Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

508428NOUVEAU COURS ou d’un magaſin, dont la figure 250 ſoit le plan, l’on com-
11Figure 256.
& 259. mence par toiſer les pignons P R S T & M K O L, ſans aucune
difficulté, parce que ce ſont des parallelepipedes; enſuite on
toiſe auſſi les pieds-droits A D F G, depuis la retraite des fon-
demens juſqu’à la naiſſance A C de la voûte; & pour la voûte,
l’on toiſe la ſuperficie du triangle A B C, que l’on multiplie
par la longueur dans œ uvre de la voûte; ce qui s’appelle toiſer
tant plein que vuide: & comme il faut du produit en déduire
le vuide D K E, ſi la voûte eſt en plein ceintre, l’on meſure
la ſuperficie du demi-cercle (art. 484) D K E, que l’on mul-
tiplie par la même longueur qui a ſervi à meſurer le triangle
A B C; & ſouſtrayant ce produit-ci du précédent, la diffé-
rence eſt la valeur de la voûte.

835. Si la voûte eſt ſurbaiſſée, comme F E G, dont la figure
22Figure 257. eſt une demi-ellipſe, il faut meſurer le triangle A B C comme
ci-devant, & le multiplier par la longueur dans œuvre de la
voûte: après quoi l’on cherchera la ſuperficie de la demi-ellipſe
F E G (art. 798), pour la multiplier auſſi par la même lon-
gueur; & ſouſtrayant ce produit-ci du précédent, on aura la
valeur de la voûte.

836. Enfin ſi la voûte que l’on veut meſurer eſt en tiers
33Figure 258. point, comme I L M, on cherchera la ſuperficie du triangle
I L M, à laquelle on joindra celle des ſegmens (art. 797) des
cercles, dont les lignes L I & L M ſont les cordes; & ayant
multiplié cette quantité par la longueur de la voûte dans œu-
vre, on ſouſtraira le produit de celui du triangle H K N,
multiplié par la même longueur, & l’on aura la ſolidité que
l’on demande.

837. Pour les voûtes au deſſus deſquelles il y a des plates-
formes, comme, par exemple, celles qui couvrent les ſalles
de l’Obſervatoire Royal de Paris, le toiſé en eſt un peu plus
difficile; & je ne ſçache pas même que perſonne ait recherché
la maniere de le faire géométriquement: comme ces ſortes
d’endroits ont pour baſe un quarré ou un polygone régulier,
le vuide & le plein de la voûte font ordinairement un priſme,
qui eſt facile à meſurer: & comme il n’y a que le vuide qu’il
faut déduire, qui peut faire quelque difficulté, nous conſidé-
rerons ici les différentes figures qu’il peut avoir, afin de les
réduire à des corps réguliers.

Suppoſant donc que les lieux dont il s’agit, ayent pour

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