5147Von verbeß. Fernröhren.
oder h3 - {9/4}h2 + {3/2}h - {1/4} = 0.
Die Wurzeln
dieſer Gleichung ſind 1, 1, {1/4}, derer erſte zwey
für den Berührungspunkt D gehören, in wel-
chen die zwey Durchſchnitte der geraden Linie
zuſammen fließen, wenn h z = z, wie man es
alſo gleich erſteht. Nachdem aber ſchon zwev
Wurzeln aus dieſer Beobachtung entdecket ſind,
giebt ſich die dritte yon ſelbſt, und iſt undö-
thig ſich mit der verdrüßlichen Auflöſung der
Cubicgleichung nach gewöhnlicher Art Mühe
zu machen. Dieſe dritte Wurzel giebt uns
10 = {1/4}IE.
dieſer Gleichung ſind 1, 1, {1/4}, derer erſte zwey
für den Berührungspunkt D gehören, in wel-
chen die zwey Durchſchnitte der geraden Linie
zuſammen fließen, wenn h z = z, wie man es
alſo gleich erſteht. Nachdem aber ſchon zwev
Wurzeln aus dieſer Beobachtung entdecket ſind,
giebt ſich die dritte yon ſelbſt, und iſt undö-
thig ſich mit der verdrüßlichen Auflöſung der
Cubicgleichung nach gewöhnlicher Art Mühe
zu machen. Dieſe dritte Wurzel giebt uns
10 = {1/4}IE.
74.
Nun aber weil I B = r2 δ e2, iſt I E
= 3 r2 δ e2, B O = {1/12} E I = {1/4} r2 δ e2; dero-
wegen ſtehet A B (r): B O ({1/4} r2 δ e2) = A F
(e): O C = {1/4} r2 δ e3, oder wegen ρ = δ e2
(69), O C = {1/4} r ρ e. Dieſer iſt demnach der
halbe Durchmeſſer des Abweichungskreiſes, den
die Kugelfigur verurſachet, und ein jeder wird
leicht einſehen, wie man ſich dieſer Methode
auch für die Abweichung zweyer Linſenförmigen
Gläſer gebrauchen könne, wenn man nur
ſetzet δ e2 = (ρ + σ) e2. Man wird dadurch
den geſuchten halben Durchmeſſer dem {1/4}R
(ρ + σ) e gleich finden.
= 3 r2 δ e2, B O = {1/12} E I = {1/4} r2 δ e2; dero-
wegen ſtehet A B (r): B O ({1/4} r2 δ e2) = A F
(e): O C = {1/4} r2 δ e3, oder wegen ρ = δ e2
(69), O C = {1/4} r ρ e. Dieſer iſt demnach der
halbe Durchmeſſer des Abweichungskreiſes, den
die Kugelfigur verurſachet, und ein jeder wird
leicht einſehen, wie man ſich dieſer Methode
auch für die Abweichung zweyer Linſenförmigen
Gläſer gebrauchen könne, wenn man nur
ſetzet δ e2 = (ρ + σ) e2. Man wird dadurch
den geſuchten halben Durchmeſſer dem {1/4}R
(ρ + σ) e gleich finden.
75.
Weil die Größen ρ und σ daß e2 ſchon
einſchließen, muß erwähnter halber
einſchließen, muß erwähnter halber