Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of figures

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              <pb o="430" file="0496" n="510" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            A B C & </s>
            <s xml:id="echoid-s14163" xml:space="preserve">D B E, qui partageaſſent la voûte, on trouveroit de
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            même la valeur du vuide, en multipliant la baſe A C par les
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            deux tiers de l’axe B F: </s>
            <s xml:id="echoid-s14164" xml:space="preserve">car ſi le plan A C eſt un quarré, tous
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            ceux qui compoſeront le ſolide ſeront auſſi des quarrés: </s>
            <s xml:id="echoid-s14165" xml:space="preserve">donc
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            les demi-diagonales ſeront les ordonnées K L & </s>
            <s xml:id="echoid-s14166" xml:space="preserve">M N du quart
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            d’ellipſe H G I ou F B C: </s>
            <s xml:id="echoid-s14167" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14168" xml:space="preserve">comme l’on trouve la valeur de
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            tous les quarrés des ordonnées d’un quart d’ellipſe, comme
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            on trouve celles des ordonnées d’un quart de cercle (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s14169" xml:space="preserve">798),
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            c’eſt-à-dire en multipliant le quarré de la plus grande ordon-
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            née H I par les deux tiers de la ligne G H, il s’enſuit que l’on
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            trouvera toujours la ſolidité d’une voûte quelconque, ſoit que
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            ſes arrêtes ſe trouvent être des ellipſes, ſoit qu’elles ſoient
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            ſeulement des quart de cercles. </s>
            <s xml:id="echoid-s14170" xml:space="preserve">Cela vient de ce que l’on doit
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            toujours déterminer la ſolidité d’un corps, dont les élément
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            croiſſent dans la raiſon des quarrés des ordonnées d’une el-
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            lipſe ou d’un quart de cercle, en multipliant le plus grand élé-
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            ment qui ſert de baſe par les deux tiers de la hauteur, quelle
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            que ſoit d’ailleurs la figure du polygone qui ſert de baſe régu-
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            liere ou irréguliere.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14173" xml:space="preserve">Il eſt encore une autre eſpece de voûte, que l’on nomme
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            voûte en bourlet, parce qu’en effet le vuide de cette voûte reſ-
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            ſemble aſſez à un bourlet; </s>
            <s xml:id="echoid-s14174" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14175" xml:space="preserve">pour en donner une idée, con-
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            ſidérez les figures 264 & </s>
            <s xml:id="echoid-s14176" xml:space="preserve">265, dont la premiere eſt le plan
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            d’une Tour, où l’on voit dans le milieu un pilier A B, ſur le-
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            quel repoſe une voûte, qui répond auſſi aux murs de la Tour;
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            <s xml:id="echoid-s14177" xml:space="preserve">de ſorte que de quelque ſens qu’on puiſſe prendre le profil de
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            cette Tour, il ſera toujours ſemblable à la figure 265. </s>
            <s xml:id="echoid-s14178" xml:space="preserve">Or
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            comme la voûte regne autour du pilier A B E, il faut pour la
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            toiſer, commencer par meſurer la maſſe H I C D, tant pleine
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            que vuide, qui eſt un cylindre qui a pour baſe un cercle,
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            dont C D eſt le diametre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14179" xml:space="preserve">H C la hauteur.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14181" xml:space="preserve">Préſentement pour trouver le vuide qu’il faut déduire de ce
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            cylindre, il faut chercher la ſuperficie du demi-cercle C M A,
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            <s xml:id="echoid-s14182" xml:space="preserve">la multiplier par la circonférence du cercle, qui ſera moyenne
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            arithmétique entre les circonférences de la Tour & </s>
            <s xml:id="echoid-s14183" xml:space="preserve">du pilier,
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            c’eſt-à-dire entre les circonférences qui auront pour rayons
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            A F & </s>
            <s xml:id="echoid-s14184" xml:space="preserve">F C; </s>
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            <s xml:id="echoid-s14186" xml:space="preserve">retranchant ce produit-ci du précédent, on
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            aura la valeur de la voûte.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14188" xml:space="preserve">Comme le bourlet eſt compoſé d’autant de demi-cercles
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            que l’eſpace qui eſt entre les deux circonférences C O D Q &</s>
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