5020PHYSICES ELEMENTA
ut de, fg, hi, l m, &
c parum admodum, ſed æqualiter, a ſe mutuo di-
ſtantibus; manifeſtum eſt æquales aquæ quantitates in ſpatiis dfeg, himl,
elevari ; ibique ideo dari priſmata æqualia, quorum altitudines ſunt 1177. ut baſes ; hæ autem, quia pro parallelogrammis haberi poſſunt, & propter 2234. El. XI. titudines df, hl, æquales, ſunt inter ſe ut de ad hi ; quæ ſunt ut d C ad h C. 331. El. VI.
ſtantibus; manifeſtum eſt æquales aquæ quantitates in ſpatiis dfeg, himl,
elevari ; ibique ideo dari priſmata æqualia, quorum altitudines ſunt 1177. ut baſes ; hæ autem, quia pro parallelogrammis haberi poſſunt, & propter 2234. El. XI. titudines df, hl, æquales, ſunt inter ſe ut de ad hi ; quæ ſunt ut d C ad h C. 331. El. VI.
Deducimus ex his curvam efg eſſe Hyperbolam cujus Aſymptoti ſunt lineæ
4481. AB, in qua vitra ſeſe mutuo tangunt, & BC, ſuperficies aquæ ; 55TAB. II.
fig. 7. angulum rectum ABC Hyperbola eſt æquilatera ; examinavimus 66La Hire
S. C. l. IV.
p. 2. caſum in quo linea, in qua vitra ſeſe mutuo tangunt, ad ſuperficiem aquæ
perpendicularis eſt.
4481. AB, in qua vitra ſeſe mutuo tangunt, & BC, ſuperficies aquæ ; 55TAB. II.
fig. 7. angulum rectum ABC Hyperbola eſt æquilatera ; examinavimus 66La Hire
S. C. l. IV.
p. 2. caſum in quo linea, in qua vitra ſeſe mutuo tangunt, ad ſuperficiem aquæ
perpendicularis eſt.
Facile etiam confertur altitudo in tubo cum altitudine inter plana.
77ibid. l. V. p. 13.
Sit tubi cylindrici ſectio M, cujus ſemidiameter æqualis eſt diſtantiæ e d inter
plana. Clarum eſt vim, quæ ſuſtinet priſma aqueum cujus baſis eſt def pro-
8882. portionem ſequi lineæ df; ambabus enim df & eg proportionalis eſt vis quæ pa-
99TAB I.
fig. 7. rallelopipedum, cujus baſis eſt dfeg, ſuſtinet . 101077.
plana. Clarum eſt vim, quæ ſuſtinet priſma aqueum cujus baſis eſt def pro-
8882. portionem ſequi lineæ df; ambabus enim df & eg proportionalis eſt vis quæ pa-
99TAB I.
fig. 7. rallelopipedum, cujus baſis eſt dfeg, ſuſtinet . 101077.
In tubo vis quæ ſuſtinet priſma, cujus baſis eſt nop, proportionalis eſt ipſi np;
quia tota circumferentia proportionalis eſt illi quæ integrum aqueum cylin-
drum vitro contentum ſuſtinet. Si np & df fuerint æquales; vires quæ pri-
ſmata ſuſtinent æquales ſunt; ideoque & ipſa priſmata æqualia; ſunt etiam
in hoc caſu baſes nop, def, æquales, quare priſmatum altitudines non
difterunt, & aqua in tubum & inter plana ad eandem adſcendit altitudinem.
quia tota circumferentia proportionalis eſt illi quæ integrum aqueum cylin-
drum vitro contentum ſuſtinet. Si np & df fuerint æquales; vires quæ pri-
ſmata ſuſtinent æquales ſunt; ideoque & ipſa priſmata æqualia; ſunt etiam
in hoc caſu baſes nop, def, æquales, quare priſmatum altitudines non
difterunt, & aqua in tubum & inter plana ad eandem adſcendit altitudinem.
Variarimultis modis poteſt experimentum de adſcenſu aquæ inter plana.
Nimium longum &
ſatis inutile foret, omnia quæ huc ſpectant perpendere;
ſatis eſt caſum præcipuum examinaſſe; Circa duos alios in quibus angulus
111183. ABC, quem linea, in qua vitra junguntur, cum ſuperficie aquæ efficit, eſt
1212TAB. I.
fig. 8. 9. acutus aut obtuſus, manentibus planis vitreis ad aquæ ſuperficiem perpendi-
cularibus, notabo, aquam etiam terminari Hyperbolica linea, cujus aſym-
ptos una eſt aquæ ſuperficies, altera habetur erigendo perpendicularem BF
ad CB, in puncto B, aſvmptos quæſita erit BE, quæ dividit bifariam FD,
perpendicularem in puncto quocunque ad BF, & terminatam linea BA.
ſatis eſt caſum præcipuum examinaſſe; Circa duos alios in quibus angulus
111183. ABC, quem linea, in qua vitra junguntur, cum ſuperficie aquæ efficit, eſt
1212TAB. I.
fig. 8. 9. acutus aut obtuſus, manentibus planis vitreis ad aquæ ſuperficiem perpendi-
cularibus, notabo, aquam etiam terminari Hyperbolica linea, cujus aſym-
ptos una eſt aquæ ſuperficies, altera habetur erigendo perpendicularem BF
ad CB, in puncto B, aſvmptos quæſita erit BE, quæ dividit bifariam FD,
perpendicularem in puncto quocunque ad BF, & terminatam linea BA.
Si DF per punctum D Hyperbolæ tranſect, BF erit ſemidiameter con-
jugata cum ſemidiametro BD.
jugata cum ſemidiametro BD.
In Fig.
9.
ultra F Hyperbola non continuatur;
aqua tamen ulterius adſcen-
dit, ſed aliâ terminatur Curvâ.
dit, ſed aliâ terminatur Curvâ.
In Fig.
8.
licet Hyperbola vitrorum latera juncta ſecet in D non ibi ad-
ſcenſus aquæ terminatur, ſed ad certam, & quidem pro diverſo, quem in-
ter ſe vitra continent, angulo, diverſam ab AB diſtantiam, ab Hyperbola
deflectitur curva, adſcenſuſque juxta BA continuatur. Ubi enim exigua
131384. admodum eſt inter vitra diſtantia attractiones oppoſitæ ſeſe mutuo juvant, quo au-
getur aquæ adſcenſus. Simile augmentum actionis in n ſequenti memoratur;
in luminis attractione a corporibus etiam locum habet, ut notamus in nume-
ro ultimo cap. 5. lib. 3.
ſcenſus aquæ terminatur, ſed ad certam, & quidem pro diverſo, quem in-
ter ſe vitra continent, angulo, diverſam ab AB diſtantiam, ab Hyperbola
deflectitur curva, adſcenſuſque juxta BA continuatur. Ubi enim exigua
131384. admodum eſt inter vitra diſtantia attractiones oppoſitæ ſeſe mutuo juvant, quo au-
getur aquæ adſcenſus. Simile augmentum actionis in n ſequenti memoratur;
in luminis attractione a corporibus etiam locum habet, ut notamus in nume-
ro ultimo cap. 5. lib. 3.
De motu guttæ in n. 59,
Concipiamus plana, inter quæ gutta movetur, ſecari plano ad plana, &
ad
141485. lineam in qua junguntur perpendicularem: repræſentatur ſectio hæc; ſed, cum
1515TAB. I.
fig. 10. motus ab inclinatione planorum ad ſe invicem pendeat, hanc juſto majorem
repræſentamus, ut & diſtantiam inter vitra, & diſtantiam ad quam vitrum in
oleum agit.
141485. lineam in qua junguntur perpendicularem: repræſentatur ſectio hæc; ſed, cum
1515TAB. I.
fig. 10. motus ab inclinatione planorum ad ſe invicem pendeat, hanc juſto majorem
repræſentamus, ut & diſtantiam inter vitra, & diſtantiam ad quam vitrum in
oleum agit.
Sint plana AB, CD;
gutta e eff;
gh diſtantia ad quam vitrum oleum tra-
hit: omne ergo oleum inter iehf ad planum trahitur, & conatur ſeſe
hit: omne ergo oleum inter iehf ad planum trahitur, & conatur ſeſe