Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

< >
[11.] LIVRE VI, Qui traite des Polygones réguliers, inſcrits & circonſcrits au cercle.
[12.] LIVRE VII, Où l’on conſidere les rapports qu’ont entr’eux les circuits des figures ſem-blables, & les proportions de leurs ſuperficies.
[13.] LIVRE VIII, Qui traite des propriétés des corps, de leurs ſurfaces, & de leurs ſolidités.
[14.] LIVRE IX, Qui traite des Sections coniques. CHAPITRE PREMIER. Des propriétés de la Parabole.
[15.] CHAPITRE II, Qui traite de l’Ellipſe.
[16.] CHAPITRE III, Qui traite de l’Hyperbole.
[17.] LIVRE X, Qui traite de la Trigonométrie rectiligne & du Nivellement. Du calcul des triangles rectangles.
[18.] De la réſolution des triangles obtuſangles ou acutangles.
[19.] Problêmes de Trigonométrie applicables à la fortification.
[20.] Théorie & pratique du Nivellement.
[21.] LIVRE XI. Du Toiſé en général, où l’on donne la maniere de faire le toiſé des plans, # des ſolides, & de la charpente.
[22.] LIVRE XII, Où l’on applique la Géométrie à la meſure des ſuperficies & des ſolides.
[23.] LIVRE XIII, Où l’on applique la Géométrie à la diviſion des champs, & à l’uſage du # compas de proportion.
[24.] Uſages du compas de proportion.
[25.] LIVRE XIV. Du mouvement des corps, & du jet des bombes.
[26.] LIVRE XV, Qui traite de la méchanique ſtatique.
[27.] LIVRE XVI, Qui traite de l’Hydroſtatique & de l’Hydraulique.
[28.] Fin de la Table.
[29.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE, A L’USAGE DES INGÉNIEURS ET OFFICIERS D’ARTILLERIE. LIVRE PREMIER, Où l’on donne l’Introduction à la Géométrie. Définitions. I.
[30.] II.
[31.] III.
[32.] IV.
[33.] V.
[34.] VI.
[35.] VII.
[36.] VIII.
[37.] IX.
[38.] X.
[39.] XI.
[40.] XII.
< >
page |< < (12) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div58" type="section" level="1" n="49">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s554" xml:space="preserve">
              <pb o="12" file="0050" n="50" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            ciens de ceux qui ont le même ſigne, & </s>
            <s xml:id="echoid-s555" xml:space="preserve">donner le même
              <lb/>
            ſigne à leur ſomme, afin de réduire la quantité propoſée;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s556" xml:space="preserve">ainſi 4ab - 2ac + 2ab - 3ac ſe réduit à 6ab - 5ac, 28abd +
              <lb/>
            15acf + 8abd + 7acf = 36abd + 22acf.</s>
            <s xml:id="echoid-s557" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s558" xml:space="preserve">51. </s>
            <s xml:id="echoid-s559" xml:space="preserve">Quand les quantités ſemblables ont des ſignes diffé-
              <lb/>
            rens, il faut ſouſtraire le plus petit coefficient du plus grand,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s560" xml:space="preserve">donner á la différence le ſigne du plus grand. </s>
            <s xml:id="echoid-s561" xml:space="preserve">Par exem-
              <lb/>
            ple, pour réduire cd + 6ab + 4aa - 4ab, on écrira cd + 4aa
              <lb/>
            + 2ab en ôtant 4ab de 6ab; </s>
            <s xml:id="echoid-s562" xml:space="preserve">de même 2ab + 5cd + 3ab - 7cd
              <lb/>
            ſe réduit à 5ab - 2cd.</s>
            <s xml:id="echoid-s563" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s564" xml:space="preserve">52. </s>
            <s xml:id="echoid-s565" xml:space="preserve">Enfin lorſque deux termes ſont égaux, & </s>
            <s xml:id="echoid-s566" xml:space="preserve">qu’ils ont
              <lb/>
            des ſignes différens, ils ſe réduiſent à rien; </s>
            <s xml:id="echoid-s567" xml:space="preserve">ainſi a
              <emph style="sub">2</emph>
            b + 2cd
              <lb/>
            - a
              <emph style="sub">2</emph>
            b = 2cd, puiſque - a
              <emph style="sub">2</emph>
            b ſouſtrait de + a
              <emph style="sub">2</emph>
            b donne o pour
              <lb/>
            différence.</s>
            <s xml:id="echoid-s568" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div59" type="section" level="1" n="50">
          <head xml:id="echoid-head61" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Seconde</emph>
            <emph style="sc">Regle</emph>
          .</head>
          <head xml:id="echoid-head62" style="it" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Addition</emph>
          des Quantités algébriques incomplexes &
            <lb/>
          complexes.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s569" xml:space="preserve">53. </s>
            <s xml:id="echoid-s570" xml:space="preserve">Pour ajouter enſemble des quantités algébriques, qui
              <lb/>
            ne ſont précédées d’aucuns ſignes, il faut les écrire de ſuite,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s571" xml:space="preserve">les lier avec le ſigne +: </s>
            <s xml:id="echoid-s572" xml:space="preserve">ainſi pour ajouter les quantités
              <lb/>
            a b, a c, a d, on écrira a b + a c + a d; </s>
            <s xml:id="echoid-s573" xml:space="preserve">de même la ſomme
              <lb/>
            des quantités e f, g h, m n eſt égale à e f + g h + m n.</s>
            <s xml:id="echoid-s574" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s575" xml:space="preserve">54. </s>
            <s xml:id="echoid-s576" xml:space="preserve">Si les quantités que l’on veut ajouter ſont complexes,
              <lb/>
            on les écrira de ſuite avec leurs ſignes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s577" xml:space="preserve">après avoir réduit
              <lb/>
            les termes ſemblables, on aura la ſomme de ces quantités.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s578" xml:space="preserve">Par exemple, pour ajouter 2aab - 3acd avec acc + 5acd
              <lb/>
            - 6aab, on écrira 2aab - 3acd + acc + 5acd - 6aab, ce
              <lb/>
            qui ſe réduit à acc + 2acd - 4aab. </s>
            <s xml:id="echoid-s579" xml:space="preserve">Pour ajouter 6add + 5aac
              <lb/>
            - 4abb avec 2aac - 2abb, l’on écrira 6add + 5aac - 4abb
              <lb/>
            + 2aac - 2abb qui ſe réduit à 6add - 6abb + 7aac. </s>
            <s xml:id="echoid-s580" xml:space="preserve">Enfin
              <lb/>
            pour ajouter abc - ddc - dcc avec dcc - abc + 3ddc, on écrira
              <lb/>
            abc - ddc - ddc + dcc - abc + 3ddc qui ſe réduit à 2ddc. </s>
            <s xml:id="echoid-s581" xml:space="preserve">En
              <lb/>
            général dans l’Addition algébrique, ſoit des monomes, ſoit
              <lb/>
            des polynomes, on écrit les quantités à la ſuite les unes des
              <lb/>
            autres avec leurs ſignes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s582" xml:space="preserve">l’on fait aprés la réduction des
              <lb/>
            quantités ſemblables, s’il y en a.</s>
            <s xml:id="echoid-s583" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>