501421DE MATHÉMATIQUE. Liv. XII.
m’a donné 425 pieds pour la valeur du cylindre, que me don-
neront 50 degrés pour la valeur du ſecteur, l’on trouvera qu’il
eſt de 59 pieds & quelque choſe.
neront 50 degrés pour la valeur du ſecteur, l’on trouvera qu’il
eſt de 59 pieds & quelque choſe.
818.
Pour meſurer un ſecteur G H K L M N d’un cône
11Figure 239. tronqué, il faut, comme ci-devant, connoître l’angle H K L
du ſecteur, & la valeur du cône tronqué: ainſi ſuppoſant que
l’angle eſt de 60 degrés, & que le cône tronqué eſt de 600 pieds,
l’on dira encore: Si 360 m’ont donné 600 pour la valeur du
cône tronqué, que me donneront 60 pour la valeur du ſecteur,
que l’on trouvera de 100 pieds.
11Figure 239. tronqué, il faut, comme ci-devant, connoître l’angle H K L
du ſecteur, & la valeur du cône tronqué: ainſi ſuppoſant que
l’angle eſt de 60 degrés, & que le cône tronqué eſt de 600 pieds,
l’on dira encore: Si 360 m’ont donné 600 pour la valeur du
cône tronqué, que me donneront 60 pour la valeur du ſecteur,
que l’on trouvera de 100 pieds.
819.
Mais ſi l’on avoit un cône tronqué A B C D, dans le
22Figure 240. milieu duquel il y auroit un vuide cylindrique G E F H, &
qu’on voulût ſçavoir la valeur du fragment L N P Q O M S R
formé par des parties de couronnes, il faudroit commencer
par trouver la ſolidité de tout le cône tronqué A B C D,
comme s’il n’y avoit point de vuide pour avoir la valeur du
ſecteur L N K O M I, tant plein que vuide, de la façon qu’on
vient de le pratiquer; enſuite en retrancher le ſecteur du cy-
lindre R P K Q S I, & la différence ſera la ſolidité du fragment
L N P Q O M S R que l’on demande.
22Figure 240. milieu duquel il y auroit un vuide cylindrique G E F H, &
qu’on voulût ſçavoir la valeur du fragment L N P Q O M S R
formé par des parties de couronnes, il faudroit commencer
par trouver la ſolidité de tout le cône tronqué A B C D,
comme s’il n’y avoit point de vuide pour avoir la valeur du
ſecteur L N K O M I, tant plein que vuide, de la façon qu’on
vient de le pratiquer; enſuite en retrancher le ſecteur du cy-
lindre R P K Q S I, & la différence ſera la ſolidité du fragment
L N P Q O M S R que l’on demande.
820.
Si au contraire on avoit un cylindre A B C D, dans le
33Figure 241. milieu duquel il y eût un vuide en forme de cône tronqué
E F G H, & qu’on voulût ſçavoir la valeur de la ſolidité du
fragment Q O N P R L M S terminé par des plans qui ſoient
dans les rayons I N & I L, il faudra chercher la valeur du
ſecteur cylindrique K O N I L M, & celle du ſecteur K Q P I R S
du cône tronqué pour le retrancher de celle du ſecteur du cylin-
dre, & la différence ſera la valeur du fragment QONPRLMS
que l’on demande.
33Figure 241. milieu duquel il y eût un vuide en forme de cône tronqué
E F G H, & qu’on voulût ſçavoir la valeur de la ſolidité du
fragment Q O N P R L M S terminé par des plans qui ſoient
dans les rayons I N & I L, il faudra chercher la valeur du
ſecteur cylindrique K O N I L M, & celle du ſecteur K Q P I R S
du cône tronqué pour le retrancher de celle du ſecteur du cylin-
dre, & la différence ſera la valeur du fragment QONPRLMS
que l’on demande.
Il faut, pour ſe rendre familier ce que l’on vient de voir,
donner des dimenſions aux lignes qui compoſent ces figures,
en faire le calcul, & bien entendre les raiſons de chaque opé-
ration: car, comme je l’ai déja dit, nous ſerons obligés d’avoit
recours à lui pour donner la ſolution de quelques-uns des pro-
blêmes les plus difficiles du toiſé de fortification.
donner des dimenſions aux lignes qui compoſent ces figures,
en faire le calcul, & bien entendre les raiſons de chaque opé-
ration: car, comme je l’ai déja dit, nous ſerons obligés d’avoit
recours à lui pour donner la ſolution de quelques-uns des pro-
blêmes les plus difficiles du toiſé de fortification.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib