Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56

4935SECTIO TERTIA. patet fore altitudinem, quæ velocitati aquæ effluentis reſpondet = {mm/nn} v,
quæ proin, ſi vocetur z, erit nnNdz - mmzydx + {mmnnzdx/y} = mmyxdx.

Corollarium 2.

§. 10. Si foramen ſit valde parvum, ratione amplitudinum vaſis,
fit n = o, totaque æquatio abit in hanc - mmzydx = - mmyxdx vel
z = x; tunc igitur aqua ea conſtanter effluit velocitate, qua ad altitudinem
ſupremæ ſuperficiei usque aſcendere poſſit, quem ſolum caſum Geometræ
hactenus fuerunt recte aſſecuti: valetque hæc propoſitio pro omnibus vaſis
utcunque formatis: at cum foramen non ut infinite parvum conſideratur,
nequaquam negligenda eſt vaſis figura. Notari tamen poteſt, quod niſi fo-
ramen ſit ampliſſimum, ſine notabili admodum errore idem ut infinitè par-
vum conſiderari poſſit.

Corollarium 3.

§. 11. Cum fluidum non eſt ubique idem, ſimili modo inſtituen-
dus eſt calculus, inquirendo nimirum tum in incrementum aſcenſus poten-
tialis fluidi compoſiti, tum in Deſcenſum actualem, eaque inter ſe æquando.
Quod ſi autem foramen ſit valde parvum, per ſe patet, quod etiam calcu-
lus oſtendit, fore ut fluidum velocitate exiliat altitudini debita tali, ut ſi vas
ad eandem altitudinem liquore eodem, qui exilit, repletum ſit, eandem
preſſionem latera foraminis ſuſtineant.

Scholium Generale.

§. 12. Priusquam Corollaria ſpecialiora ex theoria noſtra dedu-
camus circa motum fluidorum ex vaſis cylindricis, conveniet hic examina-
re, quousque hypotheſes aſſumtæ cum rei natura conſpirent & quænam aliæ
intervenire poſſint cauſæ, quarum in computo nullam rationem habuimus,
motum fluidum diminuentes.

Quod primo attinet ad Principium conſervationis virium vivarum ſeu
perpetuæ æqualitatis inter aſcenſum potentialem deſcenſumque actualem nihil hîc vi-
deo, quod ei notabili impedimento eſſe poſſit, ſi modo à frictionibus, te-
nacitate, aëris reſiſtentia hujuscemodique aliis obſtaculis mentem

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56