4810NOUVEAU COURS
grandeur a3b2.
Ce nombre eſt appellé coefficient;
il faut bien
ſe garder de le confondre avec celui que nous appellons expo-
ſant. b3 eſt totalement différent de 3b, & ne peut jamais lui
être égal. Un exemple en nombre ſuffit pour en voir la diffé-
rence. Suppoſons que b = 5, on aura 3b = 3 x 5 = 15, &
b3 = 5 x 5 x 5 = 125.
ſe garder de le confondre avec celui que nous appellons expo-
ſant. b3 eſt totalement différent de 3b, & ne peut jamais lui
être égal. Un exemple en nombre ſuffit pour en voir la diffé-
rence. Suppoſons que b = 5, on aura 3b = 3 x 5 = 15, &
b3 = 5 x 5 x 5 = 125.
41.
On ſe ſert quelquefois des expoſans pour marquer le
quarré ou le cube d’une ligne déſignée dans une figure. A B2
marque le quarré de A B, A B3 marque le cube de la même
ligne.
quarré ou le cube d’une ligne déſignée dans une figure. A B2
marque le quarré de A B, A B3 marque le cube de la même
ligne.
42.
Quand une quantité algébrique a été multipliée une
fois, deux fois, trois ou quatre fois par elle-même, & c, le pro-
duit qui en réſulte eſt appellé puiſſance ou degré; ainſi a ou
a1 eſt nommé premiere puiſſance ou premier degré de la gran-
deur a; aa ou a2 ſeconde puiſſance, ou ſecond degré, & ſou-
vent le quarré de a; de même aaa ou a3 eſt le troiſieme degré,
la troiſieme puiſſance, & quelquefois le cube de a; enfin aaaa
ou a4 le quatrieme degré, la quatrieme puiſſance de a, ou bien
le quarré-quarré de la même grandeur, puiſqu’il réſulte de
la multiplication du quarré a2 par lui-même. Il en eſt ainſi des
autres.
fois, deux fois, trois ou quatre fois par elle-même, & c, le pro-
duit qui en réſulte eſt appellé puiſſance ou degré; ainſi a ou
a1 eſt nommé premiere puiſſance ou premier degré de la gran-
deur a; aa ou a2 ſeconde puiſſance, ou ſecond degré, & ſou-
vent le quarré de a; de même aaa ou a3 eſt le troiſieme degré,
la troiſieme puiſſance, & quelquefois le cube de a; enfin aaaa
ou a4 le quatrieme degré, la quatrieme puiſſance de a, ou bien
le quarré-quarré de la même grandeur, puiſqu’il réſulte de
la multiplication du quarré a2 par lui-même. Il en eſt ainſi des
autres.
43.
Une puiſſance peut être regardée comme le produit
d’une certaine puiſſance par une autre puiſſance; ainſi a5 eſt
le produit de a3 par a2, ou de la troiſieme puiſſance de a par
la ſeconde.
d’une certaine puiſſance par une autre puiſſance; ainſi a5 eſt
le produit de a3 par a2, ou de la troiſieme puiſſance de a par
la ſeconde.
44.
Il peut auſſi y avoir des puiſſances faites du produit
de deux ou pluſieurs lettres multipliées l’une par l’autre; car
ſi l’on multiplie a b par lui-même une fois, le produit a a b b
ſera la ſeconde puiſſance de la quantité a b: de même a3b3 eſt
le cube de la même grandeur.
de deux ou pluſieurs lettres multipliées l’une par l’autre; car
ſi l’on multiplie a b par lui-même une fois, le produit a a b b
ſera la ſeconde puiſſance de la quantité a b: de même a3b3 eſt
le cube de la même grandeur.
45.
Le nombre ou la grandeur algébrique de la multipli-
cation, de laquelle réſulte une puiſſance, eſt appellé racine,
& il y a autant de racines que de puiſſances; ainſi a eſt la
racine quarrée de a2, la racine cube de a3, la racine cin-
quieme de a5, & c; de même ab2 eſt la racine cube de a3b6;
abc eſt la racine quatrieme de a4b4c4.
cation, de laquelle réſulte une puiſſance, eſt appellé racine,
& il y a autant de racines que de puiſſances; ainſi a eſt la
racine quarrée de a2, la racine cube de a3, la racine cin-
quieme de a5, & c; de même ab2 eſt la racine cube de a3b6;
abc eſt la racine quatrieme de a4b4c4.
46.
Les quantités algébriques ſont appellées incomplexes
ou monomes, lorſqu’elles ne ſont pas jointes enſemble par
ou monomes, lorſqu’elles ne ſont pas jointes enſemble par