510342PHYSICES ELEMENTA
SCHOLIUM. 1.
Demonſtrationes n. 1150. 1152.
UT, quæ de lege, cui particulæ, in motu undulatorio, in itu &
reditu, ſub-
111221. jiciuntur, dicta ſunt, pateant, conſiderandum; legem elaſticitatis deter-
minare aëris motum, & vice verſa, ex motu dato, poſſe determinari legem
elaſticitatis.
111221. jiciuntur, dicta ſunt, pateant, conſiderandum; legem elaſticitatis deter-
minare aëris motum, & vice verſa, ex motu dato, poſſe determinari legem
elaſticitatis.
Hac utar ſecundâ methodo, &
ponendo, ſingulas particulas, in itu &
re-
ditu, agitari, ut corpus quod in cycloïde vibratur, id eſt, ipſas premi vi
quæ cum diſtantia a puncto medio ſpatii, itu & reditu percurſi, augetur &
minuitur , demonſtrabo ad hoc requiri illam ipſam legem elaſticitatis, 22287. in aëre locum habere ante vidimus : unde conſtabit, particulas aëreas 331072. vera moveri juxta legem corporis penduli in cycloïde oſcillati.
ditu, agitari, ut corpus quod in cycloïde vibratur, id eſt, ipſas premi vi
quæ cum diſtantia a puncto medio ſpatii, itu & reditu percurſi, augetur &
minuitur , demonſtrabo ad hoc requiri illam ipſam legem elaſticitatis, 22287. in aëre locum habere ante vidimus : unde conſtabit, particulas aëreas 331072. vera moveri juxta legem corporis penduli in cycloïde oſcillati.
Detur circulus AFB, cujus circumferentia æqualis ſit latitudini undæ
441222. ſit circulus minor, priori concentricus, GIOL, cujus diameter æqualis
55T. XLVII.
fig. 4. ſit ſpatio itu & reditu percurſo a particulis, quod cum exiguum ſit, circulus
hic reſpectu alterius ſenſibilem non habet magnitudinem.
441222. ſit circulus minor, priori concentricus, GIOL, cujus diameter æqualis
55T. XLVII.
fig. 4. ſit ſpatio itu & reditu percurſo a particulis, quod cum exiguum ſit, circulus
hic reſpectu alterius ſenſibilem non habet magnitudinem.
Ponamus circumferentiam circuli minoris repræſentare tempus, in quo
unda latitudinem ſuam percurrit, id eſt tempus, in quo particula it & re-
dit , ideoque bis lineam GO percurrit, juxta legem corporis gravitate 661145. cycloïde moti: ſemicirculus ergo repræſentat tempus, in quo ſemel linea
hæc percurritur.
unda latitudinem ſuam percurrit, id eſt tempus, in quo particula it & re-
dit , ideoque bis lineam GO percurrit, juxta legem corporis gravitate 661145. cycloïde moti: ſemicirculus ergo repræſentat tempus, in quo ſemel linea
hæc percurritur.
Sit, in majori circulo, EF diſtantia inter centra duarum particularum vi-
cinarum quieſcentium; ductis ex E & F lineis ad centrum, arcus I i, in
minori circulo, repræſentabit momentum ex his, de quibus n. 1146. majo-
rem enim circumferentiam latitudini undæ æqualem poſuimus.
cinarum quieſcentium; ductis ex E & F lineis ad centrum, arcus I i, in
minori circulo, repræſentabit momentum ex his, de quibus n. 1146. majo-
rem enim circumferentiam latitudini undæ æqualem poſuimus.
Idcirco, ſi particula translata ſit per GH, ſequens particula, quæ per mo-
mentum unum diutius fuit agitata, translata erit per G b , 77304. IH, ih, perpendicularibus ad GO; & differentia translationum erit Hb;
differentia autem translationum particularum vicinarum, eſt augmentum, aut
diminutio, diſtantiæ inter has: in hoc caſu, in quo antecedens particula
per minus ſpatium fuit translata, H b, aut I m, quam huic parallelam po-
nimus, eſt diminutio diſtantiæ, quæ ergo eſt EF minus I m.
mentum unum diutius fuit agitata, translata erit per G b , 77304. IH, ih, perpendicularibus ad GO; & differentia translationum erit Hb;
differentia autem translationum particularum vicinarum, eſt augmentum, aut
diminutio, diſtantiæ inter has: in hoc caſu, in quo antecedens particula
per minus ſpatium fuit translata, H b, aut I m, quam huic parallelam po-
nimus, eſt diminutio diſtantiæ, quæ ergo eſt EF minus I m.
Ratio quæ datur inter I m &
EF eſt compoſita, ex ratione I m ad I i,
& I i ad EF. Prima ratio eſt quæ datur inter IH & IC; propter ſimilia
rectangula triangula I m i, IHC. Secunda ratio eſt eadem quæ datur in-
ter IC & CE, ut patet. Ratio ex his compoſita eſt IH ad EC, aut
AC.
& I i ad EF. Prima ratio eſt quæ datur inter IH & IC; propter ſimilia
rectangula triangula I m i, IHC. Secunda ratio eſt eadem quæ datur in-
ter IC & CE, ut patet. Ratio ex his compoſita eſt IH ad EC, aut
AC.
Idcirco ſi ſemidiametro majoris circuli diſtantiam inter particulas, antea-
gitationem, deſignemus, HI repræſentabit diminutionem diſtantiæ, dum
arcus GI tempus agitationis repræſentat : ſimili demonſtratione conſtat, 88304. reditu particularum, HL repræſentare augmentum diſtantiæ, ſi arcus OL
tempus reditus repræſentat, id eſt, arcus GIOL tempus agitationis.
gitationem, deſignemus, HI repræſentabit diminutionem diſtantiæ, dum
arcus GI tempus agitationis repræſentat : ſimili demonſtratione conſtat, 88304. reditu particularum, HL repræſentare augmentum diſtantiæ, ſi arcus OL
tempus reditus repræſentat, id eſt, arcus GIOL tempus agitationis.
Si nunc concipiamus lineam PQ, parallelam GO, &
quæ in P circulum
majorem tangat; & continuetur HI in R; erit HR æqualis AC, ſubtractâ
HI reſtat IR, quæ diſtantiam particulæ cum vicina deſignat, poſito tem-
pore agitationis GI; ſi foret hoc GIOL diſtantia inter particulas
majorem tangat; & continuetur HI in R; erit HR æqualis AC, ſubtractâ
HI reſtat IR, quæ diſtantiam particulæ cum vicina deſignat, poſito tem-
pore agitationis GI; ſi foret hoc GIOL diſtantia inter particulas
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib