516500GNOMONICES
rizontali horologio, ſi latitudines vmbrarum ſupputentur ex B, vel D, ſurſum aut deorſum verſus,
prout tabulę indicant, & c. Exempli gratia. Pro hora 13. ab occ. in tropico ♑, numero cius lati-
tudinem vmbrę Grad. 21. M. 43. inferiorem & orientalem ex D, puncto orientali deorſum verſus
vſque ad N, vel in parte oppoſita, vt in horologio horizontali diximus, ex B, puncto occidenta-
li ſurſum verſus vſque ad N. Si enim ex recta occulta E N, in parte oppoſita abſcindatur longi-
tudo vmbræ eiuſdem horę P. 55. M. 35. inuenietur O, punctum horæ 13. ab occ. in tropico ♑.
Ita quoque ex D P, latitudine vmbrę orientali, & ſuperiori horę eiuſdem 13. ab occ. in Æquato-
re gr. 11. M. 16. vel ex oppoſita latitudine B P, vel ex longitudine vmbrę eiuſdẽ horę P. 68. M. 17.
inuentum eſt in linea æquinoctiali punctum L, pro hora 13. ab occ. Item ex D Q, latitudine vm
brę orientali, & ſuperiori horę 9. à med. noc. in tropico ♋, gr. 49. M. 6. vel ex oppoſita latitu-
1110 dine B Q, longitudineq́ue vmbræ eiuſdem horę P. 86. M. 29. repertum eſt punctum R, horę 9.
à med. noc. in tropico ♋. Et in eodem tropico ex eadem latitudine B S, occidentali, ſuperioriq́;
horę 3. à mer. vel ex oppoſita D S, eademq́; longitudine vmbræ inuentum eſt punctum T, horę
3. à mer. Quod ſi idem fiat in cęteris horis, abſolutum erit horologium Verticale Auſtrale. Eadẽ
ratione ex arcu horario m V, occidentali, & ſuperiori gr. 19. M. 50. horę 5. à mer. vel ex oppoſi
to i X, in circulo i X Z m, ex M, deſcripto, inuentum eſt punctum X, per quod hora 5. à mer.
ducitur. Et ex eodem arcu horario i Y, orientali & ſuperiori horæ 7. à med. noc. vel ex oppoſito
m Z, inuentum eſt in eodem circulo punctum Z, per quod hora 7. à med. noc. ducenda eſt. Quæ
22Qua arte ex ho-
@ologio conſtru
cto eruatur il-
lud, quod in fa
cie oppoſita pla
ni collocãdum
eſt, nempe Bo
reale ex Auſtra
li, &c. duæ horæ vltra centrum M, productæ dabunt horam 5. à med. noc. & 7. à mer. & c. Portio autẽ
ſupra lineam horizontalem dabit horologium Verticale Boreale, nempe in oppoſita facie plani
3320 collocandum, ſi inuertatur, vt ad propoſ. 13. & 14. lib. 2. præcepimus. Pro horis tamen ab occ.
ducendę erunt prius illæ ab or. in Auſtrali horologio, quæ in Boreali mutantur in horas ab occ. vt
in ſcholio propoſ. 23. lib. 2. docuimus. Eademq́; ratione ex ſequentibus horologijs abſcindentur
à linea horizontali horologia, quæ in oppoſitis faciebus planorum collocanda ſunt.
prout tabulę indicant, & c. Exempli gratia. Pro hora 13. ab occ. in tropico ♑, numero cius lati-
tudinem vmbrę Grad. 21. M. 43. inferiorem & orientalem ex D, puncto orientali deorſum verſus
vſque ad N, vel in parte oppoſita, vt in horologio horizontali diximus, ex B, puncto occidenta-
li ſurſum verſus vſque ad N. Si enim ex recta occulta E N, in parte oppoſita abſcindatur longi-
tudo vmbræ eiuſdem horę P. 55. M. 35. inuenietur O, punctum horæ 13. ab occ. in tropico ♑.
Ita quoque ex D P, latitudine vmbrę orientali, & ſuperiori horę eiuſdem 13. ab occ. in Æquato-
re gr. 11. M. 16. vel ex oppoſita latitudine B P, vel ex longitudine vmbrę eiuſdẽ horę P. 68. M. 17.
inuentum eſt in linea æquinoctiali punctum L, pro hora 13. ab occ. Item ex D Q, latitudine vm
brę orientali, & ſuperiori horę 9. à med. noc. in tropico ♋, gr. 49. M. 6. vel ex oppoſita latitu-
1110 dine B Q, longitudineq́ue vmbræ eiuſdem horę P. 86. M. 29. repertum eſt punctum R, horę 9.
à med. noc. in tropico ♋. Et in eodem tropico ex eadem latitudine B S, occidentali, ſuperioriq́;
horę 3. à mer. vel ex oppoſita D S, eademq́; longitudine vmbræ inuentum eſt punctum T, horę
3. à mer. Quod ſi idem fiat in cęteris horis, abſolutum erit horologium Verticale Auſtrale. Eadẽ
ratione ex arcu horario m V, occidentali, & ſuperiori gr. 19. M. 50. horę 5. à mer. vel ex oppoſi
to i X, in circulo i X Z m, ex M, deſcripto, inuentum eſt punctum X, per quod hora 5. à mer.
ducitur. Et ex eodem arcu horario i Y, orientali & ſuperiori horæ 7. à med. noc. vel ex oppoſito
m Z, inuentum eſt in eodem circulo punctum Z, per quod hora 7. à med. noc. ducenda eſt. Quæ
22Qua arte ex ho-
@ologio conſtru
cto eruatur il-
lud, quod in fa
cie oppoſita pla
ni collocãdum
eſt, nempe Bo
reale ex Auſtra
li, &c. duæ horæ vltra centrum M, productæ dabunt horam 5. à med. noc. & 7. à mer. & c. Portio autẽ
ſupra lineam horizontalem dabit horologium Verticale Boreale, nempe in oppoſita facie plani
3320 collocandum, ſi inuertatur, vt ad propoſ. 13. & 14. lib. 2. præcepimus. Pro horis tamen ab occ.
ducendę erunt prius illæ ab or. in Auſtrali horologio, quæ in Boreali mutantur in horas ab occ. vt
in ſcholio propoſ. 23. lib. 2. docuimus. Eademq́; ratione ex ſequentibus horologijs abſcindentur
à linea horizontali horologia, quæ in oppoſitis faciebus planorum collocanda ſunt.
AD horologium Meridianum vtrumque conſtruendum compoſitæ ſunt ſequentes tabellæ
latitudinum, longitudinumq́ue vmbrarum, tam pro horis à mer. & med. noc. quam ab occ.
Quoniam autem circulus horæ 6. à mer. & med. noc. incedens per polos mundi, & per po-
los Meridiani, nempe per communes ſectiones Æquatoris atque Horizontis, eſt veluti Meridia-
nus ipſius Meridiani, erit Æquator, cum rectus ſit & ad Meridianum, & ad circulum horæ 6. à
mer. & med. noc. inſtar Verticalis proprie dicti reſpectu Meridiani. Ita enim & Verticalis Hori-
4430 zontis rectus eſt & ad Horizontem, & ad Meridianum Horizontis cum per vtriuſque polos duca-
tur. Id quod in omni Verticali proprie dicto cuiuſque circuli maximi obſeruandum eſt, vt vide-
licet tranſeat & per polos ipſius circuli maximi, & per polos Meridiani proprij eiuſdem maximi
circuli. Quare in horologio Meridiano computandæ erunt latitudines vmbrarum à linea æquino-
ctiali, nempe à communi ſectione plani horologij, & Verticalis proprie dicti ipſius Meridiani;
Sole quidẽ percurrente borealia ſigna, verſus partes horologij boreales, eodẽ autem in auſtralibus
gnis commorante, verſus auſtrales. Rurſus quia inter Meridianum, & circulum horæ 6. à mer.
& med. noc. interijcitur quadrans cuiuſque paralleli, latitudines vmbrarum, quæ illis horis de-
bentur, quæ minus à meridie diſtant, quàm ſex horis, ſupputandæ erunt à ſuperiori parte æqui-
noctialis lineæ; latitudines vero horarum, quarum diſtantiæ à meridie quadrantem ſuperant, à
5540 parte inferiori. Hinc factum eſt, vt in tabellis quædam horæ vtriuſque tropici, earumq́ue lati-
tudines, dictæ ſint Inferiores, quædam autem ſuperiores. Poſtremo horarum antemeridianarũ,
ſiue orientalium latitudines in horologio orientali, pomeridianarum vero, ſiue occidentalium in
occidentali ſupputandæ ſunt.
latitudinum, longitudinumq́ue vmbrarum, tam pro horis à mer. & med. noc. quam ab occ.
Quoniam autem circulus horæ 6. à mer. & med. noc. incedens per polos mundi, & per po-
los Meridiani, nempe per communes ſectiones Æquatoris atque Horizontis, eſt veluti Meridia-
nus ipſius Meridiani, erit Æquator, cum rectus ſit & ad Meridianum, & ad circulum horæ 6. à
mer. & med. noc. inſtar Verticalis proprie dicti reſpectu Meridiani. Ita enim & Verticalis Hori-
4430 zontis rectus eſt & ad Horizontem, & ad Meridianum Horizontis cum per vtriuſque polos duca-
tur. Id quod in omni Verticali proprie dicto cuiuſque circuli maximi obſeruandum eſt, vt vide-
licet tranſeat & per polos ipſius circuli maximi, & per polos Meridiani proprij eiuſdem maximi
circuli. Quare in horologio Meridiano computandæ erunt latitudines vmbrarum à linea æquino-
ctiali, nempe à communi ſectione plani horologij, & Verticalis proprie dicti ipſius Meridiani;
Sole quidẽ percurrente borealia ſigna, verſus partes horologij boreales, eodẽ autem in auſtralibus
gnis commorante, verſus auſtrales. Rurſus quia inter Meridianum, & circulum horæ 6. à mer.
& med. noc. interijcitur quadrans cuiuſque paralleli, latitudines vmbrarum, quæ illis horis de-
bentur, quæ minus à meridie diſtant, quàm ſex horis, ſupputandæ erunt à ſuperiori parte æqui-
noctialis lineæ; latitudines vero horarum, quarum diſtantiæ à meridie quadrantem ſuperant, à
5540 parte inferiori. Hinc factum eſt, vt in tabellis quædam horæ vtriuſque tropici, earumq́ue lati-
tudines, dictæ ſint Inferiores, quædam autem ſuperiores. Poſtremo horarum antemeridianarũ,
ſiue orientalium latitudines in horologio orientali, pomeridianarum vero, ſiue occidentalium in
occidentali ſupputandæ ſunt.
Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in vtroque horologio Meridiano pro horis à
mer. & med. noc. ad quamcunque latitudinem.
mer. & med. noc. ad quamcunque latitudinem.
In tropico ♋, latitudines vmbrarum omnes ſunt Boreales, & in tropico ♑, Auſtrales. Ite@
in vtroque tropico latitudines vmbrarum partim ſunt Inferiores, & par-
tim ſuperiores, vt hæ ſyllabæ [Inf. Sup.] indicant.
66 in vtroque tropico latitudines vmbrarum partim ſunt Inferiores, & par-
tim ſuperiores, vt hæ ſyllabæ [Inf. Sup.] indicant.
Horæ ♋, & ♑, a me- \\ dia nocte. # 0. 12. \\ inf. ſup # 1. 11. \\ inf. ſup # 2. 10. \\ inf. ſup # 3. 9. \\ inf. ſup # 4. 8. \\ inf. ſup # 5. 7. \\ inf. ſup # 6. 6. \\ inf. ſup # Ortenta- \\ les.
Horæ ♋, & ♑, à \\ meridie. # 0. 12. \\ ſup. inf. # 1. 11. \\ ſup. inf. # 2. 10. \\ ſup. inf. # 3. 9. \\ ſup. inf. # 4. 8. \\ ſup. inf. # 5. 7. \\ ſup. inf. # 6. 6. \\ ſup. inf. # Occidẽ- \\ tales.
Latitudines vm- \\ brarum. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M.
# 23. 30. # 24. 14. # 26. 40. # 32. 12. # 41. 1. # 59. 14. # 90. 1.
Longitudines vm- \\ brarum. # P. M. # P. M. # P. M. # P. M. # P. M. # P. M. # P. M.
# Infinita # 49. 6. # 23. 15. # 14 5. # 9. 11. # 6. 17. # 5. 13.