1AH, ita fiat ED, ad DK: & quoniam angulus BAG,
æqualis eſt angulo EDF: quorum angulus EDK,
æqualis eſt angulo BAH, erit reliquus angulus KDF,
æqualis reliquo angulo HAC; ſed angulus HAC, eſt
maior angulo BAH; ergo & angulus KDF, maior erit
angulo BAH; poſito igitur angulo FDL, æquali an
gulo BAH, ac proinde minori, quàm ſit angulus FDK,
fiat vt BA, ad AH, ita FD, ad DL. Dico, in triangu
lo EDF, duo puncta K, L, ſimiliter poſita eſse ac pun
ctum H, in triangulo BAC. Iungantur enim rectæ AH,
BH, CH, EK, KF, FL, LE. Quoniam igitur an
gulus EDK, eſt æqualis angulo BAH, qui lateribus
homologis continentur; erit angulus DEK, æqualis an
gulo ABH: ſed totus angulus DEF, æqualis eſt toti an
gulo ABC; reliquus igitur angulus KEF, æqualis erit
reliquo HBC: ſed ex æquali eſt vt CB, ad BH, ita
FE, ad EK; igitur vt antea erit angulus KFE, æqualis
angulo HCB, & angulus DFK, æqualis angulo ACH,
& angulus FDK, æqualis angulo CAH; punctum igi
tur K, ſimiliter poſitum erit in triangulo EDF, ac pun
ctum H, in triangulo ABC. Rurſus quoniam angulus
FDL, æqualis eſt angulo BAH, & latus AB, homo
logum lateri DF, (eſt enim vt BA, ad AC, ita FD, ad
DE) ſed vt BA, ad AH, ita eſt FD, ad DL, per con
ſtructionem; ſimiliter vt ante, oſtenderemus, punctum L,
in triangulo EDF, ſimiliter poſitum eſse puncto H; in
uenta igitur ſunt duo puncta in triangulo DEF, ſimili
ter poſita ac punctum H, in triangulo BAC. Quod pro
poſitum erat.
æqualis eſt angulo EDF: quorum angulus EDK,
æqualis eſt angulo BAH, erit reliquus angulus KDF,
æqualis reliquo angulo HAC; ſed angulus HAC, eſt
maior angulo BAH; ergo & angulus KDF, maior erit
angulo BAH; poſito igitur angulo FDL, æquali an
gulo BAH, ac proinde minori, quàm ſit angulus FDK,
fiat vt BA, ad AH, ita FD, ad DL. Dico, in triangu
lo EDF, duo puncta K, L, ſimiliter poſita eſse ac pun
ctum H, in triangulo BAC. Iungantur enim rectæ AH,
BH, CH, EK, KF, FL, LE. Quoniam igitur an
gulus EDK, eſt æqualis angulo BAH, qui lateribus
homologis continentur; erit angulus DEK, æqualis an
gulo ABH: ſed totus angulus DEF, æqualis eſt toti an
gulo ABC; reliquus igitur angulus KEF, æqualis erit
reliquo HBC: ſed ex æquali eſt vt CB, ad BH, ita
FE, ad EK; igitur vt antea erit angulus KFE, æqualis
angulo HCB, & angulus DFK, æqualis angulo ACH,
& angulus FDK, æqualis angulo CAH; punctum igi
tur K, ſimiliter poſitum erit in triangulo EDF, ac pun
ctum H, in triangulo ABC. Rurſus quoniam angulus
FDL, æqualis eſt angulo BAH, & latus AB, homo
logum lateri DF, (eſt enim vt BA, ad AC, ita FD, ad
DE) ſed vt BA, ad AH, ita eſt FD, ad DL, per con
ſtructionem; ſimiliter vt ante, oſtenderemus, punctum L,
in triangulo EDF, ſimiliter poſitum eſse puncto H; in
uenta igitur ſunt duo puncta in triangulo DEF, ſimili
ter poſita ac punctum H, in triangulo BAC. Quod pro
poſitum erat.