le même cer-
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            cle, diminuent à meſure qu'ils ont plus de côtez, celui du dode-
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            cagone eſt le plus petit, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1419" xml:space="preserve">par conſequent doit être plus proche
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            du centre dudit compas.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s1421" xml:space="preserve">Suppoſant doncle côté du triangle de mille parties, il faur trou-
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            ver la longueur des côtez de chacun desautres polygones; </s>
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            <s xml:id="echoid-s1423" xml:space="preserve">com-
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            me les côtez des polygones reguliers inſcrits dans un même cer-
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            cle, ſont en même proportion que les cordes ou ſous-tendantes
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            des angles du centre de chacun de ces polygones, il eſt à propos de
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            rapporter ici le moyen de connoître ces angles.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1425" xml:space="preserve">Pour cet effet, il faut divifer le nombre de 360 degrez que con-
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            tient la circonference entiere du cercle, par le nombre des côtez
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            de chaque polygone, le quotien de la diviſion marquera le nom-
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            <s xml:id="echoid-s1427" xml:space="preserve">Si, par exemple, on veut avoir l'angle du centre d'un exagone
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            ou figure de ſix côtez; </s>
            <s xml:id="echoid-s1428" xml:space="preserve">en diviſant 360 par ſix, le quotien ſera
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            60: </s>
            <s xml:id="echoid-s1429" xml:space="preserve">ce qui ſignifie que l'angle du centre de l'cxagone eſt de 60
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            degrez. </s>
            <s xml:id="echoid-s1430" xml:space="preserve">Si pareillement on veut avoir l'angle du centre d'un pen-
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