Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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          <p>
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              <pb o="420" file="0486" n="500" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            de 7 pieds. </s>
            <s xml:id="echoid-s13888" xml:space="preserve">Or ayant les deux triangles ſemblables A H D & </s>
            <s xml:id="echoid-s13889" xml:space="preserve">
              <lb/>
            A C F, je dis: </s>
            <s xml:id="echoid-s13890" xml:space="preserve">Si le côté A H de 7 pieds donne 15 pieds pour
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            le côté H D, que donnera le côté A C de 10 {1/2} pour le côté
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            C F, que l’on trouvera de 22 pieds {1/2}.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13892" xml:space="preserve">Préſentement que l’on a trouvé le grand axe, il faut cher-
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            cher la valeur du cône A B F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13893" xml:space="preserve">celle du petit cône D F E, & </s>
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            retran cher celle-ci de l’autre pour avoir la différence, qui ſera
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            la valeur du cône tronqué.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s13896" xml:space="preserve">816. </s>
            <s xml:id="echoid-s13897" xml:space="preserve">Ou bien à cauſe que les cônes D F E & </s>
            <s xml:id="echoid-s13898" xml:space="preserve">A F B ſont
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            ſemblables, l’on pourra cuber les diametres A B & </s>
            <s xml:id="echoid-s13899" xml:space="preserve">D E, & </s>
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            dire. </s>
            <s xml:id="echoid-s13901" xml:space="preserve">Comme le cube du diametre A B eſt au cube du diametre
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            D E, ainſi la valeur du cône A F B eſt à celle du cône D F E,
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            qui étant trouvée, ſera retranchée de celle du cône A F B
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            pour avoir la différence, qui ſera la partie tronquée.</s>
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            <emph style="sc">Remarque</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13903" xml:space="preserve">L’on verra dans la ſuite la néceſſité de ſçavoir meſurer les
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            priſmes, les cylindres, les pyramides & </s>
            <s xml:id="echoid-s13904" xml:space="preserve">les cônes, auſſi-bien
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            que leurs parties tronquées: </s>
            <s xml:id="echoid-s13905" xml:space="preserve">car on ne peut faire le toiſé de la
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            maçonnerie du revêtement d’une fortification, ſans qu’il ne
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            ſe rencontre des parties ſemblables à celles-ci; </s>
            <s xml:id="echoid-s13906" xml:space="preserve">ce qui arrive
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            toujours aux angles rentrans & </s>
            <s xml:id="echoid-s13907" xml:space="preserve">ſaillans: </s>
            <s xml:id="echoid-s13908" xml:space="preserve">il ſe rencontre même
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            bien des cas où la figure bizarre de ce que l’on veut meſurer,
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            demande beaucoup d’uſage de la Géométrie pour en venir à
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            bout: </s>
            <s xml:id="echoid-s13909" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s13910" xml:space="preserve">comme bien des Ingénieurs ſe contentent de les
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            toiſer par approximation, voici quelques propoſitions qui
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            donneront beaucoup d’éclairciſſemens pour réſoudre les dif-
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            ficultés que je ferai appercevoir à ce ſujet.</s>
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          <head xml:id="echoid-head1004" xml:space="preserve">PROPOSITION XIII.
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s13912" xml:space="preserve">817. </s>
            <s xml:id="echoid-s13913" xml:space="preserve">Meſurer la ſolidité des Secteurs de cylindre & </s>
            <s xml:id="echoid-s13914" xml:space="preserve">de Cônes
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            tronqués.</s>
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            <s xml:id="echoid-s13916" xml:space="preserve">Pour trouver la ſolidité d’un ſecteur A B C D E F d’un
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            cylindre formé par deux plans C A & </s>
            <s xml:id="echoid-s13917" xml:space="preserve">C E, il faut commencer
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            par ſçavoir la valeur du cylindre entier, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13918" xml:space="preserve">connoître l’angle
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            B C D du ſecteur. </s>
            <s xml:id="echoid-s13919" xml:space="preserve">Ainſi ſuppoſant que cet angle ſoit de 50
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            degrés, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13920" xml:space="preserve">que la ſolidité du cylindre ſoit de 425 pieds, il faut
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            dire: </s>
            <s xml:id="echoid-s13921" xml:space="preserve">Si 360 degrés, valeur du cercle qui renferme le </s>
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