Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[Item 1.]
[2.] TRAITÉ DE LA CONSTRUCTION ET DES PRINCIPAUX USAGES DES INSTRUMENS DE MATHEMATIQUE.
[3.] A SON ALTESSE ROYALE MONSEIGNEUR LE DUC D'ORLEANS REGENT.
[4.] AVERTISSEMENT DES LIBRAIRES.
[5.] PREFACE.
[6.] DE LA HIRE, Profeſſeur Roïal de Mathematique, & de l'Académie des Sciences.
[7.] Fautes à corriger.
[8.] Avis au Relieur.
[9.] DEFINITIONS NECESSAIRES POUR L'INTELLIGENCE DE CE TRAITÉ.
[10.] CONSTRUCTION ET USAGE DES INSTRUMENS DE MATHEMATIQUES. LIVRE PREMIER. Des Inſtrumens les plus ordinaires; comme ſont le Compas, la Regle, le Tire-ligne, le Porte-craïon, l'Equerre, & le Rapporteur. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction & des Vſages du Compas, de la Regle, du Tire-ligne, & du Porte-craïon.
[11.] USAGE PREMIER. Diviſer une Ligne droite en deux également.
[12.] USAGE II. Sur une Ligne droite & d'un point donné, élever une Perpendiculaire.
[13.] USAGE III. Abaiſſer une perpendiculaire ſur une ligne donnée d'un point hors de ladite ligne.
[14.] USAGE IV. Couper un angle rectiligne en deux également.
[15.] USAGE V. Sur un angle donné élever une ligne droite qui n'incline pas plus d'un côté que de l'autre.
[16.] USAGE VI. Sur une ligne droite donnée & d'un point pris en icelle, faire un angle égal à un angle donné.
[17.] USAGE VII. D'un point donné mener une ligne parallele à une ligne donnée.
[18.] USAGE VIII. Diviſer une ligne donnée en tant de parties égales qu'on voudra.
[19.] USAGE IX. Oter d'une ligne donnée telle partie qu'on voudra.
[20.] USAGE X. Mener une ligne droite quitouche le cercle par un point donné.
[21.] USAGE XI. Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe autant de revolutions qu'on voudra.
[22.] USAGE XII. Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.
[23.] USAGE XIII. Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle propoſé.
[24.] USAGE XIV. Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre, ſans qu'il lui ſoit égal.
[25.] USAGE XV. Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient plus longues que la troiſiéme.
[26.] USAGE XVI. Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.
[27.] USAGE XVII. Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.
[28.] USAGE XVIII. Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
[29.] USAGE XIX. Trouver le centre d'un cercle.
[30.] USAGE XX. Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle; & faire une circonference de cercle égale à une ligne droite propoſée.
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5036CONSTRUCTION ET USAGES11
## Côté du Triangle équilateral marqué ſur le \\ Compas de proportion par le nombre (3) # Parties égales: \\ 1000.
Du
Quarré par le nombre # 4 # 816.
Du
Pentagone par le n. # 5 # 678.
De
l'Exagone par le n. # 6 # 577.
De
l'Eptagone par le n. # 7 # 501.
De
l'Octogone par le n. # 8 # 442.
De
l'Enneagone par le n. # 9 # 395.
Du
Decagone par le n. # 10 # 357.
De
l'Endecagone par le n. # 11 # 325.
Du
Dodecagone par le n. # 12 # 299.
Nous avons negligé les fractions reſtées apres le calcul en cette
table
comme en toutes les autres, parce que n'étant que des mil-
liémes
parties, elles ne ſont pas conſiderables.
Ceux qui ne voudront pas marquer le triangle équilateral ſur le
compas
de proportion, à cauſe de la facilité qu'il y a de le tracer, &

qui
par conſequent commenceront par le quarré, ſe ſerviront de
la
table ſuivante, ſon côté eſt ſuppoſé de 1000 parties.
22
Autre
Table des Polygones. # Parties.
Quarré
, # 1000.
Pentagone
, # 831.
Exagone
, # 707.
Eptagone
, # 613.
Octogone
, # 540.
Enneagone
, # 484.
Decagone
, # 437.
Endecagone
, # 398.
Dodecagone
, # 366.
Pour marquer ſurle compas de proportion la ligne des polygo-
33De la VI.
Planche
.
Fig
. 1.
nes, on ſe ſervira de la même échelle de mille parties égales, qui a
ſervi
pour y tracer la ligne des plans;
& l'on portera du centre A.
ſur la ligne A D de part & d'autre, le nombre des parties marquées.
dans
la table, pour y graver les chifres 3, 4, 5, &
c. qui ſignifient
le
nombre des côtez des polygones reguliers.

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