Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[141.] Tabul@ motus æqualis Lunæ Saturniæ in orbita ſua reſpectu fixarum.
[142.] In Menſibus anni @uli@-ni ineuntibus.
[143.] FINIS.
[144.] Eustachii De Divinis Septempedani BREVIS ANNOTATIO IN SYSTEMA SATURNIUM CHRISTIANI HUGENII. A D SERENISSIMUM PRINCIPEM LEOPOLDUM Magni Ducis HETRVRIÆ Fratrem.
[145.] Eustachii De Divinis Septempedani BREVIS ANNOTATIO IN SYSTEMA SATURNIUM CRISTIANI HUGENII. SERENISSIME PRINCEPS
[146.] FINIS.
[147.] Christiani Hugenii Zulichemii BREVIS ASSERTIO SYSTEMATIS SATURNII S U I, Ad Serenissimum Principem LEOPOLDUM AB HETRURIA.
[148.] Christiani Hugenii Zulichemii BREVIS ASSERTIO SYSTEMATIS SATURNII S U I, Ad Serenissimum Principem LEOPOLDUM AB HETRURIA. SERENISSIME PRINCEPS,
[149.] CHRISTIANI HUGENII DE SATURNI ANNULO OBSERVATIONES.
[150.] CHRISTIANI HUGENII DE SATURNI ANNULO OBSERVATIONES. I. Obſervationes in Saturnum Pariſiis habitæ in Bi-bliotheca Regia.
[151.] II. Excerpta ex literis D. Hugenii, Academiæ regiæ ſcien-tiarum ſocii, ad auctorem Diarii Eruditorum de figura Planetæ Saturni.
[152.] FINIS.
[153.] CHRISTIANI HUGENII ΚΟΣΜΟΘΕΩΡΟΣ, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, CONJECTURÆ AD CONTANTINUM HUGENIUM, Fratrem: CULIELMO III. MAGNÆ BRITANNIÆ REGI, A SECRETIS.
[154.] Horat. Epiſt. 6. lib. 1.
[155.] BENEVOLO LECTORI SALUTEM.
[156.] CHRISTIANI HUGENII COSMOTHEOROS, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, Conjecturæ. AD CONSTANTINUM HUGENIUM, Fratrem. LIBER I.
[157.] CHRISTIANI HUGENII COSMOTHEOROS, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, Conjecturæ. AD CONSTANTINUM HUGENIUM, Fratrem. LIBER II.
[158.] FINIS.
[159.] CHRISTIANI HUGENII OPERA MISCELLANEA. Tomus Quartus.
[160.] Tomi quarti contenta.
[161.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ AUCTORE CHRISTIANO HUGENIO.
[162.] CHRISTIANUS HUGENIUS Clariſſimo Viro, D. Francisco Schotenio S. D.
[163.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ.
[164.] Propositio I. Si a vel b expectem, quorum utrumvis æquè facilè mihi obtingere poſſit, expectatio mea dicenda eſt valere {a + b/2}.
[165.] Propositio II. Si a, b, vel c expectem, quorum unumquodque pari facilitate mihi obtingere poſſit, expectatio mea æſtimanda eſt {a + b + c/3}.
[166.] Propositio III. Si numerus caſuum, quibus mihi eveniet a, ſit p, nu-merus autem caſuum quibus mihi eveniet b ſit q, ſumendo omnes caſus æquè in proclivi eſſe: expectatio mea valebit {pa + pq/p + q}.
[167.] Propositio IV. Ut igitur ad primò propoſitam quæſtionem veniamus, nimirum, de facienda diſtributione inter diverſos colluſores, quando eorum ſortes inæquales ſunt, opus eſt ut a facilioribus incipiamus.
[168.] Propositio V. Panamus unum mihi deficere ludum & colluſori meo tres luſus. Oportet hîc facere diſtributionem.
[169.] Propositio VI. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori meo tres luſus.
[170.] Propositio VII. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori me@ quatuor.
< >
page |< < (728) of 568 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div477" type="section" level="1" n="163">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10051" xml:space="preserve">
              <pb o="728" file="0472" n="494" rhead="DE RATIOCINIIS"/>
            ludo tanti æſtimandam eſſe cujuſque ſortem ſeu expectatio-
              <lb/>
            nem ad aliquid obtinendum, quantum ſi habeat, poſſit de-
              <lb/>
            nuo ad ſimilem ſortem ſive expectationem pervenire, æquâ
              <lb/>
            conditione certans. </s>
            <s xml:id="echoid-s10052" xml:space="preserve">Ut, exempli gratiâ ſi quis me inſcio
              <lb/>
            alterâ manu 3 ſolidos occultet, alterâ 7 ſolidos, mihique
              <lb/>
            optionem det ex utra manu ſolidos accipere malim; </s>
            <s xml:id="echoid-s10053" xml:space="preserve">hoc tan-
              <lb/>
            tundem mihi valere dico, ac ſi 5 ſolidi mihi dentur. </s>
            <s xml:id="echoid-s10054" xml:space="preserve">Quo-
              <lb/>
            niam quinque ſolidos habens, denuo eò pervenire poſſum,
              <lb/>
            ut æquam expectationem nanciſcar ad 3 vel 7 ſolidos obti-
              <lb/>
            nendos: </s>
            <s xml:id="echoid-s10055" xml:space="preserve">idque æquo luſu contendens.</s>
            <s xml:id="echoid-s10056" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div478" type="section" level="1" n="164">
          <head xml:id="echoid-head227" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Propositio</emph>
          I.</head>
          <head xml:id="echoid-head228" style="it" xml:space="preserve">Si a vel b expectem, quorum utrumvis æquè
            <lb/>
          facilè mihi obtingere poſſit, expectatio
            <lb/>
          mea dicenda eſt valere {a + b/2}.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10057" xml:space="preserve">AD hanc regulam non ſolùm demonſtrandam, verùm et-
              <lb/>
            iam primitùs eruendam poſito x pro eo quod æquivalet
              <lb/>
            expectationi meæ, oportet me, quum x habeo, rurſus ad
              <lb/>
            ſimilem ſortem pervenire poſſe, æquâ conditione certantem.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s10058" xml:space="preserve">Ponatur itaque luſus eſſe talis, ut cum altero certem hâc con-
              <lb/>
            ditione, ut quiſque deponat x, ac ut victor victo traditurus
              <lb/>
            ſit a. </s>
            <s xml:id="echoid-s10059" xml:space="preserve">Hic autem luſus juſtus eſt, & </s>
            <s xml:id="echoid-s10060" xml:space="preserve">patet me hâc ratione
              <lb/>
            æquam habere ſortem ad obtinendum a, ſi luſum perdam ſci-
              <lb/>
            licet; </s>
            <s xml:id="echoid-s10061" xml:space="preserve">aut 2x— a, ſi vincam: </s>
            <s xml:id="echoid-s10062" xml:space="preserve">tum enim obtineo 2x, id nem-
              <lb/>
            pe quod depoſitum eſt, de quo alteri erogandum eſt a. </s>
            <s xml:id="echoid-s10063" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Quod ſi autem 2x — a tantundem valeret atque b, æqua mi-
              <lb/>
            hi ſors obtingeret ad a quàm ad b. </s>
            <s xml:id="echoid-s10064" xml:space="preserve">Pono itaque 2x — a = b,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s10065" xml:space="preserve">fit x = {a + b/2}, pro valore meæ expectationis. </s>
            <s xml:id="echoid-s10066" xml:space="preserve">Cujus de-
              <lb/>
            monſtratio facilis eſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s10067" xml:space="preserve">Etenim habens {a + b/2} poſſum cum a-
              <lb/>
            lio certare, qui etiam {a + b/2} deponere volet, hâc </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>