500420NOUVEAU COURS
de 7 pieds.
Or ayant les deux triangles ſemblables A H D &
A C F, je dis: Si le côté A H de 7 pieds donne 15 pieds pour
le côté H D, que donnera le côté A C de 10 {1/2} pour le côté
C F, que l’on trouvera de 22 pieds {1/2}.
A C F, je dis: Si le côté A H de 7 pieds donne 15 pieds pour
le côté H D, que donnera le côté A C de 10 {1/2} pour le côté
C F, que l’on trouvera de 22 pieds {1/2}.
Préſentement que l’on a trouvé le grand axe, il faut cher-
cher la valeur du cône A B F, & celle du petit cône D F E, &
retran cher celle-ci de l’autre pour avoir la différence, qui ſera
la valeur du cône tronqué.
cher la valeur du cône A B F, & celle du petit cône D F E, &
retran cher celle-ci de l’autre pour avoir la différence, qui ſera
la valeur du cône tronqué.
816.
Ou bien à cauſe que les cônes D F E &
A F B ſont
ſemblables, l’on pourra cuber les diametres A B & D E, &
dire. Comme le cube du diametre A B eſt au cube du diametre
D E, ainſi la valeur du cône A F B eſt à celle du cône D F E,
qui étant trouvée, ſera retranchée de celle du cône A F B
pour avoir la différence, qui ſera la partie tronquée.
ſemblables, l’on pourra cuber les diametres A B & D E, &
dire. Comme le cube du diametre A B eſt au cube du diametre
D E, ainſi la valeur du cône A F B eſt à celle du cône D F E,
qui étant trouvée, ſera retranchée de celle du cône A F B
pour avoir la différence, qui ſera la partie tronquée.
Remarque.
L’on verra dans la ſuite la néceſſité de ſçavoir meſurer les
priſmes, les cylindres, les pyramides & les cônes, auſſi-bien
que leurs parties tronquées: car on ne peut faire le toiſé de la
maçonnerie du revêtement d’une fortification, ſans qu’il ne
ſe rencontre des parties ſemblables à celles-ci; ce qui arrive
toujours aux angles rentrans & ſaillans: il ſe rencontre même
bien des cas où la figure bizarre de ce que l’on veut meſurer,
demande beaucoup d’uſage de la Géométrie pour en venir à
bout: & comme bien des Ingénieurs ſe contentent de les
toiſer par approximation, voici quelques propoſitions qui
donneront beaucoup d’éclairciſſemens pour réſoudre les dif-
ficultés que je ferai appercevoir à ce ſujet.
priſmes, les cylindres, les pyramides & les cônes, auſſi-bien
que leurs parties tronquées: car on ne peut faire le toiſé de la
maçonnerie du revêtement d’une fortification, ſans qu’il ne
ſe rencontre des parties ſemblables à celles-ci; ce qui arrive
toujours aux angles rentrans & ſaillans: il ſe rencontre même
bien des cas où la figure bizarre de ce que l’on veut meſurer,
demande beaucoup d’uſage de la Géométrie pour en venir à
bout: & comme bien des Ingénieurs ſe contentent de les
toiſer par approximation, voici quelques propoſitions qui
donneront beaucoup d’éclairciſſemens pour réſoudre les dif-
ficultés que je ferai appercevoir à ce ſujet.
PROPOSITION XIII.
Probleme.
Probleme.
817.
Meſurer la ſolidité des Secteurs de cylindre &
de Cônes
11Figure 238.tronqués.
11Figure 238.tronqués.
Pour trouver la ſolidité d’un ſecteur A B C D E F d’un
cylindre formé par deux plans C A & C E, il faut commencer
par ſçavoir la valeur du cylindre entier, & connoître l’angle
B C D du ſecteur. Ainſi ſuppoſant que cet angle ſoit de 50
degrés, & que la ſolidité du cylindre ſoit de 425 pieds, il faut
dire: Si 360 degrés, valeur du cercle qui renferme le
cylindre formé par deux plans C A & C E, il faut commencer
par ſçavoir la valeur du cylindre entier, & connoître l’angle
B C D du ſecteur. Ainſi ſuppoſant que cet angle ſoit de 50
degrés, & que la ſolidité du cylindre ſoit de 425 pieds, il faut
dire: Si 360 degrés, valeur du cercle qui renferme le